巧用“玩具水枪”测声速

张为宏

(无锡第一中学 江苏 无锡 214031)

1 实验原理

两个振幅相同的相干波，在同一直线上，沿相反方向传播时，叠加干涉形成驻波.设向右传播的波和向左传播的波在原点的周相相同，则它们的波动方程分别为

将两波合成得

本实验原理就是利用一根一端开口,另一端封闭的管子，通过调节空气柱长度，使入射声波和被封闭端反射的反射声波叠加干涉形成驻波，发生共振.

如图1所示.在封闭端总是波节，而在开口端总是出现波腹.本实验采用图1(a)，即基频，测出L,再考虑到管口修正值，可求出λ和v.

图1

2 实验器材

玩具水枪(长度不少于40 cm,内径大概3 cm左右),电脑,扬声器或者音箱音频发生器(audacity)软件(可发出各种不同频率的声波),刻度尺,游标卡尺.

3 实验步骤

(1)把射水枪的前面喷水口卸掉,如图2,活塞可以在管内自由滑动从而改变空气柱长度.按图2组装好实验器材.

图2

(2)把扬声器接到电脑上，打开软件，点“制作”，选择“单声调”，出现如图3所示的对话框.可以在频率中输入人耳听觉范围内的任意频率，输入你需要的时间长度，点击按钮，扬声器就发出该频率的声音.

(3)先从管口逐渐朝里移动活塞，用耳朵在管口处听声音，当第一次听到声音变响时，通过反复拉杆微调活塞位置，直到听到的声音最响为止，用刻度尺测出此时活塞距离管口的长度，可反复做3次，求出平均值.

图3

(4)改变单音调发生器频率，重复上面的操作，再做5次，得到5个不同频率时对应的长度平均值.

4 数据记录及处理

(1)数据记录

表1 记录的数据

(2)考虑一端封闭管的管口修正值

图4

管内的空气柱形成驻波时，管口并非驻波的波腹，波腹通常在管口外并与管口有一段距离e，如图4，e称为管口修正值，据半经验半理论公式

e=0.3d

式中d为圆柱形受声面的内径，在本实验中就是水枪管的内径.用游标卡尺测出内径为3 cm，所以本实验中的管口修正值e=0.9 cm.当管内空气柱形成驻波时，可得

λ=4(l+e)

再根据

v=4(l+e)f

可求出对应声速,如表2;表中f，l与表1含义相同，e表示管口修正值，λ表示波长，v表示声速.

表2 修正后对应的数据

(3)用图像法求波速

图关系图像

5 误差分析及优化建议

(1)算出理论值，求本实验的相对误差

在标准状态下(0℃)，声速为v0=331.45 m/s.当温度为T时，干燥空气中声速的理论值为

式中T0=273.15 K,测出实验室温度为23.8℃，代入上式中求出理论值应为

vT=345.59 m/s

本实验误差为1.92%.

(2)误差来源分析

本实验主要误差来源有两个.其一，采用人耳确定声音最响处，由于不同的人听觉的敏感性不一样，无法准确地捕捉到声音最大的位置.假如有条件可以采用麦克风在管口接收声音信号输入示波器，通过观察示波器波形振幅，能较准确地确定最大响度的位置.其二，可以采用下列方法巧妙地回避管口修正值带来的误差,即扬声器对准开口端发出某一固定频率的声音，从开口端朝里调节活塞改变空气柱长度.第一次听到最响声音测出空气柱长度为l1，第二次听到最响声音测出空气柱长度为l2(实际上水枪长度达不到上述要求，这就是本实验选择基频的原因).如图6所示，得到

两式消去e，得到

λ=2(l2-l1)

图6

6 本实验设计理念及亮点

本实验的设计体现了“瓶瓶罐罐做实验”的理念.谈起物理实验，学生会立刻想到实验室那些冰冷的仪器，因为平时接触不是很多，他们普遍对实验都有一种敬畏感.而采用玩具水枪，一下子勾起了学生童年的回忆，学生会想原来小时候玩的玩具还可以做物理实验.让学生觉得物理实验并不是那么高深和遥不可及;原来利用生活中的“瓶瓶罐罐”也可以去进行探索，激发学生主动探索的意愿.

在教师日常教学中，应该鼓励学生主动地留意、开发一些低成本、高附加值的物理实验，使物理实验教学更贴近生活，学生都愿意亲近，愿意参与，而不是一味地为了应试而做实验.只有这样才能培养学生的动手能力，激发学生的创造性思维，物理教学才能适应社会发展的需要.