保险交换关系的性质探析

2012-02-18 08:20赵苑达

东北财经大学学报 2012年3期

赵苑达

(东北财经大学金融学院，辽宁大连 116025)

等价交换是商品经济的普遍原则。然而，长期以来人们却认为保险交换是一个截然不同于一般商品交换的例外。作为商品经济的普遍原则，等价交换应当适用于除垄断性商品外所有商品的交换。保险商品不是垄断性商品，为什么等价交换这个商品经济的普遍原则却不适用于保险交换呢?认为保险交换不是等价交换(总体交换不等价和个别交换不等价)，极有可能是一个重大的理论上的误解，应当讨论清楚。

一、问题的提出

对于被保险人与保险人之间交换关系的性质，我国学术界有两种主要观点。第一种主要观点认为，被保险人与保险人之间的关系是对价有偿关系，而不是等价交换关系。①对价有偿是指合同双方当事人之间为从对方获得某种利益或权利而相互支付相应的代价。它有广义与狭义之分。从价值的角度看，广义的对价有偿包括等价交换和不等价交换;狭义的对价有偿只是对不等价交换而言的，而不包含等价交换。当人们把二者并列或对立起来时，对价有偿实际上就是指非等价交换。本文在后一种含义上使用这一概念。我国大陆多数保险学者和保险法研究者持这种观点［1］－［6］。他们发现发生保险事故的少数被保险人从保险人那里获得了大量保险金，却只向保险人支付少量保险费;而没有发生保险事故的被保险人向保险人支付了保险费，却没有从保险人那里获得任何补偿。正是由于这种不等价交换关系为保险提供了产生与发展的基础，如果保险合同也像其他合同那样“充分体现等价有偿的原则”，“保险就难以存在”［7］。台湾著名保险学者袁宗蔚不仅是此种观点的持有者，而且阐述了对价有偿与等价交换的含义及其区别。他认为保险契约是有偿契约，在保险行业中，所遵循的只是公平原则，而“排斥对等原则和等价原则”［8］。第二种主要观点认为，单个被保险人与保险人之间的关系是非等价交换关系，而被保险人的总体与保险人之间的关系是等价交换关系。孙祁祥认为保险合同具有射幸性特点［9］。在合同有效期内，假如保险标的发生损失，则被保险人从保险人那里得到的赔偿金额可能远远超出其所支付的保险费;反之，如无损失发生，则被保险人只付出了保险费而没有得到任何货币补偿。保险人的情况则正好与此相反。当保险事故发生时，保险人所赔偿金额可能大于其所收缴的保险费;而如果保险事故没有发生，则保险只有收取保险费的权利，而无赔偿的责任。还需要指出的是，所谓保险合同的射幸性特点是就各个保险合同而言的，如果从全部承保的保险合同总体来看，保险费与赔偿金额的关系以精确的数理计算为基础，原则上收入与支出保持平衡，因此，从总体上来看，保险合同不存在射幸性的问题［10］。持此种观点的还有刘连生、申河、张虹、陈迪红、马宣斐和段文军等人［11］－［13］。这里的射幸性指的是非等价交换，而“收入与支出保持平衡”和“不存在非射幸性”指的则是等价交换。也就是说，单个被保险人与保险人之间的关系是非等价交换关系，而被保险人的总体与保险人之间的关系是等价交换关系。孙祁祥等人把保险交换关系分为单个被保险人与保险人之间的交换关系和被保险人总体与保险人之间的交换关系两个层面是合理的。因为:一方面，实际交换过程是在各个独立的被保险人与保险人之间发生的，因而保险交换关系首先是单个被保险人与保险人之间的交换关系;另一方面，保险作为同质风险的聚合安排，是通过保险人与众多被保险人签订保险合同把大量的同质风险集中在一起，在集合内加以分散的过程，在这个过程中众多被保险人被捆绑在一起与保险人处于对立的位置，从而使保险交换关系又体现在被保险人集合与保险人之间的层面上。

