长壁工作面长度优化数学模型分析

吕文玉，李维明

(1.西安科技大学能源学院，陕西 西安 710054；2.四川省煤炭产业集团有限责任公司技术中心，四川 成都 610091；3.清华大学经济学研究所，北京 100083)

长壁工作面长度的优化是煤矿开采中的一个重要研究方向，工作面长度的合理选择不仅直接影响到矿井的经济效益，而且还关系着矿井的生产集中化程度[1-2]。最优工作面长度的判别有三种标准[3-4]：最大产量标准、最大效益标准和最小成本标准，这里的成本为吨煤成本，拥有最大的产量和最小的吨煤成本就意味着有最大的效益，最大效益还要受到煤炭市场和质量的约束。利用最低的吨煤成本作为衡量最优工作面长度的标准，这种方法称为“一低法”。

本文创建了长壁工作面长度优化数学模型，并且对模型进行了分析。选择建模的煤矿为美国的Fork煤矿。开采煤层厚度为2.2m，煤层倾角3°，采区走向长度为2000m，低瓦斯矿井，地质构造简单。本文主要分析了工作面长度影响因素(煤层厚度、采煤机开机率、工人工资、设备费用和支护费用)的变化对工作面最优长度影响。

图1为最优工作面长度曲线，从图1可以看出，不同的煤层厚度，所对应的吨煤成本最低点是不同的，最低点所对应的工作面长度，称之为最优工作面长度。将最优工作面长度所对应的点连接起来，就形成了最优工作面长度曲线。以下均为对最优工作面长度曲线进行分析。

图1 不同煤层厚度下最优工作面长度曲线

1 煤层厚度变化对最优工作面长度的影响

图2为假定开机率为60％的情况下，煤层厚度分别为1.5m、2m、2.5m和3m情况下，双向割煤和单向割煤两种方式下最优工作面长度变化图。

从上到下分别对应的煤层厚度为1.5m、2m、2.5m和3m。

从图2可以看出，在同等煤层厚度的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。

随着煤层厚度的增加,最优工作面长度随之增加，吨煤成本随之降低[5]，最优工作面长度之间的差距为25m、16m和10m。随着煤层厚度的增加，最优工作面长度之间的差距逐渐减少。

采用单向割煤方式下，随着煤层厚度的增加，吨煤成本之间的差距分别为3MYM/t、1.2MYM/t和0.6MYM/t。采用双向割煤方式下，随着煤层厚度的增加，吨煤成本之间的差距分别为2.7MYM/t、1.1MYM/t和0.5MYM/t。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随着煤层厚度的增加呈降低趋势。

2 采煤机开机率变化对最优工作面长度的影响

图3为采煤机开机率分别为40％、50％、60％、70％和80％情况下，最优工作面长度变化图[5]。

从上到下分别对应的开机率为40％、50％、60％、70％和80％。

从图3可以看出，在同等采煤机开机率的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。

随着采煤机开机率的增加,最优工作面长度随之增加，吨煤成本随之降低，最优工作面长度之间的差距为28m、12m、10m和9m。随着开机率的提高，最优工作面长度之间的差距逐渐减少。

采用单向割煤方式下，随着开机率的增加，吨煤成本之间的差距分别为1.8MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/和0.3MYM/t。采用双向割煤方式下，随着开机率的增加，吨煤成本之间的差距分别为1.5MYM/t、0.4MYM/t、0.3MYM/和0.2MYM/t。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随着开机率的增加呈降低趋势。

3 工人工资变化对最优工作面长度的影响

图4为假定开机率为60％的情况下，工人工资按照现有工资120％、110％、100％、90％、80％和70％情况下，最优工作面长度变化图。

从上到下分别对应的工资为现有工资的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

从图4可以看出，在同等工人工资的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。

随着工人工资的降低,最优工作面长度随之增加，吨煤成本随之降低，最优工作面长度之间的差距为8m、6m、5m 、4m和3m。随着工人工资的降低，最优工作面长度之间的差距逐渐减少，但差距不大。

采用单向割煤方式下，随着工人工资的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用双向割煤方式下，随着工人工资的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随工人工资的降低变化不大。

4 设备费用变化对最优工作面长度的影响

图5为假定开机率为60％的情况下，设备费用按照现有设备费用120％、110％、100％、90％、80％和70％情况下，最优工作面长度变化图。

从上到下分别对应的设备费用为现有设备费用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

从图5可以看出，在同等设备费用的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。

随着设备费用的降低,最优工作面长度随之增加，吨煤成本随之降低，最优工作面长度之间的差距为6m、4m、3m、2m和2m。随着设备费用的降低，最优工作面长度之间的差距逐渐减少，但差距不大。

采用单向割煤方式下，随着设备费用的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t，采用双向割煤方式下，随着设备费用的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.2MYM/t、0.3MYM/t、0.3MYM、0.2MYM/t 和0.1MYM/t。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随设备费用的降低变化不大。

5 支护费用变化对最优工作面长度的影响

图6为假定开机率为60％的情况下，支护费用按照现有支护费用120％、110％、100％、90％、80％和70％情况下，最优工作面长度变化图。

从上到下分别对应的支护费用为现有支护费用的120％、110％、100％、90％、80％和70％。

从图6可以看出，在同等支护费用的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。

随着支护费用的降低,最优工作面长度随之增加，吨煤成本随之降低，最优工作面长度之间的差距为8m、7m、6m、4m和3m。随着支护费用的降低，最优工作面长度之间的差距逐渐减少，但差距不大。

采用单向割煤方式下，随着支护费用的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t,采用双向割煤方式下，随着支护费用的降低，吨煤成本之间的差距分别为0.4MYM/t、0.5MYM/t、0.5MYM/t、0.4MYM/t和0.2MYM/t。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随支护费用的降低变化不大。

6 总结

通过以上分析，得出如下结论：

1) 在同等煤层厚度的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比采用

单向割煤吨煤成本低。随着煤层厚度的增加，最优工作面长度随之增加，最优工作面长度之间的差距逐渐减少。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随着煤层厚度的增加呈降低趋势。

2) 在同等采煤机开机率的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所对应的吨煤成本比

采用单向割煤吨煤成本低。随着开机率的提高，最优工作面长度随之增加，最优工作面长度之间的差距逐渐减少。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随着开机率的增加呈降低趋势。

3) 在同等工人工资、设备费用和支护费用的前提下，采用双向割煤最优工作面长度所

对应的吨煤成本比采用单向割煤吨煤成本低。随着工人工资、设备费用和支护费用的降低，最优工作面长度随之增加，最优工作面长度之间的差距逐渐减少，但差距不大。无论采用双向割煤方式还是单向割煤方式，最优工作面长度对应吨煤成本之间的差距随工人工资、设备费用和支护费用的降低变化不大。

[1]徐永圻.煤矿开采学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2001.

[2]姜学云.综采面工艺参数研究[M].徐州:中国矿业大学出版社,1994.

[3]乌荣康.高效高产矿井现状及发展趋势[C].中国煤炭工业协会，1998.

[4]王玉浚.合理工作面长度的判别标志[J].中国矿业学院学报，1984(4):26-33.

[5]欧林山.影响采煤机开机率的主要因素及对策[J].煤炭科技,2002(3):14-15.