社会科学研究的多重基金资助特征分析

党亚茹

(中国民航大学民航科教评估中心，天津300300)

我国于2004年正式颁发了《关于进一步繁荣发展哲学社会科学的意见》，该重大决策清楚地表明国家对发展哲学社会科学事业是高度重视的。哲学社会科学担负着认识世界、传承文明、创新理论、咨政育人、服务社会的重要职责，是正确认识世界、改造世界，推动理论创新和先进文化建设，促进决策的科学化、民主化，推进改革开放和现代化建设的重要力量。科学研究与创新离不开资金的支持。改革开放后，我国建立了科学基金制度，形成了多层次的科学基金体系，有力地促进了中国科学研究的持续、稳定和协调发展。中国对哲学社会科学研究的投入也逐年增大，已经形成了以国家项目(国家哲学社会科学研究规划办、国家基金委、国家科技部、国家教育部等所资助的社会科学研究项目)、省部级项目(国家其他部委、各省区社会科学研究项目)、地方和横向项目(科研机构、高等院校社会科学研究项目)等多层次的研究项目计划体系，对繁荣我国社会科学研究起到了重大的推动作用。

科研基金项目在各个领域都具有技术先进、研究深入等特点，有基金资助的成果往往代表着一个研究领域内的新动向、新趋势，具有较大的难度与较高的水准。获得科研基金资助成为科研项目是否具有较高水平的一种标志，所以科研人员对获得科研基金项目十分重视，而科研机构也以获得高级别基金资助作为单位科研实力的标准。评价拉动了基金资助的需求，从而产生了同一科研项目获得多种、多项基金资助的现象，由此也引发了管理部门和学术界对基金项目的多次资助、联合资助、共同资助、重复资助、跨国资助的高度关注。

一、多重基金资助问题

1.多重基金资助概念

科研项目(或研究课题、研究项目等)受到资助的情况是多样化的，但多重资助的界定较难，对其的研究也较难。我们考虑，由科研经费资助的科学研究而产生的基金论文成果，可以代表某研究领域的发展趋势和研究水平，能够反映该学科当前研究范畴，因此可以用论文著录的基金项来进行基金资助项数与基金资助类别的界定。如果一篇论文标注了两个或两个以上基金资助时，就可以认为该论文存在着多重资助问题。多重资助的情况可归纳如下:类型1:同一课题获得同一基金连续、持续等多次资助;类型2:合作作者各自获得的基金项目资助;类型3:不同国家、地区、机构间的联合基金资助;类型4:同一主题项目在相近时间段内获得多个、多级机构资助。

可以认为，类型1～3的多重基金资助是较好的资助方式，这些方式可使科技资源功能充分发挥。但类型4是应该摒弃的一种重复基金资助的现象［1］，它可能导致科技资源利用效率严重低下。对科研项目获得多重基金资助现象的研究已经受到管理部门和科研人员的关注，为此，本文初步探讨了多重基金资助的特征，特别是从量化角度对多重基金资助现象进行了深层次的实证分析，研究了多重基金资助问题的本质，以更进一步研究多重基金资助问题。

2.数据采集与析取

本文选取美国汤森路透集团出版的《社会科学引文索引(Social Sciences Citation Index)》［2］。2009年起，该集团增加了引文数据库的科研基金资助检索字段，这样就有了一个进行科研基金资助论文的量化研究的极好工具。统计多重基金资助数量时，若注明一个基金名称、但有两个及以上项目批准号的，均按项目号的数量计数，可认定为同一个基金两次或多次支持了该项目。采用该数据库，我们检索了2008—2009年SSCI收录的7 713篇被科研基金资助的中国社会科学研究论文(2008年3 830篇，2009年3 883篇)，其中共有897篇论文获得两个以上的基金资助，即为本文讨论的数据来源。

3.多重基金资助网络的构建

采用数据处理和矩阵交叉方法，将897篇论文拆分后，得到229种基金，共3 224次基金资助项。考虑到基金项种类繁多，本文对其进行了归类处理。首先，原则上保持重要基金的原名并给与规范化的缩写，如将国家自然科学基金缩写为NSFC;将国家哲学社会科学基金缩写为“国家社科”;将数量很少的一些国家类基金合并为“国家其他”基金等;将国家各部委基金合并为“部委基金”;将各高校基金合并为“高校”基金;将各省区基金合并为“省区名”;将企业和公司的基金合并为“企业”基金。规范后得到7组37类167种基金。考虑到本研究的复杂性，特别是多重基金间的复杂关系，可以认为，采用复杂网络理论和方法，会更清晰地反映其特点和结构。因此，首先构建167种基金的加权网络。

