疲劳振动效应对瓦楞纸板承载能力与缓冲性能的影响

卢立新，孙聚杰，王 军

（1.江南大学 包装工程系，无锡 214122；2.国家轻工业包装制品质量监督检测中心，无锡 214122；3.青岛科技大学，青岛 261500）

瓦楞纸板作为常用的承载与缓冲材料在农业、特别是包装领域的应用十分广泛。众多的农产品、工业产品采用瓦楞纸板、纸箱进行包装运输。瓦楞纸板的承载与缓冲性能是决定产品运输安全的重要因素。众所周知，振动是导致产品运输破损的主要原因之一。产品流通中振动破损主要有两种形式：一是共振条件下共振加速度超过极限值而发生的破损；二是非共振条件下，由于包装材料的疲劳损伤，降低了对被包装物的防护功能［1］。产品在运输过程中，将经历数以万次的振动冲击，振动也将对瓦楞纸板的性能造成影响并继而影响产品的包装性能。为此研究振动效应对瓦楞纸板性能的影响具有重要的工程价值。

多年来基于试验测定纸板的承载与缓冲性能方面已有大量的文献报道，作为研究基础，纸板承载机理与本构模型表征已愈来愈得到人们的高度关注。国内，高德等［2－3］基于B楞双层瓦楞纸板衬垫静、动态平压试验，建立了瓦楞纸板衬垫在不同条件下平压冲击时动态响应的非线性粘弹塑性模型，表征其非线性模型参数；卢立新等［2］运用薄板理论，构建了以粘结强度为控制的纸蜂窝结构力学模型并得出了蜂窝纸板的平压临界载荷；王冬梅等［5－6］对纸蜂窝压缩临界应力、平台应力及密实化应变进行了评估，得到了纸蜂窝面外压缩临界应力与纸蜂窝相对密度之间的关系。国外，Marcondes［7］研究了湿度对瓦楞纸板缓冲性能的影响，分析了载荷对其性能的影响；Rousserie等［8］对瓦楞纸板夹芯结构进行了试验研究，建立夹芯结构模型；Michael等［9］提出了从静态和准静态压缩数据预测瓦楞纸板缓冲性能的新方法。

现行的材料缓冲性能的测试方法局限于对材料的前五次压缩、跌落试验进行分析计算。实际包装产品在流通过程中，经历的振动冲击次数往往达到数万次甚至更多，作为起保护产品作用的缓冲材料，也随之发生了相应的压缩、复原过程，即发生疲劳效应，其缓冲性能将发生相应的变化，特别是对于纸板类材料，疲劳强度对其性能的影响将尤为显著。William［10］进行了疲劳破损边界曲线的研究，提出确定破损边界时不仅应考虑临界速度和临界加速度数据，还应该与冲击的次数相联系；孙聚杰等［11］对不同振动次数后的瓦楞纸板进行了承载能力和静态缓冲系数的研究。而瓦楞纸板疲劳缓冲性能的研究至今未见文献报道。

本文以瓦楞纸板为研究对象，对其进行疲劳振动试验，结合静态压缩试验和动态跌落冲击试验，研究疲劳效应对瓦楞纸板承载能力和动态缓冲性能的影响。

1 材料与方法

1.1 材料

单瓦楞纸板，取自无锡宏基纸业包装有限公司。瓦楞形状为U形，楞型为A型；纸板厚度为4.50 mm，楞数为33个/300 mm。试样规格为正方形100 mm×100 mm。

1.2 主要仪器设备

疲劳振动试验在美国MTS公司的MTS322振动试验机上进行。疲劳振动试验系统见图1。将两块试样放置在振动台面上，中间放置振动加载质量块，以模拟产品载重。其中下部试样为研究测试对象。

纸板准静态压缩试验借助材料试验机（型号：LRX PLUS，精度0.5%，英国 Lloyd公司）进行。

动态压缩试验在MTS跌落冲击试验机上进行。瓦楞纸板放置在冲击台上，纸板上部加载冲击质量块，质量大小可以调节；加速度传感器固联在质量块上方，另一端连接于信号采集系统和分析仪上。冲击激励为半正弦波。

图1 疲劳振动试验系统示意图Fig.1 Schematic map of fatigue vibration testing system

1.3 试验设计与方法

1.3.1 疲劳振动试验

在流通的过程中，产品及其包装经历过成千上万次的振动，并且振动频率、加速度、振幅等因素随着不同的运输方式及外界环境的不同而改变，并不是保持惟一恒定。但是为了探讨瓦楞纸板疲劳试验研究方法，对研究条件进行简化。根据已有道路运输车辆实测结果，汽车运输振动能量主要集中在0 Hz～50 Hz频带内。为此，本文确定为定频振动试验。

