基于Sobol法的载人空降人体头－颈部损伤响应特性研究

刘 鑫，张志勇，刘桂萍

(1.长沙理工大学 汽车与机械工程学院，长沙 410114;2.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082)

基于Sobol法的载人空降人体头－颈部损伤响应特性研究

刘 鑫1，张志勇1，刘桂萍2

(1.长沙理工大学 汽车与机械工程学院，长沙 410114;2.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082)

建立了载人着陆冲击的“假人－座椅”数值模型，并进行数值模拟和实验验证。模型经验证后，其数值结果与实验数据非常接近，并基于Sobol法对人体不同部位角度对人体头－颈部损伤响应的影响进行了灵敏度分析。结果表明：人体头－颈部角度和体位角对人体损伤响应有着重要影响。根据分析结果，可为最佳人体着陆姿势的研究提供变量选取依据，在载人空降防护技术领域具有一定的实际工程意义。

着陆冲击;人体损伤响应;Sobol法;灵敏度分析

载人空降过程中，乘员的着陆姿势将直接影响到人体损伤的动态响应。目前，许多学者［1－4］已对人体着陆姿势的问题进行了相关探讨。Brown［5］针对Apollo飞船着陆的工况，对人体的24种不同着陆姿势进行了相关实验研究，为Apollo飞船的设计提供了相关科学依据;Weis［6］将20位志愿者以7种不同的体位角姿势在垂直降落塔上做了人体冲击载荷实验，并归纳了人体对冲击载荷的耐受区间;刘炳坤等［7］也对不同体位角下的人体冲击响应做了相关研究。他们发现人体的损伤响应与冲击加速度的峰值、持续时间以及人体的体位角度有关。在他们的实验中，都只考虑了人体的体位角和加速度对人体损伤的影响。而在实际着陆冲击过程中，人体的损伤响应并不仅仅只与体位角有关，人体每个部位的角度都对人体的损伤响应存在贡献。只单一考虑某个部位虽能在模型上得到简化，但无法全面评估人体着陆姿势对人体损伤响应的影响。

本文通过建立人体损伤响应的数值模型，提出一种基于Sobol法的人体着陆姿势变量灵敏度分析方法，研究乘员在空降过程中人体不同部位角度对人体损伤响应的影响。根据变量灵敏度分析结果，可为最佳人体着陆姿势的研究提供变量选取依据，从而有利于提高载人空降乘员的安全性。

1 载人空降过程中的人体损伤响应评价

在载人空降过程中，乘员仰卧在防护座椅装置里面，除了承受作用于人体且方向垂直向下的重力加速度场之外，还将承受到在地面冲击载荷作用下造成的沿人体背—胸方向的加速度场。根据汽车碰撞安全损伤原则以及载人空降的实际情况，选择损伤评价准则。

1.1 头部损伤评价

着陆冲击下的头部伤害属于闭合性脑损伤，主要有头骨骨折和脑损伤(脑震荡和脑挫裂伤)等。本文采用如下公式进行头部损伤(head injury criterion，HIC)评价［8］：

式中：a(t)表示碰撞过程中头部质心合成加速度;t2－t1表示HIC达到最大值时的时间间隔，在实际应用中最大时间间隔取36 ms;HIC值的耐受限度为1 000。

1.2 颈部损伤评价

颈部损伤准则NIC的基础是脊髓神经根损伤机理和生物力学试验。该准则基于颈部上下两端的相对加速度和相对速度，其计算公式为：

其中，αrel(t)为头部和胸部T1的相对加速度，Vrel(t)为头部和胸部T1的相对速度。Bostom等［9］推荐NIC耐受限度值15来判断颈部是否发生损伤。

2 人体损伤响应模型的数学描述

乘员由于受到地面冲击载荷的作用，头部和颈部极易发生损伤，这些部位的损伤值又和人体的着陆姿势紧密相关。所以研究不同人体着陆姿势对人体损伤响应的影响是非常必要的。需要说明的是，本文所研究的人体着陆姿势是针对在同一着陆冲击载荷作用下，暂不考虑安全带对乘员胸部损伤的影响，选取头部和颈部两处损伤响应值作为评价人体着陆姿势优劣的标准［10］。

考虑到不同的人体着陆姿势对人体损伤响应将产生不同的影响，而影响人体着陆姿势的参数主要有四个，如图1所示，分别为：头－颈角度、体位角度、大腿角度和小腿角度。所以选取这四个参数作为设计变量，其范围如表1所示。

