基于多分辨率奇异谱熵和支持向量机的断路器机械故障诊断方法研究

王升杰，李宝树，徐建云，赵书涛

（华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

基于多分辨率奇异谱熵和支持向量机的断路器机械故障诊断方法研究

王升杰，李宝树，徐建云，赵书涛

（华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

根据高压断路器机械振动信号的特点，提出一种基于多分辨率奇异谱熵的信号特征提取方法，并以此特征向量作为支持向量机的输入对断路器机械状态进行识别。多分辨率奇异谱熵是在信息熵模型的基础上，将多分辨率分析和奇异谱分析有效结合的一种信息处理方法，用信号的奇异谱熵作为特征向量更能体现断路器在不同机械状态下的不同特征。利用交叉检验和粒子群优化方法来对支持向量机模型中的参数进行寻优。通过对断路器实际振动信号分析表明，该方法能对断路器故障进行准确诊断分类。

高压断路器；多分辨率奇异谱熵；支持向量机；故障诊断

0 引言

断路器动作过程中伴随强烈的振动，该振动信号包含了断路器内部多方面的状况信息，断路器运行状态异常时都会在振动信号中有所体现，因而可通过研究振动信号来诊断高压断路器是否发生机械故障［1］。

在振动信号特征提取方面，文献 ［2］利用加窗FFT和动态时间规整 （DTW）分析振动信号，得到振动信号正常与测试状态的时间偏移估计，以此与参考相比较进行故障诊断；文献 ［3］采用短时能量法与小波包相结合分析振动信号；文献［4］运用小波包能量熵提取振动信号特征，并进行故障诊断，取得较好效果；文献 ［5］利用E MD对振动信号进行分解求取能量熵，并以此进行机械故障诊断。但这些方法仍存在一些不足，如采用FFT方法分析时，由于信号的非线性和非平稳性，信号的特征难以得到体现；分段求取小波包能量熵，体现的仍是信号整体能量分布奇异特征，无法对感兴趣的特征频带实现局部分析；E MD针对非线性非稳态振动信号有较好效果，但是该方法易受端点效应影响。在故障诊断识别中，神经网络虽然具有较强的学习和非线性识别能力，但其训练速度慢、过学习和易陷入局部极小值点等问题。支持向量机 （SV M）是一种通用机器学习方法，对于小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题能比较好地克服［6，7］。

本文将多分辨率奇异谱分析与支持向量机结合应用于高压断路器机械故障诊断中，将信息熵、奇异谱分析与时频分析相结合，实现信号不同层次内在特征的有效描述和定量表征，尤其适合用于对信号的非线性和非平稳性特征进行刻画。在奇异谱熵的基础上引入多分辨率分析，挖掘信号的本质特征，不受小波系数的影响，能够减小噪声干扰，是信号小波包分析的一种有效后处理（特征向量提取）方法［8～10］。

1 基于多分辨率奇异谱熵特征向量提取

多分辨率奇异谱熵是基于信号的时频，分析实现信号时频，能量分布的奇异性分析并能对信号特征进行复杂性评判。是在信号小波包分解基础上计算不同频段小波包重构系数的奇异谱熵，可得到任意局部频段内的能量分布奇异性特征。

小波分析中利用 Mallat算法进行分解之后得到信号的高频部分 （细节信号）和低频部分 （逼近信号）。如果将一对镜像滤波器组G和H 同时作用在逼近信号和细节信号上，对他们同时进行分解，这样同时提高了高频部分和低频部分的分辨率 （即小波包分解）。定义Pij为第j层上小波包分解的第i个量，则可以得到小波包分解的 Mallat算法

式中：H＊和G＊是H和G的对偶算子。

2 支持向量机

支持向量机 （SV M）是一种通用机器学习方法，对于小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题能比较好地克服。设某一线性训练集中n为样本总数，其判别函数为g（x）＝ω·x＋b，分类面方程为ω·x＋b＝0。分类间隔为2／‖ω‖，使分类间隔最大 （即寻找间隔最优），这就是SV M分类思想核心。

