基于天线高度的RSSI测距分析

金彦亮， 薛 用， 张 勇， 王 欢， 谭立雄

(上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室，上海200072)

无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)［1-3］在军事国防、环境监测、智能家居、医疗与交通管理以及工业控制等领域具有广泛的应用前景.节点测距定位技术是许多无线传感器网络应用中的基本要求.通过该技术可以获得随机布放的节点的位置(这些节点往往事先并不知道自身的位置).节点只有首先确定了自身所在的位置，才能准确地反馈监测事件所发生的具体位置.

1 影响RSSI的环境因素

RSSI容易受到环境因素的影响，天线角度、发射频率、发射功率、环境障碍物等都会对RSSI造成不同程度的影响.

天线角度对RSSI具有很大的影响［7］.当天线角度为0°时，信号衰减强度值最小;随着天线角度从0°增加到90°，信号强度衰减值越来越大;当天线角度为90°时，信号衰减强度值最大;在90°～180°之间，信号衰减强度逐渐减小，并当天线角度为180°时基本回到最小值.

理论上，增加发射功率能够增加测距范围，同时降低衰减系数，但同时也增加了信道噪声的影响以及节点的能量开销，降低了网络生命期.实际测试发现，并非功率设置到最大，所能测量的距离就最远，实际使用时要设置合理的发射功率大小.因此，把发射功率调节到最大未必就是最优方案［8］.

根据无线电传播规律，在自由空间内随着发射频率的增加，信号衰减也越大，接收到的RSSI也就越小.另有研究表明，有一些特定的频率更容易受到外界干扰的影响［9］.此外，环境障碍物，如人体的移动、建筑物中的家具、使用中的电子装置所产生的杂讯等也会对RSSI产生一定的影响.当障碍物为背景环境障碍物时，对RSSI的影响很小，可以忽略;当障碍物为前景环境障碍物时，则会对RSSI造成重大的影响.

由于在不同高度情况下，地面对电磁波的吸收有很大差别，同时射频信号波长受到地表反射的影响，因此，当节点距离地面不同高度时，RSSI受到来自地面的影响也不一样.本研究通过实验分析，探讨了高度对RSSI测距的影响.

2 RSSI测距原理

大量工程实践研究发现，无线信号传播服从概率分布，并归纳出了无线信号传播的概率模型——Shadowing模型［10］，其一般形式为

式中，pr(d)为收发节点距离为d时的接收信号强度(单位为dBm)，d0为收发节点的参考距离，pr(d0)为收发节点距离为d0时的接收信号强度(单位为dBm)，n为由环境决定的路径损耗指数(表示路径损耗随着距离d的增加而增加的速率)，XdBm为平均值为0的服从高斯分布的随机变量(其值与传播距离无关).

在实际应用中，本研究采用简化的Shadowing模型，即

并取d0=1 m，从而得到实际应用中的RSSI测距公式为

式中，A为信号传输1.0 m远处接收信号的功率(单位为dBm).

相关研究表明，RSSI和无线信号传输距离之间有确定关系.在实际应用环境中，多径、绕射、障碍物等不稳定因素都会对无线信号的传输产生影响.在妥善处理了环境因素的影响后，RSSI可以进行室内和室外的测距及定位.

3 实验说明

本实验的发射与接收芯片选择 TI公司的CC1100芯片，该芯片是一款高性能、低功耗的射频收发器，适用于短距离通信设备的无线应用.本实验将CC1100射频收发器集成在一个长为8 cm、宽为5 cm的传感器节点上，并采用ATMEL公司生产的MEGA16作为主芯片控制无线信号的收发.

实验采取单节点发送、单节点接收的模式，每隔1 s由发送节点发送1个数据包，接收节点将接收到的数据包通过USB 2.0传送给笔记本电脑.天线高度指的是传感器节点放置的高度，即CC1100射频收发器下端离地面的高度.实验时，将节点固定在高度可调的细杆上，通过调节细杆的高度来调节天线高度.数据包发射频率设定为433 MHz，发射功率为0 dBm.

查询CC1100的Datasheet，其所要求的RSSI运算公式为

RSSIdBm=(RSSI_dec)/2-(RSSI_offset)，(4)式中，RSSI的单位为dBm，RSSI_dec为从CC1100芯片寄存器中读取的十六进制数转换成的十进制数值，RSSI_offset为一些典型值，在本实验中取值75 dBm.

根据电磁场理论，当天线高度大于2.0 m时，地面对电磁波的吸收很弱，无线信号传播受到地面的影响很小，即RSSI随着天线高度的变化很小.因此，本实验主要研究天线高度小于2.0 m时，天线高度对RSSI以及RSSI测距精度的影响.

实验时，发射天线与接收天线的高度保持一致，天线高度范围为0.4～2.0 m，每次增加0.4 m为一组.为使数据更加丰富，本实验还另外测量了天线高度为0.5，1.0和1.5 m时的3组数据，并将这3组数据作为分析时候的参考.对于每组天线高度，当距离小于5.0 m时，每隔0.5 m测量一次;当距离大于5.0 m时，每隔1.0 m测量一次.每次测量100个数据包，并求其平均值.接收节点根据式(4)将接收到的数据包转换成相应的RSSI值.

4 实验分析

4.1 A值、n值与天线高度的关系

本实验采用的发送与接收天线均为全向天线.实验时，式(3)中的A值取无线收发节点相聚1.0 m时，接收节点接收到的无线信号强度值.但在实际应用中，全向天线并非完全理想，在不同方向接收到的信号可能会有小的偏差.为避免天线的非全向性带来的测量误差，使用图1所示的节点安置方法来获取A值［11］，其中发送节点分别在P0，P1，P2，P34个位置发送100个数据包，接收节点位于圆心处接收数据包.将接收到的4个点的RSSI值求平均，所得到的值作为A值.测量n值时，由已知的A值和在距离为d处接收到的RSSI，利用式(3)反推即可得到n值.由于在不同距离反推得到的n值会有小的偏差，为使n值更加符合实际，本实验采取将不同距离求得的n值相加求平均的方法来获得更加精确的n值.对于每组天线高度，都采用相同的方法获取A值和n值.

