船用丙纶缆绳的水阻力试验研究

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(1.浙江海洋学院 船舶与建筑工程学院，浙江 舟山 316000；2.大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026)

船舶在大风浪中因主机故障而停车时，受风浪作用而逐渐变成横风横浪状态，这样对船舶安全极为不利[1-2]。为避免此种情况发生，可在船艏抛出一曳航物，使船艏受到一定的漂移阻力作用而保持迎风状态。关于这方面知识，许多文献均有介绍[3-4]，但缺乏定量分析。为此，探讨采用船用丙纶缆绳悬挂重物作为曳航物的可行性，确定缆绳和重物水阻力。单位长度圆形截面缆索的水阻力为[5]。

(1)

式中：fn、ft——每米缆绳的法向与切向阻力；

ρ——水的密度；

D——缆绳直径；

V——水流速度；

φ——缆索与流速的夹角；

Cn、Ct——法向与切向阻力系数,

Cn=1.2、Cn/Ct=0.01～0.03。

由于丙纶缆绳是八股编制绳，其横截面形状与圆形有一些差别，不能套用式(1)中的阻力系数值。为此，开展了这方面的试验研究。

1 丙纶缆绳水阻力试验

试验在浙江海洋学院船模试验水池中进行，用拖车拖曳速度模拟水流速度。

1.1 试验内容

试验分为两部分(见图1):①裸绳直拖，以测出丙纶缆绳切向水阻力系数；②缆绳悬挂重物吊拖，以得到缆绳法向阻力系数。在悬重吊拖之前，还需测试重物的水阻力。

图1 缆绳阻力试验内容

1.2 测量原理

设计了一套简易装置来测量缆绳水阻力，见图2。在拖车上固定一个测量板，板的下部设有水平刻度尺。板的顶端设一个挂钩，挂钩至刻度尺的垂直距离为L。挂钩上用细钢丝绳悬挂一重量为W的物体，该物体上通过一根引绳系于试验缆绳上。

图2 缆绳水阻力测量方法

在做裸绳直拖试验时(见图2a))，由于重物W距离水面很近，且丙纶缆绳漂浮于水面，故可忽略引绳的倾斜角度，近似认为是水平的。拖车以某一稳定速度行进时，在刻度尺上读出悬挂绳偏离的距离Δx，即可计算出缆绳水阻力Ft。

(2)

在进行缆绳悬挂重物吊拖时，缆绳及重物G浸没在水中(图2b))。受实验室水池水深限制，缆绳长度仅为3.5 m。可由式(3)近似计算出缆绳与重物的水平阻力之和。

(3)

式中：kG——重物G在水中的重量；

k——系数，k=0.87。

考虑到丙纶缆绳密度比水略小，试验缆绳长度亦较短，故式(3)忽略了试验缆绳的净浮力。

1.3 主要试验用具

1)缆绳。采用8股编制丙纶缆绳(新绳)，直径70 mm，长度20 m。

2)试验砝码。采用实验室配备的船模压载用的铁砝码若干只，每只10 kg。试验时根据需要可组成20 kg、30 kg和40 kg等。

3)测量板。测量板为1 030 mm×650 mm的木制平板，在板上做铅垂基线和水平刻度尺。

1.4 试验方法

1.4.1 裸绳直拖试验方法

裸绳直拖试验可求取缆绳的切向水阻力系数。由于该系数值比较小，而缆绳前后端流场变化会对试验结果带来较大误差，故借鉴文献[6]的做法，采取20 m和16.5 m缆绳分别直拖方法，利用二者阻力差来求出3.5 m长缆绳的水阻力，以此来抵消缆绳端部影响。进而得到每米缆绳的切向阻力ft。每一速度下均进行3次测试。

1.4.2 缆绳悬挂重物吊拖试验方法

这部分试验分两个步骤进行。首先做重物吊拖试验，以测试重物的水阻力。该重物由铁砝码构成，为增加试验组次，设20 kg和30 kg两组。然后进行3.5 m缆绳悬挂砝码的吊拖试验，以测试缆绳和砝码总的水阻力。两个步骤测试的阻力之差，即为缆绳的水阻力。每一速度下亦进行3次测试，取3次测试结果的平均值作为试验值。另外，随着速度增加、阻力增大，缆绳露出水面的长度也越来越大。试验时需记录该长度，以便确定缆绳在水中的实际长度。

试验时拖车速度范围是0.5～2.1 m/s，对应的船舶漂航速度约为1～4 kn。

2 裸绳直拖试验结果与分析

2.1 试验结果

经过上述试验后，各种速度情况下的单位长度缆绳切向水阻力测试结果见表1的第2列。

表1 单位长度缆绳切向水阻力及切向阻力系数

2.2 试验结果修正

由于丙纶密度比水小，仅为0.91 g/cm3，故直拖试验中，丙纶缆绳有一小部分露在水面之上。为此，需要对测试结果进行修正，以获得缆绳完全浸于水中的阻力。因为切向阻力主要由缆绳表面与水的摩擦而引起(丙纶缆绳在水面上拖曳还产生行波阻力，但因其量值较小而忽略不计)，所以修正前应确定缆绳露出水面的表面积。