这两种主要观点的相同之处是二者都否认单个被保险人与保险人之间的关系是等价交换关系，不同点是后者承认被保险人集合与保险人的关系是等价交换关系，而前者却笼统地认为保险人与被保险人的交换关系是不等价交换关系。如果把保险人与被保险人之间的关系分为单个被保险人与保险人之间的交换关系和被保险人集合与保险人之间的交换关系是合适的，那就意味着前者不仅否定了单个被保险人与保险人之间的交换关系是等价交换关系，而且也否定了被保险人集合与保险人之间的交换关系是等价交换关系。这样，我们就面临两个相互关联的问题:被保险人集合与保险人的交换关系是不是等价交换关系和单个被保险人与保险人之间的交换关系是不是等价交换关系。

上述学者之所以会做出保险交换关系不是等价交换(完全不等价交换或总体交换等价而个别交换不等价)关系的简单的武断的判断，主要原因有二:一是他们把保险商品的交换过程与交换的最终结果混淆在一起，把适用于交换过程的规律当成了适用于交换最终结果的规律;二是他们只是基于保险商品交换的表象即做出一个简单的判断，而缺少必要的论证过程，既没有对被保险人集合与保险人之间的交换是否是等价交换进行严格的论证，也没有对单个被保险人与保险人之间的交换是否是等价交换进行严格的论证，因而也就无法搞清这两种交换之间的关系和保险等价交换之对价有偿之间的关系。基于商品等价交换应当是商品交换时的规律，即等价交换是指商品在交换时价值相等，而不是指在交换以后被保险人最终实际获得的利益相等的基本判断，本文将把保险交换的过程与保险交换的结果分离开来，专注于前者而舍象掉后者。同时，鉴于上述学者在方法上存在缺少必要论证过程的缺陷，本文对于保险交换性质的判断试图在简要的但却是严格的论证过程之后做出。

二、保险等价交换含义的界定

交换与赠与不同。赠与是一方当事人向另一方当事人让渡某种利益而不需要另一方付出代价，交换则是一方当事人向另一方当事人让渡某一种利益需要另一方当事人付出代价。在商品经济条件下，一方当事人让渡给另一方当事人的利益(让渡商品的使用价值)和另一方当事人为获得这种利益(取得商品的使用价值)所付出的代价是以价值来衡量的。当一方让渡给另一方的利益和另一方为获得这种利益所付出的代价在价值上相等时，即为等价交换;反之，则为不等价交换。在保险商品交换中，保险人让渡给被保险人的利益是保险保障，被保险向保险人付出的代价是对后者支付保险费，即保险商品的价格。如果被保险人向保险人支付保险费与保险人让渡给被保险人的保险保障所具有的价值相等，即为保险等价交换;反之，则为保险不等价交换或保险对价有偿。

纯粹意义上的等价交换是指商品的价格与其价值相等。由于市场竞争的作用，现实中等价交换的表现形式是价格围绕价值波动。随着机器大工业取代工场手工业成为社会的主体生产方式，数量有限的生产资本为大规模的生产资本所取代，竞争开始突破部门的限制而成为经常出现于不同生产部门之间的现象。等量资本至少获得等量利润的内在冲动驱动着生产资本由利润率低的部门向利润率高的部门转移，由此调节着各部门之间的利润水平并使其趋于平均化。于是，利润逐渐转化为平均利润，商品价值随之逐渐转化为生产价格。商品价格围绕生产价格波动已经成为价值规律发生作用的常态，商品经济的发展由此步入成熟阶段。真正意义上的保险是商品经济发展到成熟阶段的产物。保险经营主体不仅要面临保险行业内部的竞争，而且深受部门之间竞争的影响。部门之间的竞争和由此引起的利润平均化过程，使保险产品的价值在较短的时期内完成了到生产价格的转变。于是，按生产价格交换或保险商品的价格围绕其生产价格波动，成为保险等价交换的本质特征和基本实现形式。

