高弹性橡胶联轴器在脉冲负载作用下的动态响应分析

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(海军工程大学 船舶与动力学院，武汉 430033)

脉冲发电机组主要应用于一些特殊的船舶，如消磁船以及相关的陆用电站等，其一般构成见图1。柴油机驱动脉冲发电机工作，其负载特性见图2。

图1 脉冲发电机组结构

图2 柴油机动态过程的线性曲线

在设计脉冲发电机组时，目前通常的方法是在简化的双质量系统基础上，考虑柴油机在稳态时的转矩波动响应，没有考虑负载[1-3]，然后按照常规转振计算校核分析，而实际情况是其高弹性联轴器同时承受柴油机脉动输出转矩和脉冲负载的冲击转矩，工况恶劣。本文将柴油机输出转矩和脉冲负载同时考虑，从动态角度进行分析，对联轴器的动态响应和扭转角度进行数值计算，具有工程实际意义。

1 理论简化模型

本文主要研究弹性联轴器的动态响应问题，根据脉冲发电机组实际传动装置的配置情况，为便于简化计算，对传动轴系中联轴器的主动和从动两侧的转动惯量和刚度作力学模型的简化，建立双质量系统力学模型[4]，见图3。

图3 联轴器简化模型

根据达朗伯原理,可以分别列出两个当量惯性圆盘的转动方程式，即系统振动的微分方程：

(1)

(2)

式中：φ1、φ2——从、主动圆盘的扭转角，rad；

φ——从、主动轴的相对扭转角，rad，

φ=φ1-φ2；

I1、I2——从、主动轴上圆盘的等效转动惯量，N·m·s2；

κ——联轴器的刚度，N·m·rad；

γ——联轴器的粘滞阻尼系数，

N·m·s/rad；

m(t)——柴油机输出转矩，N·m；

T(t)——脉冲负载转矩，N·m。

由[(1)×I2-(2)×I1]÷(I1I2)有

(3)

在实际情况中，联轴器受到周期性作用的转矩，其表达式为

(4)

式中：t1——脉冲负载作用时间；

t0——柴油机输出转矩上升到最大时间；

Tω——转矩作用的周期；

m1——柴油机稳定转矩；

m0sin(θt)——柴油机脉动转矩。

对图(1)所示的系统，当受到如式(4)的周期性冲击时，采用杜哈梅积分得到方程(3)的响应[5-7]。初始条件为零时：

(5)

当t0

(6)

式中：

sinαcosωrt)+Asin(θt-α)

2 高弹性联轴器的动态分析

根据上述理论分析结果，讨论联轴器在脉冲负载及柴油机激励作用下扭转角度与刚度、阻尼系数(阻尼)变化的关系。假设机组第一次脉冲负载作用之前转速已经上升至1 000 r/min，并且已稳定,

1)机组总摩擦阻力矩可忽略;

2)负载力矩T0:t=0 s之前为零,t=t1时为T0;

3)柴油机输出力矩m(t)。

t=0s，柴油机发出的转矩仅仅用来克服整个机组的摩擦阻力矩m(t)；

t=t0，柴油机线性上升到最大负荷所对应的转矩为m0sin(θt)；

t0

在整个动态过程中由于柴油机发出的总功率不能满足负载的功率，系统装有大惯量的飞轮用来补偿负载功率，因此在负载转矩传递到高弹联轴器时，负载转矩被飞轮抵挡一部分，即假设传递到高弹联轴器时为m(t)。

若脉冲负载作用时间为10 s，高弹联轴器扭转刚度一般为252.0～504.0 kN· m/rad，相对阻尼为=0.7～1.0。为比较直观了解该高弹联轴器的动态响应，取扭转刚度为350 kN· m/rad，相对阻尼为0.85，利用Matlab可得弹性联轴器转转角的动态响应仿真值见图4。

图4 κ=350 000,Ω=0.85时弹性联轴器的扭转角变化规律

图4a)为在0～1 s时，高弹联轴器的转转角响应图，在脉冲负载开始作用时，柴油机输出转矩变化滞后，振动主要由脉冲负载引起且较为剧烈，波动范围较大，在0～-0.8 rad之间，动态相对转转角度接近5°；随着柴油机转矩增加，动态相对转转角度成线性增加，但由于高弹联轴器的恢复性阻尼力矩和恢复性刚度力矩的影响，脉冲负载引起的振幅变小，柴油机引起的振幅上升到约0.08 rad，在1 s时，柴油机转矩增到最大，此时波动范围在0.05～0.06 rad之间，动态转相对转转角为2°。

由图4b)可知，在1 s时，柴油机输出转矩达到最大值，此时与高弹性联轴器的恢复性阻尼力矩和恢复性刚度力矩以及脉冲负载相互作用，脉冲负载引起的振动趋缓，柴油机输出转矩再次引起振动，且振动剧烈，波动范围在0.045～0.070 rad之间，动态相对转转角度在由1 s时的2°变化到2°～4°，随着时间推移，振动趋于平稳，动态相对转转角度最终稳定在3°～4°之间。

3 结论

该高弹性橡胶联轴器，在脉冲负载转矩和柴油机的输出转矩同时作用下，在开始作用时，振动最剧烈，主要是由脉冲引起的振动最剧烈，随后在柴油机输出转矩增加时振动加剧，脉冲引起的振动减缓；在柴油机输出转矩达到最大值稳定时，振动再次加剧，且比开始时的振动更剧烈，此时主要是由于柴油机输出转矩引起，在高弹性联轴器的恢复性阻尼力矩和恢复性刚度力矩以及脉冲负载转矩相互作用下，振动趋缓。

通过分析脉冲发电机组中的高弹联轴器在两种负载同时作用下的动态响应，可为进一步研究高弹联轴器在该工况下的设计提供借鉴。

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