为方便计算，现假定丙纶缆绳的横截面近似为圆形，根据丙纶的密度大小知，有9%的横截面积位于水面之上。容易计算出，露出水面的圆弧长度为整个圆周长的1/4。这意味着，从整根缆绳上看，露出水面的表面积为缆绳表面积的1/4。所以将表1所测的各个数值(表中第2列)分别除以0.75，作为缆绳完全浸于水中时的阻力(表中第3列)。实际运用时，应按缆绳的实际入水状态而选择其阻力值。

2.3 切向阻力系数

缆绳切向水阻力系数Ct定义在式(4)中，与式(1)相比略有不同。

ft=0.5CtρDV2

(4)

式中：V——试验时的拖车速度。

于是由式(4)可计算出缆绳切向水阻力系数Ct。取其平均值，有Ct=0.036。考虑到式(4)比式(1)少了一个圆周率，本试验获得的丙纶缆绳切向阻力系数处于圆形缆索切向阻力系数范围的下限区域。

3 缆绳悬重吊拖试验结果与分析

3.1 阻力试验结果

缆绳悬挂20 kg和30 kg砝码的阻力测试值分别列于表2、表3。2表中的第2列数值为砝码单独吊拖的阻力测试结果；第3列为缆绳悬挂砝码的总阻力结果；第4列的缆绳阻力值为第3列数值与第2列数值之差；第5列的水中缆绳长度为缆绳长度(3.46 m)减去试验时记录到的露出水面的缆绳长度。

表2 缆绳悬挂20 kg砝码的阻力测试结果

表3 缆绳悬挂30 kg砝码的阻力测试结果

3.2 丙纶缆绳法向阻力系数计算

由表2、表3可见，随着速度增加，缆绳露出水面越来越多，缆绳与水平面夹角越来越小。故速度大时难以用表2、表3中的阻力值计算出缆绳法向阻力系数。试验中观察到，缆绳悬挂20 kg砝码以0.5 m/s速度移动，或悬挂30 kg砝码以0.5～0.8 m/s速度移动时，缆绳向后弧度较小、与铅垂线交角不大。所以，利用这3组数据来近似计算丙纶缆绳的法向阻力系数。换算出的结果见表4。考虑到悬挂30 kg砝码时缆绳更垂直，结果应更接近真值，故取Cn=1.66。该值比式(1)中的圆形缆索法向阻力系数大一些。

表4 由试验测试值换算出的法向阻力系数

4 悬挂物重量对阻力的影响

试验中除了测得如表2、3所列的20 kg和30 kg砝码的阻力值外，还测出了10 kg砝码的阻力值。图3给出了这3个质量砝码的阻力随速度的变化情况。从图中可见，砝码阻力随速度增加大体上呈抛物线规律增加。而不同重量(质量)之间比较，阻力大体上与重量成正比。

图3 不同质量砝码阻力随速度变化情况及比较

5 结论

与文献[5]的结果相比，本研究的切向阻力系数处于前者的范围下限，而法向阻力系数比前者的略大一些。受条件所限，本研究只进行了直径70 mm缆绳的试验，未能对不同直径缆绳做更多的比较试验，故所得系数仅为初步结论，还有待于进一步研究。

本试验中的悬挂重物用的是实验室内的砝码，多个砝码连接时，采用横向捆绑方法。试验得出了其水阻力大体上与重量成正比的结论。事实上，钢铁重物的水阻力不仅与其重量有关，还与其形状有关，故关于钢铁重物的水阻力结论仅作参考。

试验初步证明，船用丙纶缆绳的法向水阻力是比较大的，悬挂重物的重量也是关键因素。该重物的作用除了本身具有阻力外，更重要的是使缆绳尽可能为垂直状态，以增大阻力。重物质量太大不便于操作，而太小则于缆绳姿态不利。故实践中若采用这种方式漂航，重物在可操作情况下宜尽可能重一些。

[1] 江兴平.关于船舶抗大风浪的探讨[J].上海海运学院学报，2000，21(1): 66-70.

[2] 李志洪.谈船舶漂航中应采取的安全措施[J].航海技术，2003(1): 15.

[3] 岩井聪.操船论[M].周 沂，王立真，译.北京：人民交通出版社，1984.

[4] 陆志才.船舶操纵[M].大连：大连海事大学出版社，1999.

[5] 缪国平.挠性部件力学导论[M].上海：上海交通大学出版社，1996.

[6] 于 洋.水流中锚链阻力系数测量的实验设计[J].实验力学，2010, 25(3): 246-250.