重力坝动力特性测试方法模型试验研究

王山山，杨振宇

（河海大学 力学与材料学院，南京 210098）

水利水电是目前可大规模开发的再生清洁能源，也事关环境保护、防洪抗旱等重大国计民生问题。我国水能资源十分丰富，可开发量和实际开发量均处于世界首位。但已开发量仍不到可开发量20%。目前水利水电工程已进入新一轮的建设高潮。现在我国重力坝的建设越来越多，坝高越来越高，同时坝址区的地质条件复杂，地震烈度高，存在动力破坏的风险。这些水工结构一旦失事，将会造成国民经济和人民生命财产的巨大损失，安全问题面临着前所未有的挑战。因此近年来重力坝的动力破坏特性也越来越受到关注。要防止这些事故的发生，就要深入研究重力坝的动力破坏特性和规律。而在这些研究中，结构动力特性的准确确定就是一个重要研究方面。

结构的动力特性在一定的程度上决定着结构在动力荷载作用下的动力响应，对结构的动力破坏与安全具有重要意义［1－5］。但由于大坝的体量庞大，实际结构的激振困难，用传统测试激励力与结构响应间的频响函数法确定结构的动力特性在实际测试中通常无法实现。在这种情况下往往采用环境激励法测试结构的动力特性［6］。环境激励法可以不测试激励的力，直接应用环境激励所产生的结构响应的数据测试结构的动力特性。这样就克服了实际结构由于体量庞大无法用一般方法激振的困难。但目前研究环境激励法测试结构动力特性效果的文献还很少。本文采用模型试验的方法，对比研究环境激励法测试结构动力特性与传统测力法测试结构动力特性的效果，同时研究环境激励的大小对测试结构动力特性精度的影响，还说明环境激励法可有效地测试有损伤结构的动力特性。为使用环境激励法测试实际在线重力坝结构的动力特性提供依据。

1 测试原理

对于一个有阻尼的多自由度系统，运动微分方程可表示为［7］：

对于一个n个自由度系统，设在k个自由度上施加激励，在p个自由度测试响应，则可得频响函数为：

结构n个自由度上所有任意两点间的频响函数组成n×n阶矩阵。传统的结构动力特性的测试就是经过在结构上一个自由度上施加激励，在一个自由度测试响应，得到n×n阶矩阵的一行或一列，进而确定结构的动力特性参数。

当无法在结构上施加可控的激励力时，设在结构上作用平稳随机激励

表示激励和响应随机过程的功率谱密度的矩阵［Sxx（ω）］在第p行和第k列上的元素Sxxpk（ω）为系统的第p个自由度和第k个自由度的响应之间的互谱密度函数。当p=k时，就得到系统在第p个自由度上响应的自功率谱密度函数Sxxpp（ω）。由此可得：

2 试验方法

试验模型采用云南金安桥水电站混凝土重力坝的5号坝段。5号坝段高112 m，宽86.7 m，厚30 m。模型比例为1∶200，模型材料由石膏、重晶石粉、水按重量比1∶1∶0.8 配制而成。

试验时传统测力法激励荷载采用CL-YD-302力锤施加，环境激励由DY-300-2-60电动振动系统产生的施加于结构基础的随机激励来模拟。结构的振动响应由安装在结构上的CL-YD-301型压电晶体加速度计记录。结构振动采集与分析系统采用DH5920型多通道并行动态数据采集分析仪。试验系统见图1。

传统的结构实验模态分析方法通过力锤激励结构实现。环境激励的结构实验模态分析方法通过功率谱密度大小为 0.3（ms-2）2/Hz的随机激励来实现。

3 试验结果及讨论

3.1 环境激励法检测重力坝模型的动力特性

环境激励的结构实验模态分析方法通过功率谱密度大小为0.3（ms-2）2/Hz的随机激励来实现。测试结构第一阶动力特性时，激振频率带宽为60～100 Hz。测试结构第二阶动力特性时，激振频率带宽为100～200 Hz。典型结构响应的加速度时程曲线见图2。

图1 试验系统照片Fig.1 Photo of testing system

图2 典型结构加速度响应时程曲线Fig.2 Typical time history of the acceleration response

根据试验测得的结构响应的加速度时程曲线，可得使用环境激励法测试的重力坝段模型的第一阶振型见图3，第一阶频率为67.45 Hz，第一阶阻尼为7.50%。第二阶振型见图4，第二阶频率为157.38 Hz，第二阶阻尼为12.38%。

图3 由环境激励法测试的模型结构的第一阶振型Fig.3 The first order mode shape of model structure by ambient method

图4 由环境激励法测试的模型结构的第二阶振型Fig.4 The second order mode shape of model structure by ambient method

由以上试验结果可知，采用环境激励的方法，可只根据结构的振动响应数据，有效地测试结构的动力特性。

3.2 环境激励的大小对结构动力特性测试的影响

为测试环境激励的大小对结构动力特性测试的影响，以结构第一阶动力特性为测试研究对象，研究了采用环境激励法测试结构动力特性时，其大小对结构动力特性测试结果的影响。试验保持激振频率带宽为60～100 Hz不变，分别采用减小和增大环境激励的功率谱密度大小的方法来说明环境激励的大小对结构动力特性测试的影响。

