双向调节法在悬浮实验中的成功应用*①

刘浩徐灿周轩锐拾景忠

(徐州师范大学物理与电子工程学院 江苏 徐州 221116)

《物理通报》2001年第6期发表的《悬浮实验成功的奥秘》[1]较好地从理论上对悬浮实验的成败进行了分析研究.之后一些文章对悬浮实验做出了很好的探讨并且成功的完成了该实验[2,3].这些方法有一个共同的特点就是选用了黏性系数较大的液体.本文打破传统的方法，采用很难做成悬浮实验的盐水，运用双向调节法，成功完成了悬浮实验.

1 悬浮实验

1.1 双向调节法

所谓双向调节法就是在调节悬浮子重力的同时还改变悬浮子所受的浮力.文献[1]提出,当悬浮子平衡时,满足

若依靠单一改变重力或浮力很难对其进行平衡调整.由F=ρ液gV排和G=mg可知，当改变悬浮子的质量m时，悬浮子的体积V也变化，使得悬浮子的重力和浮力同时增大或减小，并且增大或减小的程度不同.调节的方法有两种：

(1)通过减小悬浮子的质量;

(2)通过增加悬浮子的质量.从实验操作的简单性出发，我们选择第一种方法.

1.2 液体的选择

实验时，文献[1]选取了黏性系数较大的液体甘油；有些实验选择的是胶水或洗洁精.这些均符合理论要求.但是在实际操作的过程中，必须对悬浮子进行调节，手上会沾满粘糊糊的液体,在课堂教学时，对教师的授课以及板书都会产生影响，并且成本也高.所以，我们选择盐水作为悬浮实验的液体，运用双向调节的方法，使|G-F|≤f，从而满足悬浮条件.

1.3 悬浮子的选择与制作

由于实验采用的是双向调节法，所以要求悬浮子的质量和排开液体的体积都是可变的.因为我们采取的调节手段是减小悬浮子的质量，所以制作悬浮子的材料需两种，分别比实验所用的液体密度小和大.当悬浮子上浮时，调节使得悬浮子重力的变化量小于浮力的变化量；当悬浮子下沉时，调节使得悬浮子重力的变化量大于浮力的变化量.

图1

1.4 实验方法

的条件了，从而使悬浮子在一段时间内形成比较持久的悬浮现象.

2 双向调节平衡估算

下面粗略地计算一下悬浮子在水中悬浮时的受力情况.

在常温下，水的黏性系数为η=1.009×10-3kg·(m·s)-1，悬浮子的等效侧面积S=1.88×10-2m2.文献[3]提出若悬浮子几分钟内上下移动1 mm左右，几乎是观察不到的，所以不会影响教学效果.假设悬浮子每分钟移动的距离为1 mm，即

dv=1.7×10-5m/s

dx=10-3m

因此,实验只要把G和F的差值调节到3.225×10-7N的范围内就可以了.

2.1 验证刮蜡微调能否满足悬浮条件

设刮去蜡的体积为ΔV,已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ蜡=0.9×103kg/m3,可得浮力减小

ΔF=ρ水gΔV

重力减小

ΔG=ρ蜡gΔV

所以

Δ|F-G|=ΔVg(ρ水-ρ蜡)

当Δ|F-G|=fmax=3.225×10-7N时，则刮下蜡的体积的最大值为

用针或小刀刮蜡可以达到这样一个精确度，所以刮蜡是一个可行的调节方法.

2.2 验证剪铜丝的方法能否满足悬浮条件

设每次剪掉铜丝的长度为L，取细铜丝的直径为d=0.1 mm，密度ρ铜=8.9×103kg/m3,因为

Δτ=πR2L

Δ|F-G|=Δτg(ρ铜-ρ水)

所以,当 Δ|F-G|=fmax=3.225×10-7N

Δτ取最大值，即L取最大值

剪细铜丝可以达到这样的精确度.实际上计算时参考的液体是水.实验时用的是黏性系数比水大的浓盐水，因而黏性阻力fmax会更大，并且浓盐水

的密度比水也要大;分母(ρ铜-ρ盐水)的值比(ρ铜-ρ水)要小.综合以上两点，Lmax的值要更大一些，因而操作性更强.

上面的估算证明两种调节方法都能满足条件，从而验证了我们的方法是可行的;并且第一次试验成功时悬浮子保持了近1天上下移动不超过0.5 cm(烧杯口密封，防止水蒸发)，说明用盐水做实验不需要每隔几分钟加食盐来维持悬浮状态.这完全可以满足中学实验教学的要求.

3 小结

根据悬浮子平衡时必须满足的条件

本文放弃了传统的靠单一改变重力或者浮力的实验方法，采取了双向调节，从而提高了悬浮实验的可操作性.同时放弃了使用黏性系数较大的液体，从而为实际教学提供了方便.

参考文献

1 傅和平,王爱芬，彭卫民.悬浮实验成功的奥秘及其方法.物理通报，2001(6)：28～29

2 张起祥，张晓英.用落球法做悬浮实验.物理通报，2002(1)：30～31

3 拾景忠.也谈悬浮实验的方法.物理通报，2002(3)：23～24