Costas环法BPSK信号解调的研究与实现

刘艳华

（盐城工学院 信息工程学院，江苏 盐城 224051）

0 引言

二相相移键控（BPSK）和四相相移键控（QPSK）是较基础、应用较广泛的一种数字调制技术[1]。BPSK调制是多星测控系统中主要的调制方式之一[2]。BPSK信号抑制了载波，其载波的相位可以取有限个离散值，BPSK信号本身不再含有载波分量，可以对其进行非线性变换，使其具有载波的谐波分量，继而可以提取载波分量以实现信号的解调。

这里研究用costas环法来实现BPSK信号的解调，用MATLAB/Simulink仿真来验证该方法的可行性，并介绍了模块的工作过程和采用的同步算法，观察仿真结果并作出分析。

1 costas环法BPSK信号解调的原理

1.1 costas环原理

同相正交环也叫科斯塔斯（costas）环，它的原理框图如图1所示[3]。图1所示costas 环中，主要模块包括相位检测器、压控振荡器和环路滤波器。

相位检测器用来鉴相，即跟踪相位信息，一般是用乘法器来实现。环路滤波器的作用是滤波，用来平滑鉴相器泄露的高频分量和衰减由于噪声引起的变化很快的相位误差，这样在其输出端可以对原始信号做出精确的估计。压控振荡器（VCO）用来产生理想的余弦或正弦波。

在图1costas环路中，压控振荡器（VCO）输出的正弦波经过移相，得到两路互相正交的载波，与输入已调信号分别在2个乘法器中进行鉴相，然后分别经过低通滤波，此时输出均含调制信号，两者相乘后经环路滤波，得到仅与相位差有关的分量来控制压控振荡器，从而准确地调整压控振荡器的输出。

图1 科斯塔斯（costas）环原理框

设输入的已调信号为抑制载波双边带信号：m(t) cos(ωct)，假定环路已经锁定，若不考虑噪声影响，则VCO的输出移相，得到的两路相互正交的载波分别为：

式（1）中，θ为VCO输出信号与输入信号的载波相位误差。

已调信号m(t)cos(ωct)分别与v1、v2相乘，并经过低通滤波后分别为：

低通滤波器允许m(t)通过。v5、v6相乘产生的误差信号为：

由于锁相环用来提取载波时，带宽设计得很窄，所以只允许m(t)中直流分量通过，故vd可以表示成：

1.2 环路滤波器设计

环路滤波器对信号的动态响应主要由环路滤波的噪声带宽和阶数决定。一阶的数字环路滤波器将会存在一定的稳态相差，三阶的数字环路滤波器实际的实现难度比较大，这里采用二阶数字环路滤波器，难度适宜，且仍然能够实现稳态，其组成结构如图2所示[4]。

图2中二阶环路滤波器主要有乘法器、加法器和单位延迟器组成。其中C1、C2是滤波器参数，这两个参数的取值由滤波器的时间周期、噪声带宽和阻尼因子决定。

式（5）中，ts为滤波器的时间周期，ωn为自然圆频率，ξ为阻尼因子，一般取0.707 时最佳。设计滤波器时用滤波器的噪声带宽Bn取代ωn。即：

图2 二阶环路滤波器结构

2 costas环法BPSK解调的仿真实现

根据图1所示costas环的结构图，搭建costas环法实现载波同步、解调的总体仿真模型如图3所示。

图3中，首先由信号源模块产生一个BPSK信号，然后通过costas环路解调。图中，乘法器用来鉴相[5]，然后低通滤波滤除鉴相结果中的倍频分量，得到相位差信号。环路滤波器进行收敛。示波器用来观察基带信息、鉴相器输出结果和低通滤波器输出（即解调输出）。

图3 costas环法解调的仿真模型

图3中的环路滤波器子模块内部结构如图4所示，根据第1节环路滤波器设计的原理搭建，滤波器参数取值分别为：c1取0.00 8，c2取0.000 04。

图4 环路滤波器的内部结构

3 仿真结果分析

运行上述仿真模块，在示波器中观察到的仿真结果如图5所示。

通过基带信息、鉴相器的输出和低通滤波器的输出即解调输出的对比，可以看出，解调输出与基带信息的波形完全相同，只是存在一定的时间延迟，在开始一段时间有一部分误码，这是在锁相过程中产生的。该仿真说明 costas环路正确实现了BPSK信号的解调。

图5 示波器观察的仿真结果

4 结语

文中首先通过公式推导分析了利用 costas环实现 BPSK信号解调原理，介绍了 costas环中环路滤波器的设计原理。然后用 simulink搭建该方法解调的仿真模型。经过以上分析，在 simulink仿真平台上，成功实现了 BPSK信号的解调。建立了仿真模型，得到了正确的仿真结果。但是对于绝对相移键控，可能会出现相位模糊问题，可以通过把原始信息首先变换成相对码，然后再进行绝对相移键控，来解决该问题，此时解调得到的是相对码，要得到原始信息还需要把相对码转变成绝对码。

[1] 孙文军, 芮国胜, 张嵩,等.基于Duffing 振子的BPSK信号解调算法[J].通信技术: 2011, 44(09): 4-6.

[2] 张才霞, 王少云, 刘海颖.一种基于costas环的BPSK解调设计[J].信息化研究,2010, 36(11): 34-360.

[3] 杨万全，熊淑华，卫武迪，等.现代通信技术[M].成都：四川大学出版社，2000, 407.

[4] 陈荣,管吉兴,张喜明.数字Costas环的设计与实现[J].无线电工程,2010,40(3):24-26.

[5] 邓华.Matlab通信仿真及应用实例详解[M].北京：人民邮电出版社,2003:10-35.