地铁列车车头外流场的数值仿真分析

周 立 张书慧

（南京工业职业技术学院机械工程系，210046，南京∥第一作者，讲师）

地铁车辆，由于站距短的特点使其最高运行速度限制在80～90 km/h。一直以来地铁车头的造型多采用简单的“四方”钝头型设计［1－2］。这是因为空气阻力的影响并不占首要地位，再加上流线型曲面造型在设计方法、加工工艺和材料性能上都有很高的要求。但是，地铁作为在城市中运行的交通工具，应尽量降低其行驶过程中对周围环境造成的影响，较好的气动性能能有效地解决这一问题；另外，地铁列车提速势在必行，空气阻力对地铁运行速度的影响也会凸显出来。这些都与地铁车头的流线型设计有关，因此有必要对地铁车体进行气动性能分析以优化其车体外形。

数值模拟是目前研究列车气动性能的一种重要手段［3－5］。本文根据列车车辆气动设计指标及我国地铁B型车车辆限界标准［6］，结合地铁列车的运行特点，提出4种地铁列车车头模型，并运用流体力学数值计算软件CFX对这4个模型进行仿真计算，考察各车头外形轮廓参数对地铁列车气动性能的影响，以确定较佳的外形轮廓参数。

1 计算模型

1.1 车头设计方案

本文考察的是列车车头的气动性能，因此省去带受电弓的动车而采用两拖车直接连挂的简化方式，同时忽略车底转向架、车头灯、门把手、窗户等外部设备及细部特征。根据我国B型车界限标准，整车模型总长取37m，其中车头、车尾各长3.5m，车体最宽处宽为2.8m，导流罩底距车顶高度为3.6m。为考察各外形轮廓参数对列车外流场的影响，建立轮廓参数不同的4个车头模型，其车头外形参数如下：

1）模型A。模型A的车头较为简单，如图1所示。其侧壁与车身侧壁之间没有倾角，且整车侧壁是直壁设计。设车头前窗倾角α＝65°，鼻尖过渡处曲率半径R1为1 600mm，车头向车身过渡处的曲率半径R2为1 200mm。模型A的三视图如图2所示。

2）模型B。模型B的车头外形是在模型A的基础上增加了鼻锥的造型（如图3所示）。目的为考察鼻锥的导流作用对列车外流场的影响。设鼻锥处曲率半径为620mm，相应的车头前窗倾角改为48°，最大轮廓线与侧壁水平面投影线之间也作过渡处理，使得曲率变化更均匀。

3）模型C。如图4所示，模型C的车头在模型B的基础上采用斜侧壁设计，即整车侧壁上部向内倾斜2°，同时车头侧壁与车身侧壁之间存在一个2°的夹角，这样最大轮廓线与侧壁过渡更为圆滑。

4）模型D。模型D的车头在模型C的基础上将车头侧壁与车身侧壁的夹角加大到4°（如图5），以考察该夹角对列车气动性能的影响。同时，由于该角度的增大，车头最大轮廓线的曲率半径变小，与侧壁的过渡更为流畅。

1.2 外流场数学模型

CFX软件提供了多种常用湍流模型：零方程湍流模型、k－ε模型、RNGk－ε模型、k－ω模型、SSTk－ω模型、BSLk－ω模型和Reynolds Stress模型等。其中k－ε和k－ω模型是应用范围最为广泛，也是发展最为成熟的计算模型。k－ε模型是一种高雷诺数的模型。它假设流动是完全湍流，因此比较适合完全湍流的流动过程模拟。k－ω模型是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而提出的。模型可以精确地预测自由剪切流传播速率，像混合流动、平板绕流、圆柱绕流和尾流等，因此可以应用于壁壁束缚流动和自由剪切流动。这里，k是指湍流动能，表征的是流速的波动，其单位是m2/s2；ω是指湍流波动频率。在k－ω模型中假设流体黏性系数与k和ω的关系如下：

式中：

μt——流体的黏性系数；

ρ——介质密度。

这样，可在连续性方程和动量方程的基础上引入求解k和ω的微分方程。

SSTk－ω模型是标准k－ω模型的改进。它的仿真特点是从边界层内部的标准k－ω模型到边界层外部的高雷诺数的k－ε模型的逐渐转变，并且考虑到湍流剪应力的影响而修改了湍流黏性公式，以便在更广泛的领域内可以独立于k－ε模型，使得在近壁自由流中k－ω模型有着更广泛的应用范围和更高的仿真精度。

SSTk－ω模型由于其描述近壁自由流的精确性，目前是外流场仿真用得较为频繁的模型。本文对于列车外流场的仿真就采用这个模型。

1.3 计算区域的确定及网格划分

本文主要研究地铁列车在明线上运行时的气动性能，在仿真计算中用比较大的有限域代替无限计算域。本文参考以往经验［7］，取整个计算区域为一个长方体（见图6）：上游为2倍的车长，下游为3倍的车长，宽度为10倍的车宽，高度为6倍的车高；车底距离轨面即计算区域的下边界面200mm，列车的表面即为计算区域的内部壁面。入口处来流速度取地铁正常行驶速度25 m/s，出口处取静压为0，轨道面和车身表面取为固壁无滑移，其余壁面取为自由滑移。

本文采用Workbench软件完成对计算域的网格划分，在曲率变化大的地方采取了网格加密的措施，同时在计算域内，采用离开物面时网格逐渐变稀的网格密度控制方法。这样，既保证了计算精度又提高了求解速度。图7为模型D的计算域局部网格。