保险保障是保险人针对保险标的可能发生的损失，对被保险人做出的一旦保险责任范围内的损失发生即事先的约定进行赔偿的承诺。因此，保险商品的成本首先包括保险人的赔偿金额。在足额保险且不考虑免赔因素等假定条件下，保险人的赔偿金额应当等于保险标的的损失。在不同时期，即使是同质风险，保险标的发生损失的频率和损失率的高低是千差万别的。由于部门间竞争和保险行业内部竞争的存在，作为保险商品市场价值主要构成部分的损失金额不可能是这种具体的实际发生的个别损失，而只能是一定时期内具有同质风险的同类保险标的的期望损失。保险商品的成本还包括保险人支出的经营费用。作为保险商品市场价值一个构成部分的费用不可能是这种具体的实际发生的个别费用，而只能是一定时期内经营具有同质风险的同类保险标的的行业平均费用，即合理经营费用。在商业保险领域，保险企业经营保险业务的目的无疑是利润最大化。因此，与其他商品一样，保险商品的市场价值中也要包括利润。在成熟商品经济背景下，这个利润不能是保险企业的个别利润和保险行业的平均利润，而只能是社会平均利润。保险商品的市场价值就是由同类保险标的的期望损失、合理经营费用和社会平均利润三者之和构成的。保险费是由保险人按照其事先确定的保险费率收取的。因此，从纯粹意义上说，如果保险人按其确定的保险费率收取的保险费等于同类保险标的的期望损失、合理经营费用和社会平均利润之和，即为等价交换;反之，则为不等价交换。①保险费率是单位保险金额的保险费。因此，保险交换是否为等价交换，也可以直接以保险费率是否等于单位保险金额的期望损失、合理费用和社会平均利润之和加以判断。与单位保险金额的期望损失相对应的是纯保险费率，与单位保险金额合理的费用支出和合理利润之和相对应的是附加保险费率。因此，只要纯保险费率等于单位保险金额的期望损失，附加保险费率等于单位保险金额合理经营费用和社会平均利润之和，即是等价交换;反之，则为不等价交换。

三、被保险人集合与保险人之间交换关系性质分析

整体是由部分构成的。如果保险商品价格的各个部分能够与其价值的相应构成部分相等，那么作为整体的保险商品的价格必然等于其价值，这无疑就是保险等价交换。非寿险是典型的损失补偿性质的保险，与具有储蓄性质的寿险和具有投资功能的投资类保险相比，更适于用来分析保险交换的性质。本文以非寿险为例，把总保险费按其构成分解开来，从各部分的用途和性质出发，分别考察各个部分是否与其相对应的价值部分相等，进而对由所有被保险人构成的集合与保险人之间的交换行为(被保险人与保险人交换行为总和)是否符合等价交换的原则做出判断。非寿险产品总保费的构成可用下面的公式②此式原来是表示非寿险费率构成的公式，本文则出于讨论保险商品价格与价值关系的需要，将其作为非寿险总保险费构成的公式，并对部分符号加上下标。为了分析问题简便起见，本文不考虑保险费投资收益和通货膨胀等因素对保险费率的影响。表示:

其中，Pt、Pp、Ft、V 和Q 分别代表一个险种所有风险单位(假定其风险皆为同质风险)的保险费总和、纯保险费总和(或称风险保险费总和)、与保险费不直接相关的固定费用总和、与保险费直接相关的可变费用因子和与保险费直接相关的利润因子。对式(1)进行整理得:

其中，PtV 为用于所有风险单位的可变费用总和，PtQ 为从所有风险单位获得的利润总和。在保险费总和构成的四个部分中，后三个部分之和为附加保险费总和。由此可以把总保险费分为所有风险单位的纯保险费总和与附加保险费总和两大部分。纯保险费在全部保险费中占有最大的比重，是保险费的最主要的构成部分。

首先分析纯保险费。纯保险费总和等于纯保险费率与保险金额总和的乘积。以P'p代表纯保险费率，At代表保险金额总和，纯保险费总和可以表示为:

纯保险费是用于保险赔款支出的处于准备状态的损失补偿性资金，由纯保险费的特定性质和用途所决定，在理论上应当等于保险标的因灾害事故而发生的损失中应当由保险人负责赔偿的部分，即保险损失。以Lt代表保险损失总额(保险人的赔款金额)，L'p代表保险总损失率(保险损失总额与保险金额总和的比率，即平均保险损失率。这里的前提是保险金额不超过保险标的实际价值)，则Pp=Lt，亦即At×P'p=At×L'p。于是，P'p=L'p，即纯保险费率等于保险总损失率。保险人按纯费率与保险金额总和的乘积向全体被保险人所收取的纯保险费总和，等于其按照总损失率与保险金额总和的乘积向被保险人支付的赔款总和。因此，就纯保险费而言，作为集合的被保险人总体与保险人之间的交换关系是等价的。按照这样的逻辑，似乎纯保险费本身的用途就决定了作为集合的被保险人总体与保险人之间的交换关系是等价的，实则不然。

