基于BICM-ID系统的16QAM星座自适应映射

刘娜，李建平，康晓乐，刘啸岚

(中国传媒大学，信息工程学院，北京100024)

1　引言

由Ungerboeck提出的网格编码调制(TCM)技术[1]是基于最大化码字间的最大汉明距离，该技术在AWGN信道下具有较好性能但在衰落信道下的性能却很不理想。随后，为了提高系统的分集增益和编码增益，Zehavi提出了比特交织编码调制(BICM)技术[2]。该技术是用比特级交织器取代原来的符号级交织器。这项技术很大地改善通信系统在衰落信道下的性能。但是比特级交织的引入会产生比特序列调制到星座图上的随意性，减小了系统的自由平方欧式距离，从而降低了系统在AWGN信道下的性能[3]。于是Ritcey提出了通过信号映射设计以及BICM的迭代译码增加星座图符号间的自由欧式距离的比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)技术[4][5]，该技术改善了BICM在AWGN信道下的性能。

根据Chi-Hsiao Yih的分析结果[6]，符号映射对BICM-ID获得不错的性能起着至关重要的作用。通常，一种符号映射是由信号星座图和比特分组定义。文献[5]-[10]提出了许多用于BICM-ID的映射方式。然而对于任何一种单一映射而言，不一定在所有信噪比区域内均能获得较好的性能。当没有迭代译码的情况下，Gray获得最好的性能，同时Antigray在中信噪比区域获得较好的渐进补偿迭代译码性能。本文提出了一种自适应的映射方式，即在低信噪比区域内使用Gray映射而在其他信噪比区域使用Antigray映射，该映射方式可以改善系统在中低信噪比区域内的性能。

本文内容安排如下：第一部分描述BICM-ID系统模型；第二部分给出了传统的映射方案以及改进后的映射方案；仿真结果和分析将在第三部分展示；第四部分总结全文。

2　BICM-ID系统模型

图1为BICM-ID系统框图。发送端由二进制编码器、比特交织器和调制器组成，其中调制器是一个由M=2m个复数符号组成的符号集S。编码比特流{ct}经交织器后又被打乱成m个比特一组的子序列{vt}。随后，每个子序列根据一定的星座图映射成符号集χ中的一个复数符号。定义映射规则为：

xt=μ(vt)，xt∈χ

(1)

其中xt是调制后的信号。若调制为M(2m=M)进制调制，则

(2)

采用在不存在频率选择性的瑞利衰落信道下，接受的离散基带信号可以表示为：

yt=ρtxt+nt

(3)

图1　BICM-ID系统模型

图1中BICM-ID的接收端使用的是解调和传统的译码方案作为次优的迭代方法。解映射处理接收到的复数符号yt和相应的编码比特的先验对数似然概率比

(4)

输出的非固有对数似然概率比

(5)

3　信号映射技术

3.1　传统映射技术

符号映射是BICM-ID的关键部分。图2显示了不同符号映射的对比效果。此外可以利用两种距离来量化信号分组对系统性能的影响[5][9]。

在瑞利衰落信道下，BICM的错误平层的渐近性能表达式为：

(6)

这里Pb：误码率；

d2(C)：码字的最小汉明距离；

R：信息率；

(7)

这里m=log2(M).

BICM-ID的错误平层的渐近性能表达式为：

(8)

这里

(9)

图2　 五种已有的映射方案

表1　反馈前后的最小欧式距离的调和中项

3.2　自适应映射

从图3中可以看出，Gray映射的第一次迭代性能最好。但是通过迭代译码，Gray映射只能获得很小的性能增益。在中信噪比下，Antigray的性能在瑞利衰落信道中的性能是最好的。因此，当Gray映射和Antigray映射结合起来使用时，可以改善系统在中低信噪比下的性能。

图3　各种已有映射方案的BER性能

4　仿真结果及分析

在这一部分中，分析了BICM-ID在瑞利信道下各种映射方式所带来的性能影响。实验环境是基于迭代方案解决编码调制实验室(CML，一个国外实验室，代码公开)，编程语言使用MATLAB。仿真中交织器使用矩阵大小为5114比特的随机交织器。卷积码采用1/2码率，限长为7，生成矩阵为(133，171)。在所有的仿真中迭代次数都为10，并且只关注瑞利衰落信道的比特错误率(BER)。

图4　各种已有映射方案和改进的自适应方案的BER性能

图4为不同映射方法的BER性能比较，这些映射包括：已有的Gray，SP，MSEW，MSP和Antigray以及本文中新提出的自适应映射，图的横坐标为各个信噪比点Eb/N0。Gray映射用于信噪比低于5.07dB的信噪比下，而Antigray映射用于其他信噪比下。通过图4我们清晰地看到，在所有的信噪比点下，尽管本文提出的自适应映射在中信噪比下较Antigray映射在5dB～6dB之间有小于0.1dB的性能落差，但在中低信噪比下该自适应映射仍能获得最好的性能。

5　结论

本文基于BICM-ID系统提出了一种改进的自适应符号映射方案。本文通过理论分析和计算机仿真对Gray，SP，MSEW，MSP，Antigray以及改进的自适应映射做了BER性能的对比分析。仿真结果表明，改进的自适应映射不仅可以在低信噪比下获得与Gray映射相仿的性能，同时在中信噪比下也获得了同Antigray映射相差无几并且相比于SP，MSEW以及MSP较好的性能。因此，本文提出的自适应映射方案很大地改善了系统在中低信噪比下的BER性能。

[1]Ungerboeck G. Channel coding with multilevel/phase signals[J]. IEEE trans inf thoery，1982，28:55-67.

[2] Zehavi E. 8-PSK trellis codes for a Rayleigh channel[J]. IEEE trans commun，1992，40(5)：873-884.

[3]Caire G，Taricco G. Biglieri E Bit- interleaved coded modulation[J]. IEEE trans inform theory，1998，44(3)：927-946.

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[5]Chi-Hsiao Yih. Performance optimization of bit-interleaved coded modulation with iterative decoding[J].IEEE 0-7803-7625-0/02，2002：737-742.

[6]Nabil Sven Muhammad，Joachim Speidel.Joint optimization of signal constellation and bit labeling for bit-interleaved coded modulation with iterative decoding[J]IEEE communications letters，2005，9(9)：775-777.

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[8]Jun Tan，Gordon L Stuber. Analysis and design of symbol mappers for iteratively decoded BICM[J]. IEEE transactions on wireless communications，2005，2:662-672.

[9]Samahi S S，Goff S，Sharif B S. Comparative study for bit-interleaved coded modulation with iterative decoding[J]，IEEE AICT’ 09，May 2009:316-318.

[10]Fang Weiwei，Li Jianping.Optimization of symbol mapping for Bit-Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding[C]. IEEE International Conference on Communication Technology，2010：346-350.