SC-FDMA 系统中基于非线性压扩的峰均功率比降低方法

梁 燕，蒋 漓

(1.重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065;2.重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引言

移动通信的高速发展，移动网络和互联网的加速融合，以及无线多媒体服务的需求，使得移动网络宽带化的需求日益迫切，为了满足LTE(long term evalution)众多新的性能需求，3GPP LTE标准确定下行物理层应用正交频分多址接入(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)技术。但 OFDMA 存在较高峰均比(peak to average power ratio，PAPR)问题，会降低UE(user equipment)的功率利用率，减小上行的有效覆盖，不适合作为上行传输方案。因此，2005年的TSGRAN 30会议，单载波频分多址接入(single carrier frequency division multiple access，SCFDMA)技术因其较低的PAPR被确定为上行物理数据传输方案［1］。SC－FDMA吸取了OFDMA和单载波频域均衡(single carrier frequence domain equalization，SC－FDE)技术的优点，SC－FDMA 系统的 PAPR 值比OFDMA相对低，但在多用户的情况下，由于用户的信道分配仍然使用的是频率分割分配的方法，也即用离散傅里叶变换(discrete Fouriertransformation，DFT)的方法，而DFT正是增加PAPR值的直接因素，因此在SC－FDMA系统中，进入传输信道的信号的PAPR仍然比被调制信号的PAPR值大。

单载波调制信号的幅值不具备高斯分布特点，很难推导出具体的分布函数［2］。单载波信号的这个特点，为降低PAPR的研究带来了一定的困难。但是SC－FDMA技术基于OFDM技术，系统结构非常相似，所以其信号特点具有很大的相关性，因此，可以借鉴OFDM系统中降低PAPR的方案降低SCFDMA系统的PAPR。

文献［3－12］是各种不同的降低系统 PAPR方案，包括限幅方法、编码方法、非线性压扩方法等。其中，非线性压扩方法更具优势，是作为进一步降低SC－FDMA系统PAPR的一种潜在选择。

本文将研究2种OFDM系统中降低PAPR的非线性压扩方案，并探讨其在SC－FDMA系统中进一步降低PAPR的可行性。

1 SC-FDMA系统结构及PAPR分析

SC－FDMA系统将M点频域调制信号进行子载波映射存在2种方式，分别是集中式(localized)和分布式(distributed)。集中式映射是将调制信号映射到M个邻近的子载波上，我们将集中式SC－FDMA系统称为localized FDMA(LFDMA);而分布式映射中每个子载波间插入相同数目的零，信号被等间隔地分布到整个信道，我们称分布式SC－FDMA系统为distributed FDMA(DFDMA)。另外，交织式SC－FDMA——interleaved FDMA(IFDMA)，是一种特殊的DFDMA系统。图1为增加压扩处理后的SCFDMA系统收发器方框图。

图1 利用压扩处理的SC－FDMA系统收发器方框图Fig.1 Block diagram of SC－FDMA system with companding

图1中，由发射端进入的二进制比特流先通过一个基带调制器进行调制，包括QPSK，QAM等多种调制方案。然后，调制后的信号经过M点的DFT处理转变为频域信号，M点DFT计算公式为

(1)式中:sn(n=0，1，… ，M －1)为经过QPSK/QAM调制后的数据;Sk(k=0，1，… ，M －1)表示经过M点DFT变换的频域信号。经过子载波映射后的频域信号用Xn(n=0，1，…，N－1)表示，xn(n=0，1，… ，N－1)表示频域信号Xn经过N点IDFT(inverse discrete Fourier transform)变换之后得到的时域数据。SC－FDMA系统时域符号xn的功率计算公式为

对于离散时域信号，由于SC－FDMA信号是单载波调制，所以在未经信号脉冲整形处理的情况下，离散时域信号和连续时域信号的系统PAPR是一样的。系统PAPR计算公式可以表示为