(1)以邻接矩阵(wij)来表示基金多重资助网络的方式:以基金为节点，若i基金与j基金有多重资助关系，则i与j这两个基金节点间就连一条边，多重资助次数k表示边的权重，也即邻接矩阵中的元素wij表示的是多重资助的次数k。

图1 不同阈值的多重基金资助网络

(2)以关系矩阵(rij)表示多重基金间的联系:若i基金与j基金有多重资助关系，那么关系矩阵中rij为1，否则为0。使用NetDraw软件画出多重资助基金的网络拓扑如图1所示，这是一个全联通的网络。为了清晰地表现多重网络的强关联关系和层次关系，同时在图1中分别给出在不同阈值下的多重网络表现形式。可以初步看到节点NSFC是最为重要的一个中心节点，除此之外，节点美国、英国、和中国的香港等节点是一些局部的中心节点。而处于边缘位置的节点，只有一条边相连，取阈值后，这些点就不再出现了。

二、多重基金资助网络的整体特征

复杂网络结构的宏观特性通常由给定网络微观量的统计分布或统计平均值来刻画，其主要特征量为度分布、集聚系数和平均路径长度。对多重基金资助网络进行整体特征分析，有利于进一步讨论多重基金资助网络的结构和宏观性质，理解该网络的各种宏观性质的微观生成机制，并可进一步研究具有不同结构的多重基金资助网络所发生的各种动力学过程的特征等。复杂网络分为无向、有向、无权和加权等，由于本文的实证研究基于加权网络，比之无权网络更能进一步剖析多重资助基金的关系和相互作用，但也使得计算更为复杂。本文计算了加权的多重基金资助网络的度分布、边权与点权分布、加权最短路径、集聚系数和介数等重要参数，验证该网具有小世界特性。构建了相同规模的ER随机网络，求出聚集系数、平均最短路径等静态拓扑参量，与多重基金资助网络进行对比，进一步证实多重基金资助网是典型的小世界网络。本文所有的计算程序编制用Matlab，绘图采用Origin完成。

1.基本概念

复杂网络一般具有3种特性，即小世界特性(small world)［3］，聚类程度(clustering coefficients)［4］和无标度特性(幂律度分布特性scale－free property)［5］。

(一)小世界网络和无标度网络

由Milgram，Watts和 Strogtz分别于1967年和1998年提出并完善［3］。它介于随机网络和规则网络之间，其最大特征是同时高的平均聚类系数C和小的最短路径 L，也即满足 L小世界网络≥L随机网络，并且C小世界网络≫C随机网络。Barabási和Albert研究万维网链接时发现了网页链接满足幂律定律(power law)，由于幂函数具有标度不变性，从而提出服从幂律分布的网络为无标度网络［6］。

经过计算，中国社会科学研究的多重基金资助网络wij的节点个数为167，边数为1735，平均度＜k＞= 9.377，平路径长度L=2.314，凝聚力指数为0.469，聚类系数C=0.723。对应的随机网络的平均路径长度L随机网络=2.313，集聚系数 C随机网络=0.058，满足L小世界网络≥L随机网络且C小世界网络≫C随机网络，因此该网络有高集聚系数和短平均路径，具有小世界特性。

(二)加权网络

加权网络可以用网络的连接权重矩阵(wij)来表示，这里wij表示节点i和j之间所连边的权重，其中i，j=1，2，…，N，N为网络的规模，即节点总数。

(2)加权网络的最短路径。在两点之间所联通的路径中，权重之和最小的一条或几条路径称为加权网络中的最短路径。由于权重有相异权和相似权，因此最短路径和权重的关系也分为两种。对于相异权，其权值越大，两点之间的距离越大，关系越疏远，两个相连的节点之间的距离lij=wij;而对于相似权，其权值越大，两点间距离越小，关系越亲密，距离lij=1/wij。本文的网络按相似权处理，表示某两种基金对同一主题项目共同资助的兴趣程度。对没有直接相连而以j点作为中介的两点i和k间的距离，满足lik=wij+wjk。