线性可分情况下，引入拉格朗日函数将SV M的构造最优超平面问题，转化为优化问题中对应对偶问题，从而求得优化问题的唯一解。其对偶形式为

当输入为非线性时，SV M是通过选取适当的内积函数将非线性输入映射到高维特征空间中，使其线性可分。该非线性映射函数称为核函数。当核函数满足 Mercer条件时，对应某一特征空间变换内积。通过选取适当的核函数就可以实现某一非线性变换后的线性分类，且没有增加计算复杂度。决策函数为

3 实验分析

在实验中对一高压真空断路器在无负载情况下，采用振动传感器分别采集正常状态和模拟故障状态下断路器分闸振动信号。该断路器在分闸过程中由储能弹簧经过连杆机构传动，推动触头系统动作。该过程有一系列运动构件的启动、制动、撞击出现，而这些都将在其结构架上引起一个个冲击振动。振动波经过结构部件传递、衰减，在传感器测量部位将测量到其衰减的冲击加速度波形。

模拟的故障类型有底座螺栓松动故障 （故障Ⅰ）和机械润滑不足引起的延时故障 （故障Ⅱ）。模拟故障Ⅰ时可将该真空断路器底座螺栓中的某个稍微拧松；模拟故障Ⅱ时，可以在断路器润滑不足时进行测量。传感器采用L0102T型压电加速度传感器，利用磁铁吸附在断路器灭弧室上方，该位置便于安装，信号重复性好。传感器采用高性能的S MR作为敏感元件，其分辨率为0.000 4 g，频率响应范围为0.5～13 k Hz，量程500 g，谐振频率50 k Hz。数据采集卡速率为10 k Hz，采集685 ms的数据，每种状态下各采集14组。采集到的正常状态与故障状态信号如图1所示，图中依次为正常信号、故障Ⅰ、Ⅱ信号。

从图中可以看出正常与故障状态下的振动信号有较大的区别，但是仅从时域波形图上不能确定具体的变化情况，需要进一步分析。

3.1 提取特征向量

图1 振动信号波形图Fig.1 Waveform figures of vibration signals

（1）首先将待分析的高压断路器振动信号进行小波包分解。由于小波包分解对信号在整个频带上以二叉树的结构进行细分和聚焦，分解层数越多，频域分辨率越高，但时域分辨率相应越低。本文采用db10小波包对振动信号进行3层小波包分解，然后对分解后的第3层所有节点进行重构。

（2）重构相空间。采集的振动信号采样点数N为6 850，L选择为500，进行500维相空间重构，从而得到8个6 850×500维矩阵A。

（3）对每个矩阵A进行奇异值分解 （SVD），得到其各自所对应的奇异值，对每个节点的奇异值计算求熵，就可以得到特征向量T＝ ［H0，H1，…，H7］。

按照上述特征向量提取方法进行特征提取，得到各状态下信号奇异谱熵特征向量，部分特征向量如表1所示，表中列出了每种状态的2组特征向量。

表1 奇异谱熵特征向量Tab.1 Singular spectral entropy feature vector

3.2 基于支持向量机故障识别

在计算得到特征向量后，选用nu－SVC支持向量机进行故障识别。具体步骤如下：

（1）支持向量机核函数采用径向基函数（RBF）。

（2）本文支持向量机为一个三分类模型。取30组正常状态与故障状态Ⅰ、Ⅱ信号的奇异谱特征熵向量作为支持向量机的训练样本，每种状态取10组，剩下12组作为支持向量机的测试样本。