纯保险费率是在险种设计时厘定的，而实际保险损失(保险赔款)则是在当期保险合同签订之后发生的。尽管在以后的不同时期可以根据对灾害事故变动趋势和由灾害事故所导致的保险标的损失的变动方向和幅度的判断加以调整，但这样的调整只能发生在当期保险合同签订之前，而不是在此之后。因此，保险人在保险费率厘定和调整时所使用的保险总损失率并不是当期的实际保险总损失率，而是保险人一方利用以往已经发生的赔款金额和保险金额计算出来，并结合对灾害事故变动趋势和由灾害事故所导致的保险标的损失的变动方向和幅度的判断加以调整的(我们可以把由此形成的保险总损失率称为预定保险损失率)。纯保险费率的厘定和调整与当期赔款发生时间上的不一致，在客观上为保险人提供了为了自身的利益脱离合理的期望保险损失率基础，人为地提高当期预定的保险损失率，从而人为地提高纯保险费率的可能性。如果实际情况真的如此，那么就纯保险费而言，由所有被保险人构成的集合与保险人之间的交换关系就不可能是等价的。

然而，这种情况在开放的因而是充分竞争的保险市场中是不可能出现的，因为保险人的定价行为(厘定保险费率)是受市场竞争约束的。假如保险人可以人为地确定较高的纯保险费率，从而在保险费率的其他构成部分不变的前提下确定较高的实际保险费率，并由此而获得显著高于其他行业盈利水平的利润，那么在保险业本身没有大量的沉没成本，在经济上不存在进入障碍;政府当局又不对保险业实行法定垄断，在政策上也不存在进入障碍的条件下，其他部门的资本和经营主体就会大量进入保险市场，由此而使保险商品供给大量增加，迫使保险人通过下调纯保险费率而降低实际保险费率水平，直至纯保险费率与期望保险损失率相吻合时为止。同时，保险行业内部各保险企业之间竞争的存在，也使得个别保险人不能把纯保险费率定在显著高于期望保险损失率的水平上，因为由此而导致的总保险费率过高将使其保险产品无人问津。因此，就纯保险费而言，被保险人总体与保险人之间的交换关系是等价的。

其次分析附加保险费。附加保险费总和等于附加保险费率与保险金额总和的乘积。附加保险费率是附加保险费总和与保险金额总和的比率。以Ps代表附加保险费总和，P's为附加保险费率，则:

顾名思义，按照利润附加保险费率所收取的保险费，是直接用来实现保险人的利润收入的。就保险人经营保险业务的动机而言，他希望利润水平越高越好。因此，保险人在厘定保险费率时主观上存在着人为地提高利润附加保险费率，从而获得高于社会平均水平的利润的意愿。但是，在开放和充分竞争的保险市场中，就整个保险行业而言，保险人通过人为地提高利润附加保险费率而长期获得高于社会平均水平的利润是不大可能的。如果保险行业的利润水平长期高于社会平均利润，其他部门的资本和经营主体就会大量进入保险市场，由此而使保险商品供给大量增加，迫使保险人下调利润附加保险费率，直至其实现的利润水平与社会平均利润水平基本一致时为止。

保险人按照固定费用附加保险费率收取的保险费，是用于弥补保险人所支付的固定员工的薪金、日常办公费用和固定资产折旧等费用支出的。按照可变费用附加保险费率收取的保险费，是用于弥补保险人所支付的核保费用、理赔费用、代理佣金和公估费用等支出的。二者均属于处于准备状态的费用补偿性资金。保险人在确定固定费用附加保险费率、可变费用附加保险费率时所使用的相关保险费用率也不是当期的实际费用率，而是利用以往已经发生的相关费用和保险金额的数据计算出来，并结合对相关费用的变动趋势和幅度的判断加以调整的(我们可以把由此形成的保险费用率称为预定保险费用率)。因此，就这两种费用附加保险费率而言，也存在保险人为了增加利润收入而使其人为地任意加以提高的可能性。不过，这种情况在开放和充分竞争的保险市场中也是不可能长期存在的。因为在保险费率其他构成部分不变的前提下，这两种附加保险费率的提高必然会导致保险行业总体利润水平的提高，当保险业的总体利润水平显著高于社会平均利润水平时，其他部门的资本和经营主体就会大量进入保险市场，迫使保险人通过下调这两种附加保险费率而降低实际保险费率水平，直至这两种附加保险费率与合理的(行业平均的)费用水平基本一致时为止。

