双馈风电系统参与频率调节的小扰动稳定性分析

李军军， 李圣清， 匡洪海

(湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲 412007)

双馈风电系统参与频率调节的小扰动稳定性分析

李军军， 李圣清， 匡洪海

(湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲 412007)

为了分析风电系统并网后对电网频率的影响，建立考虑调频的双馈风电系统小扰动稳定性分析的数学模型。根据风速的变化，研究功率控制策略，额定风速以下采用最大功率追踪控制，实现输出功率最大;额定风速以上采用恒功率控制，保证整个系统安全稳定地运行;考虑负荷动态模型时，分析风速变化对系统特征值的影响;利用Matlab建模进行时域仿真。理论研究和仿真结果表明，在全风速变化区间，能实现输出功率调节，系统能保持较好的小扰动稳定;增加频率调节环节后，风电系统在一定程度上能参与电网频率调节，有效地改善电网的频率特性，仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

频率调节;双馈风力发电;小扰动;最大功率跟踪;负荷动态模型

0 引言

并网型风力发电机组一般分为两大类，即恒速恒频型和变速恒频型。双馈异步发电机型交流励磁变速恒频风电系统是目前主流的风力发电系统。通过实施交流励磁可改变转子电流的频率、幅值和相位，实现变速恒频运行以及输出有功、无功解耦;变换器容量为风轮机的25% ～30%，变换器投资低、功率损耗低［1］。由于机组并网采用电力电子接口技术，导致机组电磁系统与机械系统解耦，对电网转动惯量的贡献微乎其微，无法像常规机组那样参与电网的频率调节［2］。随着风电大规模并网运行，势必会减少整个系统的惯量，恶化系统的动态频率特性，危及电网的安全运行，有必要采取相应措施，国内外学者对此进行了大量研究。文献［3－5］研究了双馈风电系统的最大功率追踪控制策略;文献［6－10］研究了双馈风电系统定转子侧控制系统并进行了建模仿真;文献［11－17］建立了双馈风电系统的数学模型，进行了小扰动分析;文献［18－21］研究了双馈风电系统中，在增加频率调节环节后对电网稳定性的影响以及如何有效参与电网的频率调节。但上述研究只是针对某一风速，未能考虑全风速下的运行情况;小扰动分析数学模型较简单，没有涉及负荷动态模型的影响。

为研究风电并网对电网频率的影响，建立考虑频率调节的双馈风电系统小扰动稳定性分析的数学模型，通过理论分析与仿真研究全风速条件下的功率控制策略以及风电系统利用辅助调频环节如何参与电网的频率调节。

1 风电参与系统调频的原理

风轮机产生的旋转动能［20］为

式中:J为风轮机转动惯量;ωt为风轮机角速度。风轮机输出功率为

惯性常量H定义为

式中:S为视在功率;ωn为风轮机额定转速。将上式中的J代入式(2)得

标幺值表示为

电网频率变化时，调节转子转速释放或吸收部分旋转动能就可改变风电机组输出功率，为电网提供频率支持，维持频率的稳定。

2 考虑频率调节的双馈风电系统

2.1 双馈风力发电系统结构

双馈风力发电系统结构如图1所示，由风轮机、双馈发电机、双PWM变换器、滤波电感L0、变压器、负荷及电网组成。

图1 双馈风力发电系统Fig.1 Doubly-fed wind power generation system

2.2 风轮机及传动系统

风轮机输出的机械功率为

式中:ρ为空气密度;r为叶片半径;vm为风速;λ为叶尖速率比;Cp为风能利用系数;β为桨距角。

风力发电机组传动原理［22］如图2所示。

图2 风力机组传动系统Fig.2 Driven system of wind power unit

风轮机及电机转子运动方程为

式中:ωg为异步电机转速;Te为电磁转矩;Tm为风轮机产生的转矩;TD为能量传递装置的阻转矩;Tsh为从次传动轴传递给刚性齿轮的转矩;Jt、Jg分别为风轮机和电机的转动惯量;v为齿轮传动比，且