当天线高度从0.4 m变化到2.0 m时，A值、n值随天线高度的变化情况如表1所示.可见，随着天线高度的增加，A值越来越大，n值越来越小.另外，当天线高度小于1.2 m时，在20.0 m的距离范围内会出现丢包，并且随着天线高度的降低，丢包率越来越大，不利于数据的收发.因此，为保证数据的正常接收，应该把天线高度设置在1.2 m以上.

图1 节点放置方式Fig.1 Pattern of nodes’placement

表1 A值、n值与天线高度的关系Table 1 Relationships between attenna heights and A or n

对天线高度为0.5，1.0和1.5 m 3种情况进行具体分析，结果如图2所示.可以看出，随着天线高度的增加，RSSI的测量数据发生了变化，A值逐渐变大，n值逐渐变小.当天线高度为0.5 m时，A值为-35.29 dBm，n值最大为5.5，信号衰减很大;当距离大于5.0 m时出现丢包，且随着距离的增加丢包率变大;当距离为10.0 m时，丢包率达到90%以上.当天线高度为1.0 m时，A值为-33.29 dBm，n值为3.2，信号衰减适中;当距离大于16.0 m时发现少量丢包，随着距离的增加丢包率逐渐变大.当天线高度为1.5 m时，A值为-31.74 dBm，n值为2.4，信号衰减最小;在20.0 m距离范围内没有发现丢包.

另外，当天线高度从0.4 m变化到2.0 m时，由于路径损耗系数越来越小，RSSI测量值与理想值的偏差也越来越小，如图3所示.可以看出，当天线高度为0.5 m时，RSSI测量值与理想值的偏差最大，1.0 m次之，1.5 m最小.这主要是由于0.5 m时的路径损耗系数n最大，1.0 m时的n次之，1.5 m时的n最小.

4.2 RSSI测距误差与天线高度的关系

通过以上实验，已经求得在不同天线高度下的A值和n值，以下将探究RSSI测距误差与天线高度的关系.以天线高度0.4 m为例，通过测量发送节点与接收节点在不同距离处的RSSI值，利用式(3)反推，即可得到发送节点和接收节点之间的测量距离d1.将接收节点与发送节点的实际距离d与测量距离d1相减并求绝对值，即求得RSSI测距误差.对于每组天线高度，都采用相同的方法求 RSSI测距误差.

图2 不同天线高度情况下RSSI变化情况Fig.2 Variation of RSSI at different antenna heights

图3 不同天线高度情况下RSSI测量值与理想值的误差Fig.3 Error between measurement and theoretical RSSI values at different antenna heights

当天线高度从0.4 m变化到2.0 m时，RSSI测距误差与天线高度的关系如表2所示.可以看出，随着天线高度的变化，平均测距误差和最大测距误差都呈现不规律的变化.考虑到一些环境和实验误差因素的影响，可以认为，RSSI测距误差与天线高度的变化并没有必然的联系.随着高度的变化，平均测距误差都在10%范围内，最大测距误差也都在17%范围内，这种误差还是可以接受的，RSSI测距在室外还是可以满足大多数场合的应用需求.另外，为防止丢包，应该把天线高度设置在1.2 m以上.

表2 RSSI测距误差与天线高度的关系Table 2 Relationships between ranging error of distance measurement based on RSSI and attenna height%

对天线高度为0.5，1.0和1.5 m 3种情况进行具体分析，结果如图4所示.可以看出，随着天线高度的增加，RSSI测距误差的变化不大.当天线高度为1.5 m时，平均测距误差为5.17%(0.466 4 m)，测距误差最大值出现在距离为 19.0 m处，为1.57 m;在距离为4.0 m处的最大测距误差为10.00%.当天线高度为1.0 m时，平均测距误差为6.54%(0.504 4 m)，测距误差最大值出现在距离为19.0 m处，为1.42 m;在距离为4.0 m处的最大测距误差为16.25%.当天线高度为0.5 m时，平均测距误差为10.03%(0.455 0 m)，测距误差最大值出现在距离为10.0 m处，为1.18 m;在距离为5.0 m处的最大测距误差为13.60%.当测量距离从0.5 m变化到20.0 m时，随着测量距离的增加，RSSI测距误差也呈现增加的趋势，但其误差百分比都能控制在17%以内，测距误差都能控制在1.6 m之内，满足基本测距要求.不同天线高度对RSSI测距误差的影响不大.另外，当天线高度为0.5 m时，由于信号衰减较大导致丢包率较高，当距离大于10.0 m时，接收节点几乎无法接收到数据包，因此，测距距离被限制在10.0 m之内.

图4 不同天线高度情况下RSSI测距误差Fig.4 Ranging error of distance measurement based on RSSI at different antenna heights

5 结束语

本研究在实验的基础上分析了天线高度对RSSI以及RSSI测距精度的影响.通过实验分析，可以看出天线高度对RSSI值有很大影响.随着天线高度的增加，信道损耗因子n的值越来越小，而相同情况下的RSSI越来越大.天线高度对RSSI测距精度的影响不大，测距误差都能控制在17%以内，满足大多数场合对测距精度的要求.另外，在20.0 m距离范围内，随着距离的增加，RSSI测距误差也呈现增加的趋势.在实际应用中，为防止丢包，应该把天线高度设置在1.2 m以上.

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