对触发器逻辑功能转换的分析

杨 方

(遵义师范学院 物理与机电工程系，贵州 遵义 563002)

数字电子技术基础(简称数字电路)是电子信息类专业和计算机专业的基础课程，具有很强的理论性和实践性，尤其强调应用。既有较抽象的理论分析，又具有很强的逻辑严密性［1］。以数字电路课堂教学中不但要使学生能够掌握理论知识，尤其需要培养学生对电路的分析、设计和开发能力，以及解决问题的能力，就需要熟练地掌握数字电路的工作原理、分析方法和设计方法。在数字电路教学过程中触发器是处于组合逻辑电路向时序逻辑电路的过渡阶段［2］。所以，触发器知识的掌握情况对学习时序逻辑电路具有很大的影响。由于触发器种类繁多，结构和功能各异，给学生学习和理解触发器的电路结构和逻辑功能带来较大困难，教学效果往往不理想。笔者在触发器一章的教学时，采取从触发器的电路结构入手，依次讲解几种常见触发器，最后分析几种常见触发器之间进行逻辑功能转换。

在用触发器组成实际的时序逻辑电路时，有时可能出现所需要的触发器要用现有触发器来替换，于是要求掌握不同逻辑功能触发器之间的相互转换，将已有触发器转换为所需触发器示意图如图1所示。

图1 触发器转换示意图

1 运用特性方程进行触发器之间的相互转换

利用已有触发器和待求触发器的特性方程相等的原则，求出转换逻辑，得到被转换触发器的驱动方程［4］。先写出已有触发器和待求触发器的特性方程;再变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触发器的特性方程一致;比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方程相等的原则求出转换逻辑;最后根据转换逻辑画出逻辑图。几种常用触发器的特性方程如下［3］:

SR触发器的特性方程为

JK触发器的特性方程:Q*=JQ'+K'Q

T触发器的特性方程:Q*=TQ'+T'Q

D触发器的特性方程:Q*=D

以下为几个转换实例。

1.1 JK触发器→SR触发器

变换SR触发器的特性方程，使之形式与JK触发器的特性方程一致:

利用RS=0，所以有

再来与JK触发器的特性方程对照比较后可知，只要取J=S，K=R两者的形式就一样了，所以就将JK触发器的J端作为待求SR触发器的S输入端、K端作为待求SR触发器的R输入端就实现了将JK触发器转换为SR触发器，转换电路图如图2所示。

图2 JK触电器→SR触发器电路图

1.2 JK触发器→T触发器

将T触发器特性方程与JK触发器的特性方程对比后可知，J=T，K=T;转换电路图如图3所示。

图3 D触发器→JK触发器的电路图

1.3 D触发器→JK触发器

将JK触发器的特性方程与D触发器的特性方程对照比较后可知，D=JQ'+K'Q;转换电路图如图4所示。

图4 D触发器→JK触发器的电路图

2 运用真值表进行触发器之间的相互转换

触发器的逻辑功能描述的是对一定的输入取值组合后，使输出状态由初态Q转换为次态Q*的关系;而由初态Q→次态Q*只有四种情况:0→0、0→1、1→0、1→1。根据两种触发器的特性方程，将它们由初态Q→次态Q*的转换过程、各自对应的输入值组合起来，从而得到两种触发器的驱动真值表。［5］

以D触发器→T触发器为例，根据两触发器的特性方程得出驱动真值表如表1所示。

表1 D→T触发器驱动真值表

根据转换原理可知，由门电路构成的组合逻辑电路部分的输入变量为T、Q，输出为D;因此，应根据驱动真值表想办法求出D与T、Q的关系式。从驱动真值表可以得出以T、Q为输入，D为输出的真值表如表2所示。

表2 D与T、Q的真值表

根据真值表得出关系式D=T⊕Q，画出转换逻辑图如图5所示。

图5 D触发器→T触发器逻辑图

3 结语

在触发器逻辑功能及其描述方法这一节的学习中，进行对触发器逻辑功能转换的分析，能加深学生对所学知识的理解。使学生从电路结构和逻辑功能上掌握了各类触发器之间的区别和联系，培养了学生的知识应用能力、思维能力和创新能力，提高学生分析问题、解决问题的能力;激发了学生的学习积极性，为学习时序逻辑电路打下了坚实的基础，使数字电路的学习和教学能达到事半功倍的效果。

［1］ 王毓银.数字电路逻辑设计［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］ 宋学君，朱永刚.数字电子技术［M］.北京:科学出版社，2003.

［3］ 阎石.数字电子技术基础［M］.5版.北京:高等教育出版社，2006.

［4］ 蔡良伟.数字电路与逻辑设计［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2003.

［5］ 高广君.触发器相互转换的简便方法［J］.高师理科学刊，1983(2):49－52.