式中:ξ为次传动轴受力变形后的转角;Tξ为轴上形成该转角的转矩;k与C1、C2、C3为常数。

风轮机转速ωt和异步电机转速ωg的关系为

2.3 双馈电机模型

考虑双馈电机(doubly－fed induction generator，DFIG)4阶暂态模型为

式中:Rs为定子电阻;Usd、Usq、isd、isq分别为定子 d、q轴电压和电流;Urd、Urq分别为转子d、q轴电压;E'd、E'q分别为d、q轴暂态电势;T'0为转子回路短路时间常数;Xs、X's分别为电机稳态和暂态电抗;Ls、Lr分别为定、转子漏感;Lm为励磁电感;且

其中:Rr为转子电阻;ψrd、ψrq分别为转子磁链 d、q分量。

2.4 网侧及直流环节模型

如图1所示，在d－q坐标系下，网侧满足

式中:ωgr为电网角频率;Ugd、Ugq和 igd、igq分别为变换器2输出电压、电流d、q分量;R0为变换器2侧电阻;LT为变压器折算到一次侧的电感。

直流电容器上电压Udc、电流满足

式中:C为直流电容;id1、id2分别为变换器1输出和变换器2输入电流。

忽略变换器自身损耗，根据功率不变原则有

转子、变换器2输出的有功功率 Pr、Pg可表示为

式中:ird、irq分别为电机转子侧电流d、q分量。

2.5 负荷动态模型

感应电机在电力负荷中占有相当大的比重，对电力系统运行有较大影响。通常感应电机定子绕组电磁暂态过程远比转子以及电力系统快得多，故定子暂态过程忽略不计，采用三阶模型能很好地反映其性能，负荷模型可等效为静态负荷与感应电动机的并联结构，如图3所示。图中，G、H为负荷中静态部分阻抗的导纳;KH为容量折算比;Uld、Ulq分别为负荷端电压d、q分量;X、R分别为线路电感和电阻;E'g为感应电机暂态电势。

图3 负荷动态模型Fig.3 Load dynamic model

根据图3可列方程并整理得

式中:KL为负载率;a为机械负载中与转速无关部分所占的百分率;n为负载指数。

2.6 频率控制环节

含调频环节的双馈风电控制系统，如图4所示，其中的频率调节环节如图5所示。该模块包含3个单元，即频率调节模块，转速保护模块和转速恢复模块。

图4 考虑频率调节的双馈风力发电控制系统Fig.4 Doubly-fed wind power generation control system considering frequency regulation link

图5 频率调节模块Fig.5 Frequency regulation model

频率调节模块作用是传递频率调节的功率信号，其输出的功率信号为

式中:δ为调差系数;Δf'm为通过滤波器的频率偏移量。低通滤波器滤除高频噪音信号，Washout滤波器消除稳态信号的影响，只对动态频率变化响应。

转速保护模块防止转速超越安全运行范围极限时对风力发电系统造成破坏，若该模块输出P*f=0，则退出频率调节。

转速恢复模块的作用是使转速更快地恢复到最佳运行状态，该模块采用PI控制器调节，其输出为

图6为考虑风电参与调频时的调频模型。PP

式中，D为系统阻尼。为常规机组调频控制的有功信号;PG为常规机组输出的有功功率;为风电机组调频控制的有功功率;Pg为负荷为风电系统输出的有功功率;Pcf为风电机组与常规机组调频功率协调信号;PT为互联电网输送的有功功率。稳态下，有功功率满足

当式(19)不成立时，频差Δf不为零，迫使各机组通过调速系统改变原动机的出力，转子释放或吸收部分旋转动能，使电网频率稳定在允许范围之内，本文不考虑常规机组的频率调节，因此忽略PG，PT。

由图6得到PA与Δf的关系，即

图6 电力系统频率调节模型Fig.6 Regulation frequency model of power system

由图5可知，由风电机组频率控制得到的有功功率为

若系统满足式(19)，Δf为零，若负荷突变 (可看做扰动)，式(19)不成立，Δf不为零。

3 功率控制策略

风速vm在［4 m/s，12 m/s］范围内变化时，桨距角维持为零，λ保持最佳值λopt，Cp有最大值Cpmax。最佳功率追踪控制(maximum power point tracking，MPPT)的目的就是按风速变化及时调整风轮机转速，使λ始终维持在λopt。风轮机最优功率Pm－opt仅取决于其转速，即