2 两种不同的压扩方案的比较

在该部分，主要研究2种非线性压扩方案，并将其应用于SC－FDMA系统中。IFDMA符号的时域采样点xn可以表述为(4)式中:Q表示带宽扩张因子;r表示频率转移;n表示输出的时域采样点;N表示IDFT点数。

利用压扩方案对原始数据进行处理，处理过程可以表述为

(5)式中:xn(n=0，1，…，N－1)为原始的SCFDMA符号;tn(n=0，1，…，N－1)是经过压扩方案处理后得到的符号。其中，被提及的压扩功能函数m(x)来自于已经在OFDMA系统中得到验证的成熟方案。

2.1 μ律压扩算法

［11］中提到的基于语音处理算法的μ律压扩算法，是第一种应用于降低OFDM系统PAPR的非线性压扩算法，表现出比限幅方法更好的性能。μ律压扩算法特点是将小信号进行放大，大信号保持不变，增大了系统的平均功率，进而减小系统的PAPR。将原始序列xn用通过μ律编码后得到的tn替代分析μ律压扩带来的效果。编码方式为

(7)式中，wn表示加性白噪声(additivewhite Gaussian noise，AWGN)。接收端数据必须在DFT模块之前进行扩展，扩展方式为

2.2 指数压扩算法

参考文献［12］中提出了指数压扩方案(exponential companding，EC)，这种方案是在不改变平均功率的情况下，将瑞利分布的OFDM信号转变为服从均匀分布的信号，从而获得比使用μ律压扩方案更好的系统性能。与μ律压扩方案不同，指数压扩方案，一方面对小功率信号进行扩展，另一方面对大功率信号进行压缩，能够在PAPR和BER(bit error rate)方面都获得更好的性能。其中，C1(·)和C2(·)为文献［12］中提到的2种不同的指数压扩方案。综合考虑PAPR和BER这2个表征系统性能的参数，C1(·)是一种比较折中的方案，而C2(·)更偏重于降低系统PAPR。本文主要研究C1(·)方案对 SC－FDMA系统的影响，根据文献［11］，用C1(·)对原始信号进行处理，得到压扩后的信号tn，具体处理过程由(9)式给出。

(10)式中，Rn表示接收端信号。

3 数据仿真及分析

用计算机建立一个使用512个子载波的SCFDMA系统进行仿真，以验证上述被提议的非线性压扩方案对SC－FDMA系统性能的影响。信号源随机产生512个数据，调制方式采用QPSK，循环前缀长度取20，在仿真中应用ITU Pedestrian A和ITU Vehicular A 2种信道［13］，信道噪声使用 AWGN。

图2为两种压扩方案处理过的信号与原始SCFDMA系统信号在PAPR性能方面的比较结果(图2中的PAPR0为峰均比门限值)，结果表明，使用压扩方案处理的 SC－FDMA系统PAPR大大降低，并且C1方案比μ律压扩方案更能有效地降低系统的PAPR。图3是在BER方面比较的结果，结果表明当信噪比条件较好时，使用两种压扩方案会给SCFDMA系统BER性能带来一定降低。但是，在信噪比条件较差情况下，使用压扩方案会给系统的BER带来一定提升。

图2 不同压扩方案的PAPR性能比较Fig.2 Comparison of PAPR with various companding

4 结束语

单载波调制的信号与OFDM符号不同，不具备高斯分布特点，很难推导出一个具体的分布函数，不利于对其PAPR的研究。但是由于SC－FDMA技术基于OFDM原理，两种调制后的信号具有天然的相似性。非线性压扩变换主要针对信号的特征，是一种比限幅方案和编码方案更适合应用SC－FDMA系统降低PAPR的方案。本文主要研究两种应用于OFDM系统的非线性压扩方案，并将这些方案应用于SC－FDMA系统中，以进一步降低SC－FDMA系统PAPR。实验结果表明，这两种非线性压扩方案能有效降低SC－FDMA系统PAPR。

图3 不同压扩方案的BER性能比较Fig.3 Comparison of BER with various companding

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(编辑:魏琴芳)