设置振动加速度（a）为：0.5 g、1.0 g、1.5 g、2.0 g，振动频率（f）为20 Hz。振动次数（n）为1×104、2×104、3 ×104、5 ×104、8 ×104。

根据实际应用，一般瓦楞纸板常用的静应力范围大约为4 kPa～12 kPa［12］，本文施加的振动质量块质量为 5.1 kg，相应静应力为 9.95 kPa。

1.3.2 准静态压缩试验

对疲劳振动后的瓦楞纸板进行准静态压缩试验。采用固定压头连续加载，加载速度为12 mm/min；测定压缩应力－应变过程；获取纸板屈服应力。

1.3.3 跌落冲击试验

按照国家标准GB 8167–2008包装用缓冲材料动态压缩试验方法对瓦楞纸板进行动态压缩。动态压缩中，瓦楞纸板的响应加速度信号可以由信号采集系统获得。

冲击高度设定为20 cm、40 cm。

为获取不同静应力下的试样缓冲特性，需要改变质量块质量大小。质量块设置及其相应的试样静应力见表1。

表1 冲击质量块的设置Tab.1 The mass during dynamic impact test

按照GB/T 4857.2－2005对试样进行温湿度调节处理。试验在国家轻工业包装制品质量监督检测中心进行。

每种工况下，重复试验5次，以平均值作为试验分析结果。

2 结果与讨论

2.1 疲劳振动对瓦楞纸板承载力的影响

对试样进行不同次数的疲劳振动试验后，进行试样的准静态压缩试验，同时对未振动试样也进行相同的压缩试验，以分析振动次数对试样承载能力的影响。如图2为频率20 Hz、加速度1.0 g振动试验后，测得的典型应力–应变关系图。疲劳振动对材料的承载性能影响显著。总体上看，随着振动次数的增加，相应试样的屈服应力下降。未疲劳振动试样，屈服应力为0.122 0 MPa，而振动 80 000 次后，其屈服应力为0.074 6 MPa，下降了 38.9% 。

图3为振动频率20 Hz、不同加速度试验后，瓦楞纸板的剩余屈服应力与振动次数之间的关系曲线。结果发现，随着振动次数、振动加速度的增加，试样的承载能力显著降低。

图2 振动次数对剩余承载力的影响（f=20 Hz、a=1.0 g）Fig.2 Effect of vibration number on stress-strain of corrugated fiberboard（20 Hz、1.0 g test）

图3 振动次数、振动强度对瓦楞纸板剩余承载能力的影响Fig.3 Effect of vibration numbers on residual load capacity of corrugated fiberboard

2.2 疲劳振动对瓦楞纸板动态缓冲性能的影响

基于跌落冲击加速度信号数据，运用最小二乘法对采集到的最大加速度和静应力进行拟合，得到为振动加速度1.0 g频率20 Hz，不同振动次数后，瓦楞纸板在20 cm、40 cm高度下跌落冲击的最大加速度—静应力曲线，如图4所示。

进一步计算得出相应的缓冲系数－静应力曲线，如图5所示。结果发现，瓦楞纸板在经过多次振动试验后，总体上其最大加速度－静应力曲线比原始曲线上移，响应加速度增大，缓冲性能下降；通过缓冲系数曲线，可以看到经过多次振动后，随着振动次数的增大，在同一跌落高度下，瓦楞纸板的最小动态缓冲系数逐渐增大，如在经过加速度1.0 g、振动80 000次后，瓦楞纸板的最小缓冲系数由初始的18增加到约25，增大了 38.9%。

图4 振动次数对瓦楞纸板跌落冲击最大加速度的影响（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.4 Relation of maximal acceleration and static stress（a=1.0 g，f=20 Hz）

图5 疲劳振动后瓦楞纸板跌落缓冲系数－静应力关系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.5 Cushion coefficient-maximal stress after fatigue vibration test

图6 瓦楞纸板跌落冲击最大加速度－静应力－振动次数关系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.6 Dynamic maximal acceleration-static stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

图7 瓦楞纸板动态缓冲系数－最大应力－振动次数关系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.7 Dynamic cushion coefficient-maximal stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

进一步分析此工况下瓦楞纸板跌落过程中的最大加速度－静应力－振动次数、动态缓冲系数－最大应力－振动次数三者的关系，如图6和图7。这一结果可以较方便地获得经过不同振动次数下，瓦楞纸板的缓冲性能。

3 结论

（1）瓦楞纸板存在疲劳破坏效应，瓦楞纸板缓冲包装应考虑其疲劳效应，同时开展瓦楞纸板的疲劳缓冲包装设计研究十分必要。

（2）随着疲劳振动次数、振动强度的增加，瓦楞纸板的承载能力降低，缓冲性能下降。

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