式中:kt=0.5ρπr5Cpmax/λopt3。本文采用基于叶尖速比控制策略，其基本思想是维持λ为最佳值λopt，控制方法原理简单，通过一个PI调节器实现，如图7所示。

图7 叶尖速率比控制原理Fig.7 Tip speed ratio control

风速 vm在［12 m/s，25 m/s］范围内变化时，变桨距角恒功率控制，滤除多余的风能，使风轮机输出功率恒定。变桨距角控制结构如图8所示［19］。图8中，Pmax为风轮机输出机械功率最大值;βmax和 βmin分别为桨距角的最大值和最小值。

图8 桨距角控制系统Fig.8 Pitch angle control system

由图8可得桨距角控制方程为

式中:βref为桨距角参考值;Tβ为桨距角机构时间常

式中:Kω，Tω分别为控制器比例、积分时间常数;Pref为功率参考值。可令积分环节Φ =∫(Pref－Pm)dt。

4 系统的小信号线性化模型

根据第2节和第3节的分析，式(7)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)、式(15)、式(23)和式(26)构成了风电系统参与电网频率调节时的模型。将上述方程取增量形式，整理后，用矩阵形式表示，额定风速以上，有

额定风速以下，MPPT控制，不用考虑式(28)中的桨距角控制方程可得

5 风速变化时的小扰动分析

在潮流计算求稳态值时，为了简化分析，做以下假设:忽略变换器自身及系统其他损耗;假定双馈电机定子磁链与d轴方向一致，且忽略定子电阻的影响，则定子磁链 d分量 ψsd=ψs，ψs为定子磁链，定子磁链 q 分量 ψsq=0，Usd=0，Usq=Us，Us为定子电压;直流电压恒定不变。额定风速以下，系统的特征值变化情况如表1所示(均采用实名制计算)。表1数据表明，当风速在额定风速以下变化时，系统能保持小扰动稳定。

风速 vm在［12 m/s，25 m/s］范围内变化时，风轮机输出功率随风速的增长将达到极限值，为确保安全稳定运行，调节桨距角恒功率控制。特征值变化情况如表2和表3所示，数据表明在额定风速以上，系统也具有良好的稳定性。

表2 风速在额定风速以上变化时系统特征值的变化1Table 2 System eigenvalues variation 1 when wind speed changed above rated wind speed

表3 风速在额定风速以上变化时系统特征值的变化2Table 3 System eigenvalues variation 2 when wind speed changed above rated wind speed

6 仿真研究

分析风速在3.5～26 m/s范围内变化时系统的运行情况，仿真时间设为5.5 s，系统功率基值为2 MW，电压基值为690 V，转速基值为173 rad/s，仿真时功率、电压、电流、转速均以标幺值表示。初始风速设为3.5 m/s，在3.2 s时突增1 MW有功负荷。全风速下，输出功率可有效调节，两种控制方式切换时能保持良好的小扰动稳定;负荷突变，风电机组能参与频率调节以改善电网的频率特性，双馈风电仿真系统如图9所示。

图9 双馈风电仿真系统Fig.9 Doubly-fed wind power simulation system

风速变化如图10所示，t=0.58 s，达到切入风速4 m/s时，风轮机启动。在MPPT控制策略下，风轮机输出功率、双馈电机转速、电磁转矩随风速增加，如图11～图13所示;Cp、λ保持在最大值和最佳值以获得最大输出功率，如图14、图15所示;双馈风电系统及双馈电机定子、转子输出功率也随风速增大，如图16～图18所示，转子电流变化如图19所示。t=2.26 s，达到额定风速12 m/s时，采用恒功率控制。在桨距角控制系统的调节下，λ、β及Cp随风速变化，如图20～图22所示;直流电压为1 200 V基本恒定，如图23所示，双馈电机定子电压、电流变化如图24、图25所示，从图中可知额定风速以上风电系统及电机定转子输出功率、定转子电流基本维持不变。t=5 s，达到切除风速时，风轮机停机，电机转速、电磁转矩、风轮机输出功率和双馈电机输出功率、直流电压、定转子侧电流为零;t=3.2 s时，负荷突变，风电参与调频后，系统频率变化更小，如图26～图28所示。