2 计算结果分析

2.1 列车头部外流场速度矢量图分析

速度矢量图在CFX软件中可用2D图也可用3D图表示。本文取2个不同截面上的二维速度矢量图来分析外流场速度分布情况。图8、图9分别是模型A—D的车头在纵向对称面取样平面上显示的速度矢量图和迎风面上的速度矢量图。

根据对4个模型在两个参照面上的外流场速度矢量图比较分析可知：

1）前方来流首先遇到列车头部前端顶点，在此处，气流大量阻塞，来流速度变为零；经过顶点后，气流突然加速，分成两股，一股向上绕过车头顶部向后流去，一股向下通过车头底部向后流去。由于各个模型列车车头的外形都采用了流线型设计，因此气流在列车车头处都是很平稳地流过，气流分离较晚、分离非常小，这就导致了列车头部空气阻力较小。另外，由于模型B、C、D比模型A多了鼻锥的造型，因此这三个模型的流线型导流板也相对延迟了流向车底的气流分离；而且从列车迎风面上的速度矢量图来看，鼻锥的导流作用也将冲向车头的部分气流导向列车底部，从而减少流向列车两侧的气流量，这对于减少列车空气压力波和进出隧道的微气压波有一定的作用。4个模型的列车顶部的速度分布基本相同，在头部上方都有一个加速的过程。总体上来看，模型A的纵向对称面型线在4个模型里是流线性最差的，但是由于模型A在车顶过渡处的曲率半径比其他几个都要大，所以从纵向对称面速度矢量图中可以看出，在车顶过渡处模型A的速度变化并不是最大的。

2）在列车迎风面上，4个模型的车头速度分布情况基本相似，气流在流经车头顶点后向四面八方流去，只是由于各模型流线化程度不同，滞区大小有所不同。另外，由于模型C和D的车头侧壁作了一定的前倾角处理，与车头曲面的过渡相对流畅，因此从迎风面速度矢量图上可以看出：模型C和D车头附近的气流分离要比模型A和B小很多，速度变化也较为均匀。模型D的车头前窗倾角较模型C大，因此流线性更好，气流过渡很平缓，几乎没有明显的气流分离，速度变化也最小。

2.2 列车头部外流场压力分布图分析

图10、图11分别给出了列车车头纵向对称面上的压力分布和列车前端顶点处横截面压力分布。对于列车车头来说，不同来流速度时的压力分布规律是一样的，只是来流速度越大，列车所受到的压力也越大。现以来流速度为25m/s为例，分析列车车头的压力分布。

由图10、11可以看出，列车车头前端顶点处都存在高的正压区，车头后部都存在负压区。考虑了地铁列车的运行速度以及加工工艺和车辆造价等因素，本文地铁列车模型的流线性都不是很强，最大轮廓线的曲率半径都比较大，因此4个模型车头部的高正压区都相对较大。但是由于车速较慢，压力值相对较小。因此，这些高压区不会对车窗、车灯等外部设备造成很大的影响，不过为了延长这些外部设备的使用寿命，在设计时也应尽量避开高压区。另外，由于模型D的车头侧壁相对于车身侧壁作了4°的倾斜度处理，使得车头曲面与侧壁过渡较为平滑流畅，因此模型D车头后部的负压区非常小，而且负压值也较其它模型低。通过压力场的计算，可得到各模型列车车头车尾的压力差：A模型列车首尾压力差为2815.59N，B模型车首尾压力差为2 282.65N，C模型车首尾压力差为2 090.42N，D模型车首尾压力差为1 957.07N。可见，外流场较为流畅、压力分布较为均匀的模型D的车头、车尾压力差也是最小的。这就会使D模型车的首尾压差阻力小于其他几个模型车的首尾压差阻力。

3 结论

由分析结果可以看出，外形细长、表面曲率变化小的流线型列车车头，在行驶过程中，外流场的气流附着于车头表面流动，使边界层加长，边界层的分离点后移，分离区域减小，从而使列车受到的空气阻力降低，大大减小了列车的阻力系数。就气动阻力参数来看，列车外形应是越尖越细、曲率变化越小则阻力系数越小；对于空气压力波这个气动参数来说，车头横截面变化梯度越小则气动性能越好。因此，在设计列车车头时要综合考虑列车的各气动性能参数。另外，在考虑气动性能的同时也要注意到研究对象是作为城市交通工具的地铁列车，因此设计时还要兼顾美观、工艺要求、经济性能等指标。

［1］田鸿宾，孙兆荃.世界城市地铁发展综述［J］.土木工程学报，1995，28（1）：73.

［2］陈喜红.国内外地铁车辆技术的发展趋势［J］.电力机车技术，2002，25（6）：28.

［3］张经强，梁习锋.动力车气动性能数值计算［J］.数值计算与计算机应用，2003（2）：154.

［4］Raghuathan S，Kim H D，Setoguchi T.Aerodynamics of Highspeed railway train［J］.Progress in Aerospace Sciences，2002，38（6）：469.

［5］Sanquera S，Barre C，Virel M D.Effect of cross winds on high－speed trains：development of a new experimental methodology［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004（92）：535.

［6］J 274—2003地铁限界标准［S］.

［7］唐振明.高速列车车头外流场的三维仿真模拟［D］.大连：大连理工大学车辆工程系，2003.