图1 人体着陆姿势Fig.1 Human landing position

表1 人体各部位角度范围Tab.1 The bounds of the design variables

因此，载人着陆冲击的人体损伤响应模型可用下式表示为：

式中：fH(α)表示头部损伤响应的HIC值;fN(α)表示颈部损伤响应的 NIC 值;α =［α1，α2，α3，α4］T则是设计变量，分别为：头－颈角度、体位角度、大腿角度和小腿角度。式(3)中的函数关系较为复杂，其精确表达式难以写出，本文利用MADYMO软件建立载人着陆冲击的数值模型，并根据数值模拟试验结果结合Sobol法对设计变量参数进行灵敏度分析，形成从载人空降人体损伤响应评价指标的提出、动力学模型的建立到其参数灵敏度分析的一套分析方法。其分析流程如图2所示。

图2 人体着陆姿势分析流程图Fig.2 The analysis procedure of human landing position

3 Sobol灵敏度分析方法

Sobol灵敏度分析方法是一种基于方差的蒙特卡罗法［11］。针对以上载人空降问题，首先定义一个 k(k=4)维的单元体Ωk作为变量的空间域，表示为：

基于Sobol法可以用总的方差表示所有参数对人体损伤的影响程度：

用偏方差表示人体各部位角度变化对人体损伤的影响程度：

用偏方差表示人体各部位角度相互之间的交叉作用对人体损伤的影响程度：

这里，Si称为因素xi的一阶灵敏度系数，表示xi对输出的主要影响，即人体单个部位角度xi对人体损伤值f(α)的影响。Sij(i≠j)为二阶灵敏度系数，估计两参数的交叉影响(αi，αj所引起的变化不能由 αi，αj单独影响之和直接表示)等等。并且：

人体各部位角度因素的总灵敏度系数由该因素各阶灵敏度系数之和表示：

式中：S(i)指所有包含人体部位角度αi的灵敏度。

4 人体着陆姿势变量灵敏度分析

4.1 “假人－座椅”数值模型的建立

某空降设备质量为8 000 kg，着地垂直速度为6 m/s，着陆角为 0，气囊座椅内压为1.4个大气压。整个“假人－座椅”数值模型包括气囊缓冲座椅、假人、安全带和战车底板。其中，假人和战车底板由MADYMO软件中的多刚体构成，气囊座椅和安全带为有限元模型，如图3所示。

根据气囊座椅的三维结构模型，使用 Altair HyperMesh软件作为前处理工具对座椅几何模型进行最优网格划分，并把节点和单元信息导入到MADYMO文件中，为MADYMO仿真运算准备其有限元模型。气囊座椅采用尼龙66材料，其物理参数如表2所示。单元类型选择三节点线性膜单元—MEM3单元。为了控制气囊充气后的形状，气囊内部通过拉带确保气囊座椅充气后不会造成体积过度增大，达到控制气囊座椅形状的效果。整个座椅模型包括16506个单元。

图3 “假人－座椅”数值模型Fig.3 The“dummy－seat”numerical model

表2 座椅材料尼龙66的物理参数Tab.2 The physical parameters of nylon 66

安全带采用混合三点式安全带模型，结合使用了一维多刚体安全带模型和二维膜单元有限元安全带模型。多刚体安全带模型便于模拟安全带在卷收器的拉入拉出和在滑环两侧的滑动，有利于准确的模拟安全带与假人身体的接触。

模型包括两个输入的载荷条件：重力加速度场和着陆冲击加速度场。着陆冲击过程中，战车和座椅约束系统是连接在一起的。由于乘员的质量参数与战车相比非常小，因此乘员运动对战车响应的影响可以忽略。在计算机建模时可以将乘员的运动从战车环境中隔离出来，将战车环境视为惯性空间，而对乘员的外部作用定义为两个加速度场：一个是作用于人体且方向垂直向下的重力加速度场，另一个是与实际碰撞加速度方向相反、大小相等的加速度场，该加速度即为战车空降实验中测得的车体减速度的反向曲线，如图4所示。将两加速度场进行叠加，即得到着陆冲击过程中乘员相对战车和座椅约束系统的加速度场。

图4 冲击加速度曲线Fig.4 The impact acceleration curves

4.2 数值模型的验证

将同种工况下的某空降设备进行空降实验，并通过人体头部实验数据来验证“假人—座椅”数值模型的有效性。

从图5可以看出，人体头部加速度曲线的数值计算结果与实验结果的变化趋势吻合较好，两者曲线峰值的大小和峰值出现的时间基本一致，能够基本反应着陆冲击时人体头部的加速度响应，表明该数值模型是有效的，满足要求可以用于人体着陆姿势变量灵敏度分析。

图5 假人头部加速度实验结果和数值结果对比Fig.5 The comparison of dummy head acceleration experimental results and numerical results

