三维刚体椭圆头结构高速倾斜入水冲击模拟

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(1.南通中远川崎船舶工程有限公司，江苏 南通 226005；2.大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

结构入水问题按照结构物入水的速度可分为低速和高速入水问题。对于低速入水的研究相对来说比较成熟，但对于高速入水的研究一直以来没有获得较大的突破。尽管诸多学者在该领域作了大量卓有成效的工作[1-8]，但是由于结构在高速入水初期抨击载荷的非线性和复杂性，仍有很多问题有待研究。本文运用ANSYS/LS-DYNA数值分析软件模拟刚体椭圆头结构倾斜入水问题。

1 仿真模型

1.1 模型介绍

本文建立的是刚体椭圆头结构、空气域、水域的三维计算模型。入水椭圆头结构，采用刚体材料，应用Lagrange算法。空气和水域采用的欧拉材料，应用ALE多物质算法。为避免模型边界影响计算结果，水域深度取为入水结构大小的5倍，在模型边界上施加无反射条件。由于需要计算倾斜入水的算例，网格全部划分为均匀网格。为减少计算网格数量，仅建立1/2模型，在对称面上施加对称边界条件。对称后的椭圆头结构、空气域、水域模型见图1～2。

1.2 状态方程

考虑到高速入水冲击时材料大变形的特点，水和空气的状态方程都采用Gruneisen状态方程，通过该状态方程可以定义水和空气的压力为

图1 刚体椭圆头结构模型示意

图2 空气和水域模型示意图

(1)

式中:C——μs-μp(冲击波速度-质点速度)曲线的截距;

α——对Gruneisen 系数γ0的一阶体积修正;

s1——μs-μp曲线斜率系数；

E——材料初始内能；

μ——体积变化率μ=ρ/ρ0-1。

1.3 模型有效性验证

为验证仿真模型的有效性，首先进行弹丸高速垂直入水模拟计算，并与实验结果进行比较。弹丸入水实验是由施红辉等2002年进行的，实验原理见图3。

图3 弹丸入水实验原理

通过实验箱中的压力传感器可测的水域中远场冲击压力。对仿真计算所涉及的关键参数(如罚函数系数、质量缩放因数、沙漏能、时间步长)及网格大小优化确定后，速度v=352 m/s弹丸高速入水抨击时，水域中不同位置处的压力实验值与仿真计算值的比较结果见表1。

表1 弹丸v=352 m/s垂直入水时，在水域中不同位置处的压力峰值的实验值Pe与仿真值Ps的比较

通过比较计算发现：数值模拟结果跟实验值的相对误差小于10%，考虑到压力波在水传播的脉冲特性，误差在可接受范围内。

2 仿真计算与结果分析

2.1 入水抨击载荷

研究目的之一是获得结构在入水初期所遭受的冲击载荷(最大压力值或压力峰值)，为结构设计提供强度数据参考。刚体椭圆头结构入水时，所受抨击压力峰值跟入水速度和入水角度有关系。为得出入水条件对抨击压力峰值的影响关系，分别模拟椭圆结构以入水角度φ(见图4)，入水速度v(300、500、600和800 m/s)的入水情况。

图4 椭圆头结构入水角度示意

计算模拟椭圆头结构在不同入水条件下的入水，得到结构在入水初期所遭受抨击压力峰值曲线，见图5。

图5 入水冲击压力峰值曲线

对上述压力峰值结果进行分析整理后，拟合得到刚体椭圆头结构倾斜入水时(入水角度φ∈(15°，45°)，所受抨击压力峰值p为

p=(aφ+b)ekv

(2)

式中：k——入水速度的相关系数，v∈(300,800)

m/s时，k约为0.375 3；

a、b——入水角度相关系数，

φ∈(15°,45°)，

a、b约为2.556和124.280。

根据以上计算及分析结果，椭圆头结构以大。角度φ∈(15°,45°)高速倾斜入水时，在结构入水初期，椭圆头结构所遭受的压力峰值随入水速度的增加而增大，并近似成指数级关系增长。

2.2 冲击载荷的特点

椭圆头结构入水冲击瞬间，由于结构对水的冲击作用，水面会被瞬间压缩，水中会形成冲击流场，并伴有冲击压力波产生。选取同一水平高度上的4个相邻水域单元，其压力历程曲线见图6。

图6 水域中某点处压力历程曲线

通过曲线可以看出流场中某点处压力变化情况，如单元221 233位置处。某时刻开始，该位置处会瞬间出现很高压力峰值(压力脉冲)，第一个压力峰值从出现到衰减为零仅需要0.02 ms左右，之后会再次出现压力峰值，但第二个压力峰值已明显大幅降低。因此可以判断：冲击载荷对结构的破坏作用主要发生在入水初期。从动量的观点看，尽管入水初期冲击压力巨大，但作用时间短，因此对结构入水后运行的轨迹影响较小。

2.3 自由液面升高

自由液面由于受到结构挤压而被抬升，可能形成沿椭圆头结构四周的喷射区，仿真过程中发现，椭圆头结构倾斜入水时，椭圆头结构四周液体的飞溅高度不同。椭圆头结构上表面击起液体的飞溅高度要大于下表面所激起的液体高度。椭圆头结构以45°倾斜角入水时自由液面的变化情况见图7。

3 结论

1)椭圆头结构在高速倾斜入水时所遭受到的压力峰值随入水速度的增大而增大，并近似成指数级增长。

2)结构入水时，水中会产生冲击流场并且伴有冲击压力波产生，冲击载荷对入水结构物破坏作用主要发生在结构入水瞬间，但初期对入水后结构运行轨迹影响较小。

3)椭圆头结构在高速入水时，入水结构周围水面被抬升同时产生液面飞溅现象。倾斜入水时，入水结构上表面溅水高度大于下表面。

图7 倾斜入水时自由液面变化

[1] SHI Honghui,KUME Makoto. Underwater acoustics and cavitations flow of water entry [J]. ACTA MECHANICA, 2004,20(4):374-382.

[2] SHI HH. Faster water entry of blunt solid projectile[C]. In: Proc. 74th JSME Spring Ann, Tokyo,1997(6): 1-4.

[3] 易淑群，陈九锡.高速冲头有界入水初始阶段的数值模拟[J].水动力学研究与进展,1996,11(2):171-180.

[4] 李森虎，何友声.超声速平头物体垂直撞水的数值模拟[J].水动力学研究与进展，1992(1):72-78.

[5] 张志宏，顾建农.旋转弹体高速入水水中弹道的模拟方法[J].海军工程大学报,2000(6):1-5.

[6] 王 鹏,王树宗.应用在鱼雷上的超空泡技术分析[J].舰船科学技术,2005(2):77-80.

[7] 郑金伟，宗 智.2D刚体椭圆头结构高速撞水模拟[J].鱼雷技术,2008(2):9-12.

[8] 王文华，王言英.同步入水双圆柱相互作用的计算研究[J].船海工程,2011(2):9-12.