高精度测频与舰船线谱频率稳定性研究

刘保良，徐全军 ，邓玉芬，孙 芳

（1.海洋测绘研究所，天津 300061；2.总参气象水文局，北京 100081）

高精度测频与舰船线谱频率稳定性研究

刘保良1，徐全军2，邓玉芬1，孙 芳1

（1.海洋测绘研究所，天津 300061；2.总参气象水文局，北京 100081）

随着水声技术的发展，水下甚低频信号分析越来越受到研究者的重视。甚低频线谱的稳定性分析对于线谱检测具有重要意义。低信噪比下，传统的自适应频率估计方法性能不理想，为了提高对线谱的检测能力和频率估计的精度，提出一种高精度频率估计器，利用相干累加自适应线谱增强器的方法从宽带噪声中提取单频线谱，进而用自适应频率估计器估计线谱频率。仿真研究证明该估计器在低信噪比时具有较高的频率估计精度。实验研究某舰船声辐射线谱的频率的稳定性，其频率不稳定性约在±0.01 Hz左右。

线谱频率估计；相干累加自适应；甚低频

甚低频检测与测频对于安静型舰船和大型舰船的探测和识别有重要意义。船舶上各种机械的振动和螺旋桨的“声辐射”，在舰船辐射噪声低频段（1～100 Hz）形成强线谱，这些线谱是声呐系统检测、目标识别和估计目标速度的重要信息源。随着舰船减振和消声技术的进步，舰船的辐射噪声级越来越低，安静型舰船的出现对舰船的探测提出了新的挑战。但是在100 Hz以下频段，安静型舰船辐射噪声中的线谱强度仍与常规舰船相近，因而甚低频探测是航空声呐浮标、潜标、岸基预警声呐及舰船声呐的发展方向。目标辐射线谱固有频率稳定性是选择线谱检测器信号处理参数的主要依据，也是限制其检测性能的重要因素之一。本文通过实验测量了某船线谱声辐射的频率稳定性，其频率不稳定性在±0.01 Hz左右。

为了测量线谱声辐射的频率稳定性，必须探索高精度的测频技术。高斯白噪声中正弦信号频率的估计是经典的命题，得到了广泛而深入的研究。在频域内搜索傅立叶变换的峰值是正弦信号频率的最大似然估计[1]，在高信噪比下能达到CRLB，也出现了许多计算简单的高精度频率估计方法，如线性预测频率估计器[2]、加kay窗的线性预测频率估计器[3]、线性回归频率估计器[4]，这些方法在高信噪比下均能达到CRLB。过零检测[5]及其内插修正算法运算量较小，容易实现，但对噪声敏感。文献[6]提出的基于二阶自适应陷波滤波器的结构的自适应频率估计器，算法简单，兼有窄带滤波等优点。然而，以上这些方法在低信噪比下性能均不理想。

本文提出在信号基带用相干累加自适应线谱增强器（ALECA，Adaptive Line Enhancer with Coherent Adder）来改进自适应频率估计器的性能。ALECA能有效地从宽带噪声中提取单频线谱，可提高对线谱的检测能力和频率估计的精度。本文对该测频方法进行了仿真和实验研究。

1 相干累加自适应线谱增强器

自适应线谱增强器（ALE，Adaptive Line Enhancer）[7]能在噪声背景中有效地检测未知频率的线谱、抑制噪声。采用LMS算法的横向滤波器结构的ALE由于存在迭代噪声，因而其处理增益在输入信噪比很低时性能不佳，而且迭代噪声随自适应权个数的增加而增大，因而权的个数不宜太多，故其增益受到限制。

图1为相干累加自适应线谱增强器（ALECA）结构图[8]。ALECA是对ALE的输出再进行一次相干累加运算，相干累加器是一个一阶递归滤波器，0＜β＜1以保证系统收敛，其中延时Δ和横向滤波器W(k)是ALE的实时拷贝。ALECA能显著提高ALE的处理增益，并且该算法导出的自适应滤波器具有ARMA结构，其处理增益较传统的ALE高。其频率响应函数为[8]：

图1 带有相干累加器的ALE

式中：

于是ω的估计为：

式中：τ0为采样周期；H[exp(jωτ0)]为传统 ALE 的频率响应函数；ωmeτ0为相移误差。

2 基于自适应陷波滤波器的频率估计器

具有一对正交权的自适应陷波滤波器[7]的结构示于图2，利用正交权估计输入信号相对于参考信号的频率差，构成自适应频率估计器。

图2 自适应陷波滤波器

一对正交的参考信号分别为xc(k)=cos(ω0k)和xs(k)=sin(ω0k)，输入信号 x(k)=s(k)+n(k)，其中 s(k)为窄带信号，可以表示为：

式中：ωd=ω-ω0为s(k)与参考信号的频率差。

自适应运算采用LMS算法，自适应学习迭代算法为：

将正交权序列构成复序列，记为v(k)=uc(k)-jus(k)，k=n0+1，…，N，利用加kay窗的线性预测估计器估计ωd为：

3 测频系统框图

图3 甚低频检测与测频结构框图

4 仿真研究

设目标辐射噪声中30～40 Hz频段有一根35 Hz的稳定线谱，背景噪声为高斯带限白噪声。信噪比SNR定义为线谱功率与频段内白噪声功率之比，谱级信噪比为snr=SNR+10logB，B为频带带宽，后者的定义更明确。将信号正交解调得到0～10 Hz的基带，则线谱频率降为5 Hz。降采样后采样率为30 Hz。

