恰当构建物理模型 攻克机械效率教学难点

潘 敏

(广州大学附属中学 广东 广州 510006)

机械效率的计算是初中力学知识的一个重点，也是一个难点，更是各地中考的一大热点，而机械效率又以求滑轮组的机械效率为代表.机械效率的计算综合了前面所学的所有力学知识，特别是物体的平衡、功的计算，动滑轮、定滑轮的识别，承担重物绳子的段数，甚至可以综合密度、压强、浮力等知识,所以学生学习这部分很吃力，在中考中这部分题目失分较多.下面通过典型例题的分析与建模来说明在教学中如何通过构建物理模型来攻克机械效率这一教学难点.

1 理想模型半理想模型一般模型的建立

【例1】如图1所示，滑轮组把重480 N的货物提升1.2 m.则

图1

(1)若不考虑摩擦、滑轮重量和绳重，绳端拉力F是多少，绳端移动的距离是多少，机械效率为多少；

(2)若考虑摩擦、滑轮重量和绳重，须在绳端施力150 N，滑轮组的机械效率是多少；

(3)若不考虑摩擦和绳重，每个动滑轮重60 N，若用该滑轮组将重600 N的物体匀速提升2 m，拉力做的功是多少，机械效率是多少.

式中G物为物体的重量，G动为动滑轮的总重量.解题的关键,是要看清题目的条件.条件不同,拉力和重力的关系就不相同.所以在分析题目时,有意识地引导学生建立这三种情况的条件模型；在读题时先确定该题是哪种条件模型,再根据其模型中拉力和重力的关系,找出题目的隐含条件来解题,学生在读题时目标明确，就不会对题目无从下手了.

解答:(1)建立模型Ⅰ.从题目的条件，不考虑摩擦、滑轮和绳重，确定此题是属于“理想模型”，所以有

W总=W有

(2)建立模型Ⅱ.从题目的条件，考虑摩擦、滑轮和绳重，确定此题是属于“一般模型”，拉力和重力没有特殊数量关系，机械效率为

(3) 建立模型Ⅲ.从题目的条件，不考虑摩擦和绳重，确定此题是属于“半理想模型”，拉力和重力有特殊数量关系

W总=Fs=180 N×4×2 m=1440 J

形成规律.在做机械效率的计算题时，先根据题目判断研究的滑轮组是哪类模型，是理想模型、半理想模型，还是一般模型，根据模型的种类，找出动力和阻力的关系，再利用有用功、总功、机械效率的计算公式，就能迅速解答了.

2 水平拉模型和竖直拉模型的建立

图2

分析：此题是利用滑轮组水平拉物体，而不是竖直方向拉物体，所以拉力是克服摩擦力做功，而不是克服物体重力做功，本题解题的关键是通过对车和滑轮的受力分析，搞清楚拉力是克服重力做功还是克服摩擦力做功.在分析题目时,有意识地引导学生建立这两种情况的模型,是“水平拉模型”还是“竖直拉模型”，确定好拉力与什么力平衡.

解答：因为滑轮组是水平匀速拉车的，所以

F拉=f=0.03 G=2.4×103N

3 动力在轴上模型和动力在轮上模型

【例3】如图3所示，物体A重200 N，在水平拉力作用下以0.2 m/s的速度匀速前进1 min.若物体A在前进过程中受到的摩擦阻力为50 N，滑轮组的机械效率为80%.求拉力F的大小.

图3

解答：

所以

从以上例题可以看出，通过模型解题,就是根据物理问题的基本性质和特征,条分缕析,剖切成各个层次的过程模型,并抓住同一模型中各类问题的共同特性,列举有代表性的实体模型.综合运用各种物理知识,各种定理或定律,运用不同的观点或方法,归纳出解决问题的一般途径和方法技巧.

复杂的综合题往往是由多个相关联的物理模型组成，只有准确还原设计题目时所依据的物理模型，才能在解题者头脑中形成清晰的物理图景，理清正确思路，顺利解题.

图4

【例4】用图4所示的滑轮组(绳重及摩擦不计),将重79 N的铁块匀速提升2 m， F做功200 J.求

(1)滑轮组的机械效率；

(2)若将铁块浸没水中，仍用该滑轮组将其在水中匀速提升2 m(不计水的阻力).则此时滑轮组的机械效率是多少.(ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10 N/kg)

分析：第一个问题就是前面提到的半理想模型，模型一旦确定，就能找到重力和拉力的隐含关系，这对第二个问题的解答提供了重要的信息.而第二个问题是含有浮力与机械效率的一道综合题，学生最容易糊涂的是找不准有用功，在分析时要强调当用滑轮组沿竖直方向提升物体时，滑轮组对物体竖直向上的拉力做的功才是有用功，而拉力做的功不一定就是克服物体重力做的功，一定要进行必要的受力分析.在这里F拉=G-F浮.

学生只要弄清楚这一点，找到拉力，那么所谓的综合题，与前面讲的机械效率的计算是一样的了.

解答：

因为

所以

G动=nF-G物=2×50 N-79 N=21 N

(2)因为这是半理想模型，因此绳的拉力F与物重和动滑轮有一定的数量关系

F浮=ρ水gV=10 N

F拉=G物-F浮=69 N

在中学物理教学中,利用模型分析进行物理教学，尤其是进行物理习题教学，是培养学生物理思想和方法的很好平台.教师在教学中要以构建物理模型为抓手，用活物理模型，给学生营造出一个体现物理课程特征的学习情境，让学生在分析问题时有法可循、有据可依，逐步达到“分析一个典型例题，形成一个物理模型，解决一类相通问题”的目的.使其跳出题海，走出“物理难学”的困境，从而实现“教是为了不教”，真正提高物理课堂教学的有效性，不断培养学生解题能力和创新能力.这样，中学物理教育的目的才能得到实现，中学物理教师才能有成就感.

1 裴家量.中学物理思维方法及应用.广州：广东教育出版社, 1998

2 王世涛，彭德然.重视物理问题模型化能力的培养.物理教学, 2002

3 周剑梅.物理教学中建立模型的能力培养. 楚雄师范学院学报,2006(12)

4 郭海昌.初中学生对机械效率理解的几个误区例析.物理教学探讨，2004(4)