2.度分布

首先从节点度分布角度分析社会科学研究的多重资助网络特性。节点的度是指与此节点连接的边的数量。在多重基金资助网络中，节点的度表示与该节点共同资助的多重基金数，因此越多不同基金与该基金共同资助，其值越大。统计得到中国社会科学多重资助网络中度值最大的6个节点分别为NSFC(115)，美国(71)，N973(59)，香港(52)，英国(37)，N863(32)，这些点的度值都很大，反映了这些基金与其它基金有更多的共同资助，它们在多重资助网络中网络中起到中心作用。经过统计和计算，得出中国社会科学多重资助网络的平均度为＜k＞=9.377，即一个基金平均同9个其它基金有多重资助连接关系。图2给出了中国社会科学多重资助网络的度分布。图2中的横坐标为节点度的对数，纵坐标为相应累积概率的对数，散列的点为度分布点。由图2可见，度分布基本呈现出一条直线，表明累积概率分布符合幂率分布。为了有更好地拟合效果，除对整个曲线进行拟合外。还对整体数据采用双段幂律分布的计算方法，即

图2 多重基金资助网络的度分布

经过拟合3个幂指数各参数如表1所示。由表1和图2可以看出，中国社会科学多重资助网络节点的度分布服从幂律分布和双段幂律分布，第1段拟合和第2段拟合的相关系数都很高，尤其是双段幂律分布的相关系数均高整体拟合的相关系数，表明两种拟合直线与观测数据的拟合程度良好。因此，中国社会科学多重资助网络具有无标度特性。

表1 度分布、边权分布、点权分布特征值

3.边权分布

边的权值即为该边所表示两两间基金共同资助的数目，其值越大表明共同资助越多，基金流量也越大，但过多会导致重复资助率过高，降低资源使用效率。经过计算，得到中国社会科学多重基金资助网络中边权值最大的前20名的国外基金、中外基金和国内基金间的多重资助状况如表2所示。由表2，对于中国社会科学研究，国外基金间多为美国基金与其他国家基金的共同资助;中外基金间的联合资助以国家自然科学基金与其它国家的基金为主要资助，不可忽视的是公司企业与国外基金的联手;而国内基金间的多重资助除863和973的联合资助外，其他均以国家自然科学基金为主。

表2 边权分布

在双对数坐标系下的边权分布参数如表1所示，拟合图如图3所示。图3中小图横坐标为边权的对数，纵坐标为相应边权概率的对数，散列的点为边权分布点。由图3可见，边权分布基本呈现出一条直线，表明其概率分布符合幂率分布。图3的外图是常数坐标下的边权分布图，分布函数近似为 P(w)= 591.9w－0.805，显然，仅有25个节点的边权大于100，大多数节点的边权在100以内，这些边的连接双方曾有多次共同资助，在多重资助过程中成为关键路径，表现出在与其他基金合作时，双方分别充当了彼此的“二传手”角色。

图3 边权分布

4.点权分布

经计算得到点权分布表3，并分别得到多重基金资助网在双对数坐标系下的点权重分布图和幂率分布图图4，拟合公式见表1，相关系数均在0.9以上，拟合度较高。图4外图是常数坐标下的点权分布图。由图4，大多数节点的点权在200以内，仅有3个节点的点权大于1 000，5个节点的点权在400～1 000以内，恰好这8个点是图1(d)中的关键节点，经过这些点的基金与其它基金多重资助的关联较大。同时计算得到节点的点权分布函数近似为P(s)=3 037.3s－1.054，并由图4外图可以看出该函数与点权实际分布拟合程度很好，相关系数达到0.988，从而证明了点权是服从幂律分布的。从前人研究的经验得知，无标度网络的幂指数一般居于2～3之间，因此该网络虽然具有无标度性质，但其却是特殊的。图4中的小图为双对数分布图，该图下方的点多于上方，可以看出有厚尾趋势，但并不明显，与Newman和Barrat的结论2［4］有一定的差距。由于仅能得到1年的数据，数据量较少影响了明显厚尾分布的获得;其次，中国社会科学研究获得各类基金资助有很大的不确定性，也影响了分布的趋势。但就其计算结果，仍然可以认定中国社会科学研究的多重资助在网络形态上的无标度特征。如果能够获得更多的数据，其明显的厚尾分布将可能出现，中国社会科学多重基金资助网络的无标度特征也会更加明显。

表3 点权分布

图4 点权分布

5.加权最短路径

在多重基金资助网络中，加权网络中的最短路径和基金资助的主题方向的一致性密切相关。常用Floyd算法和Dijkstra算法来计算最短路径，其中Floyd算法可计算所有节点之间的最短路径，而Dijkstra算法可计算一个节点到其他所有节点的最短路径。根据本文上述最短路径定义，采用了Floyd算法编程实现。图5是中国社会科学研究的多重基金资助网的加权最短路径图，可以看出，该分布曲线呈钟形，与GaussAmp分布的拟合精度达到R=0.986 7。通过计算得到该网络的平均加权最短路径长度为3.797，网络中两节点间最大距离为13，最小为1。这是一个较小的平均最短路径，说明中国社会科学研究的多重基金资助网络具有较好的可达性。

