带可变核的分数次积分交换子的有界性

位瑞英，孙宇锋，李 银

（韶关学院 数学与信息科学学院，广东 韶关 512005）

带可变核的分数次积分交换子的有界性

位瑞英，孙宇锋，李 银

（韶关学院 数学与信息科学学院，广东 韶关 512005）

研究由带变量核的分数次积分算子TΩ，α和Lipβ（Rn）（0＜β≤1）函数生成的交换子［b，TΩ，α］，证明了当核函数Ω∈L∞×Lr（Sn－1）（r≥1）时，［b，TΩ，α］从 Herz型 Hardy空间HKηq1，p（Rn）到 Herz型空间˙Kηq2，p（Rn）的有界性.

分数次积分算子；Lr，α－Dini条件；Herz型Hardy空间；Herz型空间

1 预备知识

2 主要结果

［1］ MUCHENHOUPT B，WHEEDEN R L.Weighted norm inequalities for singular and fractional integrals［J］.Trans Amer Math Soc，1971，161：249－258.

［2］ 陶祥兴，位瑞英.带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性［J］.数学物理学报，2009，29A（6）：1508－1571.

［3］ STEIN E M.Harmonic Analysis：Real－Variable Methods，Orthogonality and Oscillatory Integrals［M］.Princeton：Princeton Univ Press，1993.

［4］ LU S Z，YANG D C.The weighted Herz－type Hardy space and its applications［J］.Science in China：Series A，1995，38：662－673.

Boundedness of commutators of fractional integral with variable kernels

WEIRui－ying，SUNYu－feng，LIYin

（College of Mathematics and Information Sciences，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong Province，China）

The commutator of fractional integral［b，TΩ，α］with variable kernels on Herz－Hardy space is discussed，whereb˙is a Lipschitz function，and its boundedness fromHKηq1，p（Rn）toKηq2，p（Rn）is obtained if the kernelΩ∈L∞×Lr（Sn－1）（r≥1）.

fractional integral；Lr，α－Dini condiction；Herz－Hardy space；Herz space

O175

A

1671－1114（2012）02－0006－04

2010－05－28

韶关学院科研基金资助项目

位瑞英（1981－），女，讲师，主要从事调和分析及偏微分方程方面的研究.

孙宇锋（1963－），男，副教授，主要从事微分方程、信息与计算科学及数学史方面的研究.

（责任编校 马新光）