这样，在部门或行业之间竞争的作用下，资本和经营主体在部门或行业之间的转移，保险费率的各个构成部分最终都会维持在一个合理的水平上，从而使得保险行业的全体保险人按照由合理的固定费用附加保险费率、可变费用附加保险费率和利润附加保险费率构成的保险费率向全体被保险人收取的保险费，在补偿固定保险费用和可变保险费用之后可以获得相当于社会平均利润水平的利润，而不是高于或低于社会平均利润水平的利润(如果是后一种情况，资本和经营主体就会从保险市场流出，从而使保险费率水平提高，保险行业的利润水平上升，直至达到社会平均利润水平为止)。①生产者获得的利润与社会平均利润水平相吻合，而不是显著地高于或低于社会平均利润水平，这是商品经济发展到成熟阶段等价交换的本质特征。因此，就附加保险费而言，由所有被保险人构成的集合与保险人之间的交换关系也是等价的。

至此，我们得出结论:由所有被保险人构成的集合与保险人之间的交换关系是等价交换关系。

为了便于与其他商品的交换相比较，我们不妨把保险商品的价格在构成上进行简单的组合。式(2)中等号右端的前三项之和为保险企业的经营成本。全体被保险人向保险人所支付的保险费之和等于其经营成本与利润之和。用公式来表示:

其中，C为经营成本，M为利润。由于在实际保险费率构成中，全部经营成本占保险金额总和的比率不应当是个别保险企业实际全部经营成本占保险金额总和的比率，而应当是保险行业经营同类保险业务的平均成本;利润因子的值的确定要考虑社会平均利润水平，即构成保险商品价格的利润应当是社会平均利润，于是，我们可以把式(6)式改写成:

由上述分析可以得出如下结论:被保险人集合与保险人之间交换关系的性质是等价交换，而二者之间等价交换关系的形成机制是在资本可以无障碍进出保险市场条件下部门之间的竞争和保险行业内部的竞争。保险行业与其他行业之间的竞争使得保险行业的利润在社会范围内平均化，形成保险商品的市场价值(生产价格)。在平均利润和市场价值形成之后，资本在保险行业与其他行业之间的进出相对稳定，保险行业内部竞争成为影响保险商品价格的经常性因素。保险行业内部竞争抑制了保险人以高于其他保险人的价格出卖同一种保险商品的动机，而使他们只能基于自身的社会信誉和社会影响力、保险商品的市场供求关系与所选择的经营策略等因素，在一定时期按适当地(或有限度地)高于或低于由保险行业内部平均成本与社会平均利润构成的同一市场价值出卖同一种保险产品。一些保险人确定的价格高于同一市场价值的部分与另一些保险人确定的价格低于同一市场价值的部分相互抵消，使全体保险人确定的价格总额与同一市场价值总额相等，从而在总体上符合等价交换的原则。正如霍萨克等人所说:“在商品经济条件下，保险商品的价格是按照预期的成本加平均利润构成的，保险商品的价格以其价值为基础，受市场供求关系的影响，受价值规律的作用。”［14］

四、单个被保险人与保险人之间交换关系性质分析

保险是同质风险的聚合安排，即通过把大量的同质风险集中在一起从而降低风险的过程。从风险聚合安排的角度看，保险人需要面对全体被保险人，即把全体被保险人当作一个整体来看待。但是，实际交换过程却不是在作为整体或集合意义上的被保险人与保险人之间发生的，而是在各个独立的被保险人与保险人之间发生的。作为整体或集合意义上的被保险人与保险人之间的交易关系，是通过各个独立的被保险人与保险人之间的交易关系的总和体现出来的。那么被保险人作为独立的个体与保险人之间的交换关系是否符合等价交换的原则呢?