图5 加权最短路径距离分布

计算得到，多重基金资助网络的平均聚类系数为0.723，这说明该网络有着明显的聚类效应。而其平均路径长度为2.314，根据前所计算的同规模随机网络的L随机网络=2.313，C随机网络=0.058，相比得到该网络与随机网络的平均路径基本一致，而比随机网络的聚类系数要大得多，因此该网络具有小世界特性。

7.介数

介数是网络结构的一个重要特征，节点介数是网络中所有最短路径中经过该节点的数量比例，CB(k)=

6.聚类系数

表4 各基金的介数分布

三、结 语

综上，基于SSCI的中国社会科学多重基金资助网络是一个复杂网络，它具有小世界、无标度特性。小世界网络揭示了复杂网络运动中最为有效的信息传递方式之一，反映出网络的各个节点之间联系的紧密程度，该网络中拥有聚集程度很高一些节点而形成“核心”或“枢纽”，也就是这种节点有很高的“度”(degree)，其他的节点透过枢纽能彼此连接。本文所构造的加权复杂网络，是由897篇论文所获得的167种基金组成的多重资助网络，这个网络尽管规模很大，但是任意2个基金间却有一条相当短的路径，说明科研基金的多重资助问题已成为科学界的常规现象。无标度网络是小世界网络中的一种，它具有增长性和择优连接这两种机制，即大部分节点只有少数几个连接而某些节点却拥有与其他节点的大量连接。本文的多重基金资助网络的密度仅为0.056 5，网络呈现出非常稀疏的现象，在上面的分析中已经看到，少数基金对多重基金资助网络结构的形成起到了重要作用，国家自然科学基金等重要基金与其他基金共同资助众多，这些基金成为我国科研项目资助的主要来源，是国家对科研经费的重要管理模式。但同时也反映出我国现行基金资助体系的薄弱点:民间经费投入很少，企业对科研资金的贡献基本没有，经费流向呈现“马太效应”，科研资源配置不尽合理等等。

从对SSCI收录中国社会科学研究论文的统计发现，我国对社会科学研究的基金资助，大多源自国家自然科学基金、863、973等，而单纯的社会科学基金资助量并不大。从正面讲，社会科学研究已经渗透到自然科学等各学科领域，许多问题的解决并不是单纯能用一个学科去解决，而是通过多学科交叉融合来研究，社会科学研究成为科学研究整体的重要组成部分，因而受到科技类基金资助理所应当。但从另一个角度讲，国家社会科学基金应该重视科研产出的质量，不可否认，SSCI收录论文具有较高的国际传播性和学术共同体认可性，因此，将具有高水平的中国特色社会科学研究成果推向世界，是社会科学类基金义不容辞的责任。

繁荣和发展哲学社会科学，是建设和谐社会的重要保证。在多个领域、多个方面都离不开社会科学的研究，社会科学的研究能力和成果，也是综合国力的重要组成部分。因此，进一步提高哲学社会科学的研究资助是非常必要的。为避免科研资源的无效与重复资助，应完善基金资助信息的流畅渠道，提高基金申报人员的科学道德，加大政府科研基金投入的透明力度。

［1］ 古继宝，周 捷，梁 樑.科技论文资助重复率统计分析与形成机制研究［J］.科学学与科学技术管理，2008，29 (9):24－29.

［2］ ISI.Social Science Citation Index Expanded(SSCI－EXPANDED)－Web of Science［EB/OL］.［2010－02－01］.http://isiknowledge.com.

［3］ Strogatz S H.Exploring complex networks［J］.Nature，2001，410(6525):268－276.

［4］ Newman M E J，Strogatz S H，Watts D J.Random graphs with arbitrary degree distributions and their applications［J］.Phys Rev E，2001，64(2):26118.

［5］ Adamic L A，Huberman B A.Power－law distribution of the World Wide Web［J］.Science，2000，287(5441):2115.

［6］ Tijssen RJW.Technological relevance of science:An assessment of citation linkage between patents and research papers［J］.Scientometrics，2000，47(2):35－54.

［7］ Meyers RA，Dixon RW.Who invented the laser:An analysis of the early patents［J］.Historical Studies in the Physical and Biological Sciences，2003:115－149.

［8］ Holme P，Kim B J.Growing scale－free networks with tunable clustering［J］.Phys Rev E，2002，65:026107.