图10 风速的变化Fig.10 Wind speed variation

图11 风力机输出机械功率Fig.11 Wind turbine output mechanical power

图12 双馈电机转速变化Fig.12 DFIG motor speed variation

图13 双馈电机电磁转矩Fig.13 DFIG motor electromagnetic torque

图14 额定风速以下的叶尖速比Fig.14 Tip speed ratio under rated wind speed

图15 额定风速以下Cp的变化Fig.15 Cpvariation under rated wind speed

图16 双馈风电系统向电网输送的功率Fig.16 DIFG wind power system output power to grid

图17 双馈电机定子输出的功率Fig.17 DFIG stator output power

图18 双馈电机转子输出的功率Fig.18 DFIG rotor output power

图19 双馈电机转子电流d，q分量Fig.19 DFIG rotor current d，q components

图20 额定风速以上的叶尖速比Fig.20 Tip speed ratio above rated wind speed

图21 额定风速以上桨距角的变化Fig.21 Pitch angle variation above rated wind speed

图22 额定风速以上Cp的变化Fig.22 Cpvariation above rated wind speed

图23 直流电压Fig.23 Direct voltage

图24 双馈电机定子电压d，q分量Fig.24 DFIG stator voltage d，q components

图25 双馈电机定子电流d，q分量Fig.25 DFIG stator current d，q components

图26 未加频率控制环节负荷不变系统的频率Fig.26 System frequency under no frequencycontrol link when load keep constant

图27 未加频率控制环节突增负荷系统的频率Fig.27 System frequency under no frequency control link when increase load

图28 加频率控制环节突增负荷系统的频率Fig.28 System frequency of adding frequency control link when increase load

7 结语

风电机组参与电网频率调节，与常规机组不同，风电系统无法改变原动机的出力，是通过控制与电机相连的变换器来实现的。额定风速以下，采用最大功率追踪控制;额定风速以上，采用恒功率控制，在较大的风速变化范围内实现功率调节和控制，并保持小扰动稳定性，两种控制策略切换过程中，对系统的冲击小，具有很好的稳定性;增加频率辅助调节环节后风电能参与电网的频率调节，较好地改善频率特性，时域仿真很好地验证了理论分析的正确性，所设计的控制方案达到了要求，为风电系统安全、稳定地并网运行提供一些可借鉴的理论依据和分析方法。

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(编辑:于双)

Small signal stability analysis of doubly-fed wind power system participated in frequency regulation

LI Jun-jun， LI Sheng-qing， KUANG Hong-hai
(College of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412007，China)

Aiming at wind power system effects on power system，a small signal stability analysis mathematical model of doubly-fed wind power system considering adjust frequency is established.Power control scheme was researched according to wind speed variation:under rated wind speed，wind power system was controlled by maximum power point tracking scheme，and maximum output power was realized;above rated wind speed，constant power control method was applied，which ensures safe and stable system operation.Eigenvalues variation with wind speed change was analyzed considering load dynamic model;time domain simulation was performed after model was built by Matlab.Theory analysis and simulation show output power can be controlled and system keeps good small signal stability in full wind speed condition;wind power system participates in grid frequency regulation in a certain extent after frequency regulation link is added，which effectively improves grid frequency characteristics.Simulation results verify scheme feasibility and availability.

frequency regulation;doubly-fed wind power generation;small signal;maximum power point tracking;load dynamic model

TM 74

A

1007－449X(2012)08－0001－10

2011－11－11

国家自然科学基金(51077046)

李军军(1976—)，男，博士，讲师，研究方向为风力发电及其稳定性;

李圣清(1966—)，男，博士，教授，研究方向为电能质量分析;

匡洪海(1972—)，女，博士研究生，副教授，研究方向为风力发电并网控制。

李军军