作为集合的被保险人总体与保险人之间的交换为等价交换这一结论，是继续探讨单个被保险人与保险人之间的交换是否是等价交换的必要前提和逻辑起点。在这个前提和起点下，要实现全体被保险人与保险人之间的等价交换，只能有两种路径:一是所有的单个被保险人与保险人之间的等价交换;二是单个被保险人与保险人之间的不等价交换，低风险标的的被保险人所交纳的保险费高于其应交保险费，高风险标的的被保险人所交纳的保险费则低于其应交保险费，且两个差额相抵，从而通过前者对后者的交叉补贴(cross－subsidy)实现总体上的等价交换。我们可以从第二种路径着手进行分析。如果这种路径是行得通的，那么就可以判定单个被保险人与保险人之间的交换是非等价的;反之，则可以确认单个被保险人与保险人之间的交换是等价的。

被保险人作为一个整体或集合与保险人之间所发生的交换行为的结果，即被保险人作为一个整体或集合向保险人交纳的保险费的各个构成部分，应当在各个独立的被保险人与保险人之间的交换中分解开来。因此，当被保险人作为独立的个体与保险人发生交换行为时，其应当交纳的保险费在构成上应当与其作为整体或集合与保险人发生交换关系时相一致。为了使这种独立进行的交换时的价格与作为整体或集合的交换时的价格有所区别，我们不妨用小写的符号来替代式(1)中的大写符号并去掉表示总和意义的下标，于是，我们得到:

与前文中的定义一致，我们把式中p、pp、f、v 和q 分别定义为一个险种单个风险单位的保险费、纯保险费(或称风险保险费)、与保险费不直接相关的固定费用(通常为非分摊损失调整费用)、与保险费直接相关的可变费用因子和与保险费直接相关的利润因子。对式(8)进行整理得:

其中，pv为单个风险单位的可变费用，pq 为单个风险单位的利润。一个保险企业经营一个险种业务的全部保险费，等于其从各个被保险人收取的保险费之和，即:

其中，Pt为一个险种的全部保险费，pi、ppi、fi、pivi和piqi分别为第i 个风险单位的保险费、纯保险费、固定费用、可变费用和利润。在单个风险单位保险费构成的四个部分中，后三个部分之和为附加保险费。为了说明单个被保险人与保险人之间的交换关系是否也要遵循等价交换的原则，我们有必要对单个被保险人向保险人交纳的保险费的不同构成部分分别进行分析。

首先分析纯保险费。一个保险企业经营一个险种所收取的全部纯保险费，等于其从各个被保险人收取的纯保险费之和，即:

图1 同一纯保险费率下风险结构的变化① 图中个别曲线的修正采纳了本文作者讲授“保险交换关系的性质研究”专题时一位研究生的建议，在此致谢。

其中，Pp为一个险种的纯保险费，p'p为纯保险费率，ai为第i 个风险单位的保险金额。

在实行同一纯保险费率的假定前提下，“低风险投保人支付高于其期望索赔成本的费用，而高风险投保人则恰恰相反，于是这一过程就会产生交叉补贴。通常高风险的投保人会喜欢交叉补贴，而低风险投保人则与之相反”［15］。在不存在保险市场垄断从而被保险人有其他保险人可以选择的条件下，低风险保险标的的被保险人会选择退出，而高风险保险标的的被保险人则会选择留下和继续进入。不同风险保险标的的被保险人的方向相反的流动，必然会改变保险人所经营的保险标的总体风险的构成和比重，对保险人的利益和经营前景产生极为重要的影响。实行同一保险费率前提下的被保险人的流动效应可用图1加以说明。

图1中P'0代表初始的纯保险费率，P'1代表时间为t1的纯保险费率，P'2代表时间为t2的纯保险费率，RL为低风险保险标的单位保险金额的期望索赔成本，RT为高风险保险标的单位保险金额的期望索赔成本。低风险业务(期望索赔成本较低的优质业务)比重曲线向右下方延伸，意味着低风险业务占全部保险业务的比重随着时间的推移而逐渐降低;高风险业务(期望索赔成本较高的劣质业务)比重曲线向右上方延伸，意味着高风险业务占全部保险业务的比重随着时间的推移而逐渐提高。