对ALECA与自适应频率估计器的组合频率估计的性能进行仿真研究。分别用加kay窗的线性预测估计器、自适应频率估计器和图3中ALECA与自适应频率估计器的组合估计基带信号的频率。不同样本长度、谱级信噪比下进行512次独立统计，结果如图4所示。M为ALECA的权个数，自适应频率估计器的参考频率与实际频率的偏差为0.1 Hz，T为样本长度，m3，m2，m1，σ3，σ2，σ1分别对应上述三种频率估计的均值mf和标准差σf，横轴为谱级信噪比snr。

从图4可以看出，自适应频率估计器和ALECA与自适应频率估计器的组合在低信噪比下的估计性能优于加kay窗的线性预测估计，并且随着滑动窗长度增加，ALECA与自适应频率估计器的组合比前两者的性能更好。

图5和图6分别为窗长τ取5 s和10 s时的仿真周期图谱估计的LOFAR图，谱级信噪比snr=0 dB，滑动窗步距ΔT=1 s。（b） 为ALECA输入信号的 LOFAR 显示，（a）为ALECA输出信号的LOFAR显示。ALECA有效地抑制了背景噪声，由图可见增强了检测能力，并且窗长越长，测频精度越高。

图5 窗长5 s时LOFAR显示

图6 窗长10 s时LOFAR显示

图7 自噪声功率谱

5 实验数据处理

分析某舰船的自噪声，数据由装在本船上的水听器采集，避免了多普勒效应的影响。自噪声功率谱如图7所示，图中给出了自适应门限曲线，强度超过门限者判为线谱。横坐标为相对频率，共有4根强线谱，其中有3根在低频段内。运用上述方法，估计这4根线谱的频率。线谱1，2频率相距很近，用滤波器不易将其分开，在频率估计前先用Notch滤波器将另一线谱抑制，防止两线谱相互影响。各线谱频率随时间变化如图8所示。由图可见声辐射中线谱频率是很稳定的，其不稳定性约在±0.01 Hz，而4号线谱频率最稳定，约为±0.005 Hz。3号线谱频率变化最大，约为±0.02 Hz。

图8 线谱频率随时间的变化

6 结束语

本文比较分析了加Kay窗的线性预测器、自适应频率估计器和ALECA与自适应估计组合的频率估计器三种频率方法的性能。文中提出的ALECA与自适应估计组合的频率估计器在低信噪比时具有最好的频率估计精度。当信噪比大于0 dB时（1 Hz带宽内定义的），本文提出的方法线谱频率估计精度达到0.001 Hz。处理了海上实验数据，结果表明舰船线谱声辐射的频率很稳定，其频率不稳定性约在±0.01 Hz左右。线谱频率的高稳定性对低频线谱检测（LOFAR）有重要意义。

[1]SMKay.Modern Spectral Estimation[M].Englewood Cliffs.NewJersey：PrenticeHall,1988.

[2]GWLank,I SReed,GE Pollon.Asemicoherent detection and Doppler estimation statistic[J].IEEE Trans Aerosp Electron Syst,1973,9(2)：151-165.

[3]SMKay.Afast and accurate single frequencyestimator[J].IEEE Trans ASSP,1989,37(12)：1987-1990.

[4]SATretter.Estimatingthe frequencyofa noisysinusoid bylinear regression[J].IEEE Trans InformTheory,1985,31(6)：832-835.

[5]BKedem.Spectral analysis and discrimination byzerocrossings[J].Proc IEEE,1986,74(11)：1477-1493.

[6]梁国龙.回波信号瞬时参数序列分析及其应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学,1997：20-70.

[7]BWidrow,et al.Adaptive noise cancelingprinciple and application[J].Proc IEEE,1975,63：1692-1716.

[8]SHaykin.Adaptive filter theory[M].Englewood Cliffs.NewJersey：PrenticeHall,1996.

Research on High Accuracy Frequency Estimating and the Frequency Stability of Line Spectrums Radiated by Ships

LIU Bao-liang1,XU Quan-jun2,DENG Yu-fen1,SUN Fang1
（1.Navel Institute Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China;2.Meteorological and Hydrological Bureau of General Staff Headquaters,Beijing 100081,China）

As the progress of underwater acoustic technology,very low frequency signal analysis attracts more and more interests.The stability analysis of very low frequency is quite important to line spectrum detection.Traditional adaptive frequency estimator cannot reach the qualification under low signal to noise ratio circumstance.To enhance the ability of line spectrum detection and increase the accuracy of frequency estimating,the adaptive frequency estimator was combined with an adaptive line enhancer with coherent adder.The simulation confirms its well performance of frequency estimating under low signal to noise ratio.Sea trial data analysis indicates that the very low frequency line spectrums radiated by ships are quite stable and the frequency instability is within±0.01 Hz.

frequency estimating of line spectrum;coherent adder adaptive;very low frequency

TB52+.6

A

1003-2029（2012）02-0032-05

2011-12-20

刘保良（1959-），男，硕士，高级工程师，主要从事仪器设备研究。