试验采用环境激励的功率谱密度大小分别为0.1（ms-2）2/Hz、0.2（ms-2）2/Hz、0.3（ms-2）2/Hz、0.4（ms-2）2/Hz、0.5（ms-2）2/Hz。在这五种情况下，试验测得的模型结构第一阶振型都与图3所示的相同，没有变化。频率和阻尼比的情况如表1所示。

表1 模型结构在不同环境激励下的频率与阻尼比Tab.1 Frequency and damping ratio of model structure by different ambient excitation

从试验结果与表1可知，模型结构在不同大小环境激励下结构的振型没有发生变化，频率与阻尼比变化很小，考虑实际测试的系统误差，可认为模型结构的频率与阻尼比也没有发生变化。这为使用环境激励法测试结构的动力特性进一步提供了依据。

3.3 与传统结构动力特性测试的比较

传统的结构动力特性测试采用在结构上进行激励，测试结构的响应，根据激励与响应的频率响应函数确定结构的动力特性。

试验典型的激励如图5所示，典型的结构响应如图6所示。

图5 典型激励时程曲线Fig.5 Typical time history of the excitation

图6 典型结构响应时程曲线Fig.6 Typical time history of the structural response

根据激励与响应的测试数据，可得传统激励法测试的重力坝段模型的第一阶振型见图7，第一阶频率为67.38 Hz，第一阶阻尼为7.47%。第二阶振型见图8，第二阶频率为154.45 Hz，第二阶阻尼为12.31%。

图7 由传统激励法测试的模型结构的第一阶振型Fig.7 The first order mode shape of model structure by tradition method

图8 由传统激励法测试的模型结构的第二阶振型Fig.8 The second order mode shape of model structure by tradition method

由试验结果可知，模型结构通过环境激励法与通过传统激励法测试的振型、频率与阻尼比相差很小。考虑实际测试的系统误差，可认为采用这两种方法测试的结构动力特性一致。

3.4 损伤对结构动力特性的影响

结构在运营过程中因各种原因会产生损伤，结构的损伤会改变结构的动力特性［8］。为检验环境激励法测试有损伤结构动力特性的有效性，在模型结构的上部设置一个深75 mm、宽1 mm的裂缝如图9所示，然后采用环境激励法测试有损伤结构的动力特性。

试验结果表明，模型结构的的第一阶振型与图3基本相同，第一阶频率为 58.86 Hz，第一阶阻尼为8.79%。第二阶振型与图4基本相同，第二阶频率为140.76 Hz，第二阶阻尼为13.72%。由此说明损伤对结构振型的影响不敏感，但会使结构的频率降低，阻尼比升高。

图9 结构中的裂缝Fig.9 Crack on the structure

4 结论

试验采用云南金安桥水电站混凝土重力坝的5号坝段为原型，以1∶200的比例制作试验模型。对比研究环境激励法测试结构动力特性与传统测力法测试结构动力特性的效果。传统测力法激励荷载采用力锤施加，环境激励由电动振动系统产生的施加于结构基础的随机激励来模拟。

试验结果表明，采用环境激励的方法，可只根据结构的振动响应数据，有效地测试结构的动力特性。并且在不同大小环境激励下结构的振型没有发生变化，频率与阻尼比变化很小，考虑实际测试的系统误差，可认为模型结构的频率与阻尼比也没有发生变化。试验结果还表明通过环境激励法与通过传统激励法测试的振型、频率与阻尼比相差很小，可认为采用这两种方法测试的结构动力特性一致。同时还说明环境激励法可有效地测试有损伤结构的动力特性。试验结果为使用环境激励法测试实际在线重力坝结构的动力特性提供了依据。

［1］Carden E P，Fanning P.Vibration based condition monitoring：a review［J］.Structural Health Monitoring，2004，3（4）：355-377.

［2］Ge M，Lui E M.Structural damage identification using system dynamic properties［J］.Computers and Structures，2005，83：2185-2196.

［3］ Pekan O A，Cui Y Z.Failure analysis of fractured dams during earthquakes by DEM［J］.Engineering Structures，2004，26（5）：1483-1502.

［4］常晓林，位 敏，高作平.高地震烈度下金安桥碾压混凝土重力坝动力分析［J］.水利水电技术，2005，36（7）：57-63.

［5］杜荣强，林 皋，胡志强.混凝土重力坝动力弹塑性损伤安全评价［J］.水利学报，2006，37（9）：1056-1062.

［6］Darbre G R，De Smet C A M，Kraemer C.Natural frequencies measured from ambient vibration response of the arch dam of Mauvoisin［J］.Earthque Engineering and Structural Dynamics，2000（29）：577-586.

［7］王山山，任青文.结构模态参数测试的传感器优化布置研究［J］.动力学与控制学报，2005，3（1）：67-71.

［8］Wang S S，Ren Q W，Qiao P.Structural damage detection using local damage factor［J］.Journal of Vibration and Control，2006，12（9）：955-973.