初始时的纯保险费率P'0等于此时具有平均风险的保险标的单位保险金额的期望索赔成本，而此时的平均风险即为中等风险。P'0高于低风险保险标的单位保险金额的期望索赔成本RL，而低于高风险保险标的单位保险金额的期望索赔成本RT，低风险保险标的的被保险人为高风险保险标的的被保险人提供的交叉补贴为每单位保险金额RLP'0。②此时，高风险标的的被保险人所获得的交叉补贴为每单位保险金额RT P0'，它等于RLP'0。就整体而言，高风险标的的被保险人所获得的交叉补贴为高风险保险金额×RT －高风险保险金额×P'0 =高风险保险金额× (RT －P0')，或低风险保险金额×P0' －低风险保险金额×RL =低风险保险金额× (P'0 －RL)。高风险保险金额× (RT －P'0)=低风险保险金额× (P'0 －RL)。其中，RT 为高风险保险标的的公平纯保险费率，RL －P0'或P'0RL 为低风险保险标的的公平纯保险费率，P0'为对二者实行的同一纯保险费率。RT－P'0或P0' －RL 为初始时低风险保险标的的被保险人为高风险保险标的的被保险人提供的单位保险金额的交叉补贴。这种情况必然导致逆选择 (adverse selection)的发生，即低风险标的的被保险人选择退出，高风险标的的被保险人则选择进入。随着低风险保险标的的逐渐退出和高风险保险标的的进入，低风险业务在全部保险业务中所占的比重逐渐降低，而高风险业务所占的比重逐渐上升，导致平均风险曲线上移，平均期望索赔成本也随之上升。为了避免经营亏损，保险人将选择提高纯保险费率。于是，除了低风险保险标的的被保险人之外，中等风险保险标的的被保险人也出现了对高风险保险标的的被保险人的交叉补贴。到达时间t1时，平均风险由MB上升至MC，纯保险费率由P'0提高到P'1。这时，中等风险保险标的的被保险人对高风险保险标的的被保险人的交叉补贴为每单位保险金额P'0P'1，而低风险保险标的的被保险人对高风险保险标的的被保险人的交叉补贴则由每单位保险金额RLP'0增加到每单位保险金额RLP'1。在这种情况下，不仅低风险保险标的的被保险人会继续退保，而且中等风险保险标的的被保险人也会选择退保。

随着低风险保险标的和中等风险保险标的的被保险人的逐渐退出，低风险业务在全部保险业务中所占的比重进一步降低，而高风险业务所占的比重进一步上升，导致平均风险曲线继续上移，平均期望索赔成本继续上升。为了避免经营亏损，保险人将进一步提高纯保险费率。①随着低风险标的的被保险人退出，纯保险费率随着高风险标的保险金额在全部保险金额中所占比重提高而提高的现象，是保险等价交换规律发生作用的反映。这进一步证明了单个被保险人与保险人之间的等价交换是一个规律。到达时间t2时，平均风险由MC上升至ME，纯保险费率由P'1提高到P'2。这时，中等风险保险标的的被保险人对高风险保险标的的被保险人的交叉补贴由每单位保险金额P'0P'1增加到每单位保险金额P'0P'2，而低风险保险标的被保险人对高风险保险标的被保险人的交叉补贴则由每单位保险金额RLP'0增加到每单位保险金额RLP'2。在这种情况下，不仅低风险保险标的和中等风险保险标的的被保险人会继续退保，而且原来风险较高的保险标的的被保险人也会因为纯保险费已经超过其期望索赔成本而选择退保。如果纯保险费率持续提高，那么最后留下来的也许只有风险极高的保险标的的被保险人。这种循环不仅会使保险人的业务规模严重萎缩，而且还会使其陷入日益严重的亏损之中，②纯保险费率不可能不断地提高，因为保险费支出的增加，会使被保险人产生严重的抵触心理，导致保险业务更多地流失，而纯保险费率不能随着低风险标的的被保险人的退出而提高的结果，必然导致保险人亏损。此外，保险业务规模的缩小会提高保险人单位保险金额的经营成本，在附加保险费率不能相应提高的前提下，也会导致保险人亏损。并最终走向破产倒闭的绝境。