（3）对模型进行设置初始参数，选择合适方法寻找模型最优参数。支持向量机模型中最重要的参数是惩罚因子C和核参数g，本文中采用交叉验证和PSO方法进行参数寻优。

关于SV M参数的优化选取，通常是让C和g在一定的范围内取值，对于取定的C和g把训练集作为原始数据集利用K-CV （交叉验证）方法得到在此组C和g下训练集验证分类准确率，然后按照设定步长搜索C和g，最终取使得训练集验证分类准确率最高的那组C和g作为最佳的参数，对于出现多组的C和g对应于最高的验证分类准确率时，选取能够达到最高验证分类准确率中参数C最小的那组C和g作为最佳的参数，如果对应最小的C有多组g，就选取搜索到的第一组C和g作为最佳的参数。这样做是因为过高的C会导致过学习状态发生，所以在达到最高验证分类准确率中选取较小的惩罚参数C。

PSO参数寻优是通过对随机粒子群进行迭代计算，寻找最优解。可以不必遍历网格内的所有的参数点，就能找到全局最优解。初始参数设置如下：局部搜索能力c1为1.5；全局搜索能力设置为1.7；最大进化数量maxgen为200；种群最大数量为20；交叉验证折数V为5；SV M参数C变化最大值popcmax为100，最小值popcmin为0.1；参数g的变化最大值popgmax为1 000，最小值popgmin为0.01。

PSO寻优参数的适应度曲线如图2所示。从图中可以看出当平均适应度与最佳适应度均达到最大时（准确率最高），最佳参数C＝0.01，γ＝21.085。

图2 PSO参数寻优适应度曲线Fig.2 Fitness curve of PSO parameters optimization

（4）测试模型准确性，将测试样本输入该诊断模型，测试结果如图3所示。图中类别标签数字1，2，3分别为正常状态、故障状态Ⅰ与Ⅱ，从图中可见分类准确率为100%。

至此该故障诊断计算模型建立起来，在后续断路器运行中可以根据监测到的振动信号计算其多分辨率奇异谱熵并输入到该模型中就可以判断断路器运行中是否有故障Ⅰ或故障Ⅱ发生。

图3 测试集分类图Fig.3 Test set classification figure

4 结论

本文将多分辨率奇异谱熵分析方法运用到振动信号特征向量提取中，该方法将多分辨率分析、奇异谱分析以及信息熵相结合，体现信号不同层次内在特征，得到任意局部频段内的能量分布奇异性特征，准确地提取出特征向量为断路器振动信号研究提供了一种新的途径。同时运用粒子群优化方法对支持向量机模型参数寻优，提高了模型识别准确率。通过实验分析，该方法能准确地对断路器的正常与故障状态进行识别判断。同时由于实验条件的限制，由于本文只研究了两种故障类型下基于振动信号的诊断识别，要想建立完整的模型，还需要进一步综合考虑其它故障类型下情况来提高模型识别准确率。

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Study on Machinery Fault Diagnosis of High Voltage Circuit Breaker Based on Multi-resolution Singular Spectrum Entropy and SVM

Wang Shengjie，Li Baoshu，Xu JianYun，Zhao Shutao
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

According to the characteristics of high voltage circuit breaker machinery vibration signals，A new signal feature extraction method based on multi-resolution singular spectrum entropy is presented.And use these feature vectors as the input of the support vector machine （SV M）to identify the state of high voltage circuit breaker. Multi-resolution singular spectrum entropy is a kind of information processing method based on the information entropy model and the effective combination of multi-resolution analysis and singular spectral analysis.Using the singular spectrum entropy of signals as the feature vectors can extract the intrinsic different features when high voltage circuit breakers are in different mechanical state.And in order to obtain the best parameters of the support vector machine （SV M）model，we apply the cross test and the particle swarm optimization（PSO）methods in the parameters optimization.The analysis of the actual vibration signal of the high voltage circuit breaker indicated that the method can accurately detect and diagnosis the fault state of voltage circuit breakers.

high voltage circuit breaker；multi-resolution singular spectrum entropy；support vector machines （SV M）；fault diagnosis

T M561

A

2012－06－05。

王升杰 （1987-），男，硕士研究生，研究方向为电气设备状态检测，E-mail：wsjfly87＠yahoo.com.cn。