光磁共振实验中抵消地磁场垂直分量的方法

池水莲，秦晓琼，於黄忠

（华南理工大学理学院物理系，广东广州510640）

1 引 言

光磁共振是近代物理实验课的必修实验，它包含了光学、电磁学和电子学等方面的知识，实验原理复杂，实验内容丰富[1－2].利用光磁共振实验仪进行实验研究和测量一般都是调节垂直场线圈的电流，使垂直场抵消地磁场的垂直分量，这样水平方向的磁场大小就是样品处的总磁场大小[3－4].如果光磁共振实验中地磁场的垂直分量未被抵消，则样品处的总磁场就是水平磁场和垂直磁场的矢量和，此时若用水平方向磁场的标量和作为总磁场将导致较大的实验误差.

抵消地磁场垂直分量的传统方法是：利用垂直方向磁场对抽运信号的影响[5]，调节垂直场电流，使光抽运信号的幅度达到最大，这时认为地磁场的垂直分量被抵消[6－7].但由于人眼观察和判断的差异，不同实验者得到抵消地磁场垂直分量的垂直场电流存在较大差异.为此，本文利用垂直方向磁场对共振信号的影响，提出了重复性较好的抵消地磁场垂直分量的方法.

2 原理方法

光磁共振实验利用圆偏振光激发原子，造成能级原子数分布偏离热平衡下的玻尔兹曼分布.经过光抽运，核磁矩不为零的原子产生超精细结构能级塞曼分裂，若垂直于磁场及光传播方向施加一频率为ν的射频振荡磁场，则原子在塞曼子能级间发生共振跃迁的条件为

其中：h为普朗克常量，gF为朗德因子，μB为玻尔磁子，B为样品处的总磁场大小[6－7].

目前国内广泛使用的光磁共振实验装置是北京大华无线电仪器厂生产的DH807光磁共振实验仪，该装置样品及周围磁场线圈的示意图如图1所示.上下2个亥姆霍兹线圈产生垂直方向磁场，用来抵消地磁场的垂直分量；左右2个亥姆霍兹线圈产生水平方向磁场，线圈中有2组绕组分别产生水平场和扫场，用于观测共振及抽运信号；恒温槽中样品铷的上下2个线圈作为射频线圈，为磁共振提供射频磁场[6－7].

图1 样品及磁场线圈

图2 未加垂直场时的总磁场

当加入与地磁场垂直分量方向相反的垂直场时，不改变水平方向磁场及射频频率的大小，调节垂直场电流使共振信号再次出现，此时垂直场电流为I⊥，垂直磁场大小为B⊥，则样品处的总磁场大小为，如图3所示，且满足

由（2）式和（3）式可得：

因为垂直磁场大小与垂直场电流的关系满足

式中N和r分别为单个垂直场线圈的匝数和有效半径.在此，利用亥姆霍兹线圈轴线中心处磁场的运算公式计算垂直磁场大小时乘以因子2，是由于2个垂直磁场线圈是串联的，数字表显示的电流是流过单个线圈的电流[8].所以得到抵消地磁场垂直分量的垂直场电流I⊥′为

图3 加垂直场后的总磁场

同时，可得到地磁场强度的垂直分量为

3 实验测量及结果分析

实验使用北京大华无线电仪器厂生产的DH807光磁共振实验仪，该实验仪的电源可直接读出水平场电流和垂直场电流的大小；用数字示波器（泰克TDS1002B）观察扫场、射频及共振信号；射频信号源用扫频信号发生器（频率在0～2MHz范围内连续可调）.

实验时先进行主体单元光路的机械调整，再借助指南针将光具座与地磁场水平分量平行放置.射频信号选用正弦波，峰峰值为1V；调节水平场、扫场方向与地磁场水平分量的方向相同；扫场选择三角波，峰峰值为0.5V；水平场电流从0.1A到0.35A，按以下步骤每隔0.05A测量1组数据.

1）置垂直场电流为零，调节射频频率使共振信号对准扫场波谷（或波峰）位置，分别记录2种不同同位素（87Rb和85Rb）对应的共振信号对准波峰和波谷位置的共振频率ν.

2）其他参量不变，按动垂直场方向开关，使其与地磁场垂直分量的方向相反，增大垂直场电流，使共振信号重新对准扫场波谷（或波峰）的位置，记录此时的垂直场电流I⊥，相应的垂直磁场大小为B⊥.

3）根据式（6）和（7）计算得到抵消地磁场垂直分量的垂直场电流I⊥′和地磁场强度的垂直分量Be⊥，如表1所示.

表1 水平电流与共振频率及垂直场电流的关系

由表1数据可看出利用87Rb对应的共振信号测量的结果重复性更好，误差更小，这是因为实验时恒温糟内的温度是55℃左右，所以87Rb对应的共振信号幅度较大，而85Rb对应的共振信号幅度较小[6－7].同时可知实验结果与选择的参考点（波峰或者波谷）无关，只须保证前后2次共振信号是对准同一参考点即可.

表1中最后一列I⊥″为用传统方法得到的抵消地磁场垂直分量的垂直场电流，经计算得：I⊥″＝（0.059±0.004）A.而采用本文提供的方法得到抵消地磁场垂直分量的垂直场电流为：I⊥′＝（0.059±0.001）A.可见用本文提供的方法可抵消地磁场的垂直分量，误差较小.

4 结束语

本文利用垂直磁场对磁共振信号的影响，提出了重复性较好的抵消地磁场垂直分量的方法，减小了传统实验方法产生的误差.利用这种方法同时可准确测量地磁场的垂直分量.

[1] 张圆圆，严雯.光磁共振测量地磁场水平分量方法评述与改进[J].物理实验，2010，30（10）：43－46.

[2] 钱庆凯，陈宜保，张晓平.光抽运信号的理论分析[J].物理实验，2011，31（11）：40－42.

[3] 熊正烨，吴奕初，郑裕芳.光磁共振实验中测量gF值方法的改进[J].物理实验，2000，20（1）：2－3.

[4] 黄水平，张飞雁.光磁共振实验测量gF值方法的改进与拓展[J].物理实验，2004，24（1）：35－37.

[5] 周健，俞熹，王煜.光磁共振实验中异常光抽运信号的深入探讨[J].物理实验，2009，29（4）：1－6.

[6] 曹尔第.近代物理实验[M].上海：华东师范大学出版社，1992：333－347.

[7] 高铁军，孟祥省，王书运.近代物理实验[M].北京：科学出版社，2009：167－179.

[8] 何圣静，王兴乃.物理实验词典[M].北京：科学普及出版社，1991：205－206.