城市表层土壤重金属污染分析

郭 伟

(长治学院 数学系，山西 长治 046011)

城市表层土壤重金属污染分析

郭 伟

(长治学院 数学系，山西 长治 046011)

根据调查数据，应用MATLAB绘图程序分别做出了8种重金属元素在城区中的空间分布图、平面区域图和重金属污染程度的条形统计图。研究发现：生活区、交通区和工业区的污染情况都比较严重，山区最轻，公园绿地区介于两者之间，但其情况并不乐观。

MATLAB；统计；模型

1 问题重述

现对某城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区按功能划分为：生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，并将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土(0～10厘米深度)进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

2 问题假设与符号说明

2.1 问题假设

(1)假设土壤中重金属的浓度的变化是连续的；

(2)假设题目中所给的坐标点的重金属浓度代表的是采集此数据的网格子区域中的所有点的浓度；

(3)不考虑数据采集时所存在的误差；

2.2 符号说明

(1)*：表示生活区；

(2)o：表示工业区；

(3)+：表示山区；

(4)△：表示交通区；

(5)□：表示公园绿地区；

(6)g：表示绿色，代表污染程度在正常范围内；

(7)b：表示蓝色，代表污染程度为轻度污染；

(8)y：表示黄色，代表污染程度为中度污染；

(9)p：表示紫红色，代表污染程度为偏重度污染；

(10)r：表示红色，代表污染程度为重度污染；

3 问题分析

在分析过题目中给出的条件和要求后，关键在于列出功能区与海拔这两者与重金属浓度的关系。所以笔者通过制图、列表等一系列方法对数据进行整理分析，这样就可以获得我们所需的关于功能区的污染情况以及重金属污染的主要原因。

4 模型的建立与求解

4.1 建立模型的准备

(1)数据的预处理

首先用Excel将数据进行处理，将其中每种重金属的浓度按照由小到大的顺序排列出来，得到附表a，其中包括与浓度相对应的每个点的坐标、海拔和功能区，这样就更便于我们解决之后的问题。

(2)重金属污染程度的等级划分方法

因为要在很多图像要在MATLAB[1]中实现，所以为了将重金属的污染程度表现的更直观，我们根据每一种重金属所对应的浓度范围和平均值将它们的污染情况化为几个等级，根据每一种浓度范围加其1倍平均值、2倍平均值、3倍平均值和3倍平均值以上的污染分别记为轻度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，并在以后的所有图形中用绿色、蓝色、黄色、紫红色、红色分别表示某点的金属浓度为正常、轻度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，现将等级划分情况如表1所示(数据来源：2011年全国大学生数学建模竞赛A题)。

表1 等级划分情况

4.2 模型的建立与求解

根据以上所划分的污染程度，我们可以在平面图上用不同的颜色代表不同的污染程度，但是为了更清楚的体现出各元素在各功能区的污染状况，我们利用Matlab软件分别画出8种元素在该城区的空间分布图。在每个图中，以每一采样点的坐标作为横纵坐标，以每一点的海拔为z坐标，并用不同形状的符号代表不同的功能区，用不同颜色代表不同的污染程度。而图中大片的红色、黄色、绿色、蓝色、浅蓝色区域主要是代表该部分点的海拔，并且海拔是按这个顺序依次降低的。各元素空间分布如图1(a)-(H)所示。

(a)As元素的空间分布图

(b)Cd元素的空间分布图

(c)Cr元素的空间分布图

(d)Cu元素的空间分布图

(e)Hg元素的空间分布图

(f)Ni元素的空间分布图

(g)Pb元素的空间分布图

(h)Zn元素的空间分布图

这里我们用条形统计图和空间分布的平面图[3]共同来说明各种重金属元素在各区的分布。

(1)我们先用条形统计图(如图2)来显示该城区内不同区域重金属的污染程度，其中每一组图代表一种重金属元素在每一区的浓度含量比例。

图2 各重金属元素的含量比例

(2)我们用各种重金属元素的空间分布图得到它们的平面分布图如图3(a)-(h)所示，结合每一个元素的平面分布图和之前的条形统计图可得到图后的关于区域的污染情况。

①As元素的平面分布图

工业区的As污染程度最高而且有几个偏重度和重度的污染点都在工业区；接下来是生活区和公园绿地区，它们虽然污染程度相对较低，但基本和工业区程度相当；交通区的As污染程度稍低一些，而山区的污染程度最低。

(a)As元素的平面分布图

②Cd元素的平间分布图

(b)Cd元素的平间分布图

在工业区和交通区和中Cd的污染程度相对较高，而且有几个偏重度的污染点都在这两个区；接下来是生活区和公园绿地区，它们的污染程度只比工业区低一点，而且生活区有几个重度污染点，公园绿地区也有一些偏重度污染区；也在交通区的As污染程度稍低一些，而山区是污染程度最低的功能区。

③Cr元素的平间分布图

(c)Cr元素的平间分布图

Cr元素在生活区含量最高，并且其中有几个重度污染的点，说明Cr元素在生活区的污染情况很严重；但在交通区中Cr元素的含量比较高，而且还有几个偏重度污染的点，说明在交通区Cr元素的污染情况还是比较严重的；而在工业区、公园绿地区这几区的污染程度逐渐降低。

④Cu元素的平空间分布图

(d)Cu元素的平空间分布图

Cu元素在工业区的总体浓度非常高，并且有许多偏重度污染点都在工业区，所以工业区的污染程度最高；在交通区和生活区，Cu元素的总体浓度也比较高，并且在生活区还有几个重度污染点，而交通区也有大量偏重度污染点，所以Cu元素在这两个区的污染情况还是比较严重的；而山区基本上是正常或轻度污染，所以郊区的污染程度非常的低。

⑤Hg元素的平间分布图

(e)Hg元素的平间分布图

Hg元素在工业区的总浓度极高，而且还有一些偏重度污染点，所以Hg元素在工业区的污染程度非常高；而且Hg在交通区的浓度也很高，并且Hg元素在交通区的偏重度污染点也很多，所以说Hg元素在交通区的污染程度相对也比较高。而在生活区和公园绿地区Hg元素的污染程度并不高，但在生活区中有一些重度污染点，公园绿地区中有一些偏重度污染点，所以说Hg元素在这两个区的污染程度相对较高。但在山区Hg元素的污染程度极低。

⑥Ni元素的平间分布图

(f)Ni元素的平间分布图

Ni元素在各个区的浓度几乎相同，并且它们的污染程度都比较低。

⑦Pb元素的平面分布图

(g)Pb元素的平面分布图

Pb元素在工业区的浓度含量相对较高；在生活区，交通区，公园绿地区的浓度含量几乎相同；在山区的污染浓度最低；但是这些区大都处于正常范围，几乎都没有受到污染。

⑧Zn元素的平面分布图

(h)Zn元素的平面分布图

Zn元素在工业区，生活区，交通区的浓度都差不多，交通区的重度污染点和偏重度污染点都很多，所以交通区的污染程度很高；生活区中有一些重度污染点，所以生活区的污染程度较高；工业区的污染程度不是很高；山区基本上均处于正常和轻度污染。

[1]张磊，毕靖，郭连英.MATLAB 实用教程[M].北京：人民邮电出版社，2008.

[2]任玉杰.数值分析及其MATLAB实现[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]李继成.数学实验[M].北京：高等教育出版社，2006.

O29

A

1673-2014(2012)02-0059-05

2012—02—24

郭 伟(1982—)，男,山西长治人，硕士，主要从事系统工程研究。

(责任编辑 赵巨涛)