4.3 灵敏度分析

Sobol灵敏度方法一个显著的特点是(4)式和(5)式的积分可由蒙特卡罗积分法［12］求得。因此根据设计变量的范围，由拉丁超立方采样技术采集50个不同的人体着陆姿势，并通过MADYMO软件分别建立与各人体姿势相匹配的气囊座椅模型，如图6所示。这些模型中除了人体着陆姿势不同之外，气囊座椅的体积、初始内压、充气质量和温度都相同，并施加相同的冲击载荷。目的是尽可能的在同等条件下，考虑不同着陆姿势对人体损伤响应值的影响。

图6 不同人体姿势下的“假人－座椅”数值模型Fig.6 Different“dummy－seat”numerical models

以上“假人－座椅”数值模型建立好之后，可对模型中假人的头部损伤HIC值和颈部损伤NIC值进行计算，并采用Sobol法计算单个变量以及变量之间交互作用下对人体损伤响应值的影响。

如图7所示，当考虑人体各部位角度单一变化对HIC值的影响程度时，头－颈角度对人体头部损伤响应变化的影响最大，灵敏度值为0.190 25。其次是体位角(0.154 56)、大腿角度(0.084 97)、和小腿角度(0.039 967)。如果考虑人体各部位变量之间的交互作用对HIC值的影响，则灵敏度值如图8所示，影响最大的是体位角(0.749 65)，其次是头－颈角度(0.614 87)、大腿角度(0.385 08)、小腿角度(0.135 32)。

由图9可知，如果只考虑单个变量对人体损伤响应NIC值的影响，头－颈角度对人体颈部损伤值变化的影响最大，灵敏度值为0.190 11。其次是体位角(0.164 55)、大腿角度(0.097 978)、小腿角度(0.071 361)。但是，考虑变量之间交互作用的影响的话，顺序则发生了改变，如图10所示。对人体颈部损伤值变化影响最大的是体位角(0.637 6)。随后是头－颈部角度(0.578 07)、大腿角度(0.381 77)、小腿角度(0.172 36)。

图7 单个变量对HIC的影响Fig.7 The sensitivity of the single variable to HIC

图8 变量交互作用对HIC的影响Fig.8 The sensitivity of variables interaction with others to HIC

图9 单个变量对NIC的影响Fig.9 The sensitivity of the single variable to NIC

图10 变量交互作用对NIC的影响Fig.10 The sensitivity of variables interaction with others to NIC

下面分别讨论人体各个部位角度的变化对人体损伤响应的影响。

(1)头－颈部角度

当仅考虑单个变量对人体损伤响应的影响时，头－颈部角度不管是对HIC值，还是对NIC值的灵敏度都是最大的。这是因为当人体其它部位角度固定不变，头－颈部角度发生变化时，头部所受到的冲击力方向也在发生改变。在冲击载荷作用下，头部的速度和加速度将直接影响到HIC和NIC值。

(2)体位角

当仅考虑单个变量对人体损伤响应的影响时，体位角排在第二。而考虑体位角和其它部位交互作用下对HIC和NIC值的影响时，灵敏度值则排在了第一。人体的体位角发生变化时，势必会影响到人体头部的受力方向。从颈部损伤式(2)可知，胸部T1的x方向加速度和速度对NIC值有着显著作用，而体位角的改变势必会对胸部的运动状态产生重要影响。

(3)大腿角度和小腿角度

大腿角度和小腿角度无论是对HIC值，还是对NIC值的影响，相比头－颈部角度和体位角，都要小得多。但当人体遭受到着陆冲击载荷时，大腿和小腿会起到支撑的作用。所以它们对人体损伤响应的影响也有一部分贡献。

5 结论

本文建立了载人着陆冲击的“假人－座椅”数值模型，并进行了实验验证。利用Sobol法对人体不同部位角度对人体损伤响应的影响进行了分析。结果表明：人体头—颈部角度和体位角对人体损伤响应的HIC值和NIC值起着举足轻重的作用，而小腿角度不管是考虑它单独对人体损伤的影响还是考虑它与其它参数的交互作用，都是所有灵敏度中最小的。因此，可根据变量灵敏度分析结果，为最佳人体着陆姿势的研究提供变量选取依据，在载人空降防护技术领域具有一定的实际工程意义。

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Characteristics of human head-neck injury response to manned airdrop based on sobol method

LIU Xin1，ZHANG Zhi－yong1，LIU Gui－ping2

(1.College of Automobile and Mechanical Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China;2.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China)

The “dummy－seat”numerical model was constructed and the results of numerical simulation are approaching to the experimental data.The sensitivity degrees of the angles of various body parts to the human injury were investigated based on the Sobol method.The results demonstrate that the head－neck angle and body angle have great influence on human injury responses.According to the analysis results，the engineers are able to datermine the optimal astronaut landing attitude.The method can also be used in the field of other airdrop protections.

landing impact;human injury response;sobol method;sensitivity analysis

V224

A

2011－06－09 修改稿收到日期：2011－07－22

刘 鑫 男，博士，讲师，1981年生