这种结果是保险人所不能接受的。为了避免这种结果出现，保险人必须放弃(准确地说，是不会选择)对所有保险标的实行同一纯保险费率(进而实行同一保险费率)，使低风险保险标的的被保险人对高风险的保险标的被保险人交叉补贴的思路，而是按照风险程度的不同对保险标的进行风险细分(risk classification)，即对所有的保险标的按照风险的大小进行分类，把具有同等风险程度保险标的归为一类，形成同质风险(homogenous risk)的集合，并对处于同一风险集合中的保险标的实行相同的纯保险费率，而对于处于不同风险集合中的保险标的实行不同的纯保险费率。

为分析问题简便起见，我们假定保险人经营的同一险种中只有风险高低不同的两类保险标的，高风险标的为A 类，低风险标的为B 类。在这一既定前提下，保险人在厘定纯保险费率时的合理选择是把A 与B 分开，分别厘定和实行不同的保险费率。

A 类保险标的的纯保险费率为P'pA(相当于图1中的RL)，全部A 类保险标的的纯保险费总和为:

式(12)中下标A 代表A 类保险标的，PpA、PpiA和aiA分别为A 类保险标的的纯保险费总和、第i 个A 类保险标的的纯保险费和第i 个A 类保险标的的保险金额。

B 类保险标的的纯保险费率为P'pB(相当于图1中的RT)，全部B 类保险标的的纯保险费总和为:

式(13)中下标B 代表B 类保险标的，PpB、PpjB和ajB分别为B 类保险标的的纯保险费总和、第j 个B 类保险标的的纯保险费和第j 个B 类保险标的的保险金额。

式(11)可以写成:

A 类保险标的的纯保险费率高于B 类保险标的的纯保险费率，即P'pA＞P'pB。A 类保险标的的被保险人所交纳的单位保险金额纯保险费等于其单位保险金额的期望索赔成本(在图1中，P'pA=M0MD)，因而就纯保险费而言，该类保险标的的单个被保险人与保险人之间的交换是等价的。B 类保险标的的被保险人所交纳的单位保险金额纯保险费等于其单位保险金额的期望索赔成本(在图1中，P'pB=M0MA)，因而就纯保险费而言，该类保险标的的单个被保险人与保险人之间的交换也是等价的。

可见，就纯保险费而言，单个被保险人与保险人之间的等价交换是通过被保险人与保险人之间的竞争实现的，是被保险人与保险人之间竞争促使保险人对承保风险进行细分的结果。被保险人与保险人之间的竞争又是以保险人之间的竞争为前提的，因为保险人之间竞争的主要形式之一是费率的竞争，而不同保险人之间的费率差异为被保险人提供了“用脚投票”的条件。从这个意义上说，单个被保险人与保险人之间的等价交换也是保险人之间相互竞争的结果。因此，更准确地说，单个被保险人与保险人之间的等价交换是被保险人与保险人之间竞争和保险人之间相互竞争共同作用的结果。

其次分析附加保险费。以ps和p's代表单个保险标的的附加保险费和附加保险费率，则:

在纯保险费率一定的条件下，附加保险费率中的任何一个构成发生变化并由此而导致附加保险费率的变化，都会引致整个保险费率的变化。不过，由于被保险人与保险人之间的竞争和保险人相互之间的竞争，附加费率的各个构成部分的水平都不可能完全按照单个保险人实际支付的费用和对利润的偏好来确定，而是要考虑社会的平均水平，从而使附加费率的各个构成部分都具有行业内平均的性质。因此，就附加保险费而言，单个被保险人与保险人之间的交换也是等价的。

五、结语

本文的分析可以得出一个重要的完全有别于保险学界既定观点的结论:不仅由全体被保险人组成的集合与保险人之间的交换是等价的，而且单个被保险人与保险人之间的交换也是等价的。保险精算的作用不只在于使保险人收取的保险费总额与赔偿总额相吻合，更为重要的是，在对保险标的进行风险细分的基础上使被保险人一方所交纳的保险费与其所获得的保险保障中包含的价值相等。因此，精算并不能成为保险交换在总体上为等价交换、而在个体上为不等交换的理由。恰恰相反，保险精算的作用在于实现个体上的等价交换，并通过个体上的等价交换实现总体上的等价交换。认为保险等价交换只存在于被保险人总体与保险人交换关系这个层面上，而不存在于各个独立的被保险人与保险人之间，显然是人为地割裂个体与整体之间的客观联系。

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