推理公式在河北省背风区的应用

刘立华，赵建芬，宋亚净，于继峰

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄050021）

河北省背风山区暴雨间接推求设计洪水的方法主要有地区经验公式法和推理公式法。

地区经验公式一般采用几次实测洪水资料率定水文参数，水文参数具有一定的随机性、偶然性，且受资料限制，缺乏大洪水资料的验证，地区经验公式法的缺点是不宜解决外延问题。

推理公式法在河北省迎风区运用比较成熟，特别是太行山迎风区，南水北调工程曾对推理公式在该区域的应用进行了专门研究，率定出暴雨雨型分布、稳渗及汇流参数等后采用“两刀切”的方法计算设计洪水，但推理公式法在背风区的应用还不是很成熟。

在《河北省中小流域设计暴雨洪水图集》及《河北省张家口市水文水资源手册》中，推理公式法在背风区采用各时段暴雨查P～R关系求得相应时段净雨，而我省给出的P～R关系为次暴雨关系，显然这样处理是不合理的。到目前为止，推理公式法在背风区的应用尚无公认的处理方式。根据背风区实测水文站少，该地区暴雨洪水特点等因素，本次拟从推理公式最基本的形式开始推求设计洪水，略去人为对雨型、稳渗的概化的因素。

1 推理公式的处理方法

1.1 推理公式基本形式

推理公式：

图1 行峰过程两种汇流情况

由于洪水行峰过程的汇流条件不同，可能出现全面汇流和部分汇流两种情况，见图1。

全面汇流是出口断面处洪峰流量由相当于汇流时间τ内的最大净雨量在全流域形成的，部分汇流是出口断面处洪峰流量由相当于产流历时tc内的最大净雨R在部分流域上形成的。

将公式（1）进一步推导，由式（1）可转化为：

1.2 推理公式

当流域内降雨强度大于下渗率时流域开始产流，即产流起点为历时tc内的瞬时暴雨强度Itc等于下渗率μ。由推导可知，产流历时内的降雨等于产流历时内的下渗损失与径流深之和。其公式：

式中 Itc为tc时刻的瞬时降雨强度（mm/h）；tc为产流历时（h）；Ptc为产流历时内总降雨量（mm）；其他同前。

由暴雨等值线图查取不同历时的暴雨特征参数后可求得不同历时不同重现期的设计暴雨，再由式（3）、（4）和式（5）联立试算，可分别求得产流历时tc、产流历时内的降雨Ptc和产流历时内的平均下渗率μ。

将求得的下渗率μ带入公式（2）可知，汇流参数已知后，经试算迭代进而可求得设计洪水。

2 尚需解决问题

经推导后，制约推理公式应用的仅剩汇流参数m，其汇流参数的计算结果远远大于规范给定的取值范围，故可通过流域内实测洪水资料，率定出汇流参数表达式，推求设计洪水。另外也可直接选取规程规范给定的汇流参数经验值推求设计洪水。

3 实际验证

以太行山迎风区的林村北沟和沙窝沟及太行山背风区的张家口沙河10a～300a为例，验证本次处理方法与我省南水北调处理方法对计算设计洪水成果的差别见表1。由表1可知，两种方法处理结果基本一致，本次处理方法基本合理。

表1 推理公式不同处理方法计算结果

4 结语

由于我省背风区实测水文站较少，暴雨历时较短，洪水陡涨陡落等特殊条件下，除汇流参数需用实测洪水资料率定外（也可选用经验值），其他参数均可依据推理公式最原始形式，通过理论推导计算求得。采用该处理方法可以省去雨型分配、稳渗等大量工作。该方法不仅适合我省背风区，同样也适合我省迎风区。

［1］任树梅.工程水文与水利计算［M］.北京：中国农业出版社，2005.

［2］水利部长江水利委员会水文局，水利部南京水文水资源研究所.水利水电工程设计洪水计算手册［K］.北京：水利水电出版社，1995.

［3］邓建中，刘之行.计算方法［M］.西安：西安交通大学出版社，2002.