论数学建模竞赛中大学生科学研究素养的培养

郭 科，白 林，徐琛梅

（1．成都理工大学 数学地质四川省重点实验室，成都 610059；2．河南大学数学与信息科学学院，河南 开封475001）

论数学建模竞赛中大学生科学研究素养的培养

郭 科1，白 林1，徐琛梅2

（1．成都理工大学 数学地质四川省重点实验室，成都 610059；2．河南大学数学与信息科学学院，河南 开封475001）

针对数学建模竞赛对于大学生科学研究素养的培养作用日益展现，阐明大学生科学研究素养的内涵，通过分析数学建模培训的内容和体系论证其能够帮助学生形成初步的科学研究素养；接着从数学建模竞赛的题目、过程、问题难度和竞赛形式等角度，分析数学建模竞赛对于学生科学研究素养的全面提升作用；最后提出建议，有条件的学校和老师引导参加过数学建模竞赛的学生直接参与科研项目，进一步检验和完善学生的科学研究素养。

数学建模；科学研究素养；数学教学改革

引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。

作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目［1］。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。

一、大学生科学研究素养的内涵

2005年7月29日，钱学森老先生曾向温家宝总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。

根据相关学者关于科学研究素养的评述［2］，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。

二、数学建模培训形成科学研究素养的初步基础

大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。

数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）［3］。

通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。

三、参与数学建模竞赛全面提升科学研究素养

数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神［4］。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：

（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题

数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、——每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。

（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程

学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题－解决问题”的过程。

（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求

一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。

（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的

数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。

四、吸收学生参与数学建模相关科研项目检验和完善科学研究素养

数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善［5］。

以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。

吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。

图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用

［1］张大良．教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞［EB／OL］．http：／／www．mcm．edu．cn／，2011－12－22

［2］姚本先．论大学生科学研究活动［J］．中国高教研究．2003，（10）：85－86．

［3］王茂芝，徐文皙，郭科．数学建模培训课程体系设计探讨［J］．数学教育学报，2005，14（1）：79－81．

［4］王文娟，郭科．将数学建模培训融入数学教学体系的研究［J］，成都理工大学学报（社会科学版），2007，15（3）：88－91．

［5］王茂芝，郭科，徐文皙，等．数学建模中的创新意识培养［J］．大学数学，2009，25（1）：126－129．

On Students’Scientific Research Literacy Tracning in the Marhematical Contest in Modeling

GUO Ke1，BAI Lin1，XU Chen－mei2
（1．Geomathematics Key Laboratory of Sichuan Province．，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）（2．College of Mathematics and Information Science，Henan University，Kaifeng 475004，China）

Mathematical Contest in Modeling show the growing role for scientific literacy training of college students．In this paper，we first clarify the meaning of scientific literacy of students，analyse the content of the training for mathematical contest in modeling that could help students develop their initial scientific literacy．Mathematical contest in modeling enhance the scientific literacy of students on the problem、process、difficulty and forms of the contest．Finally，we suggested schools and teachers guide the students who participated in Mathematical Contest in Modeling directly involved in research projects to test and improve the student’s scientific literacy further．

mathematical modeling；scientific literacy；mathematical teaching reformation

G642．0；O13 < class="emphasis_bold">文献标志码：A文章编号：

1672－0539（2012）02－103－03

2012－02－01

“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”数学类课题项目（2009IM010400－1－34）；成都理工大学校级精品课程（XJP2010－X12－11）；成都理工大学中青年骨干教师培养计划

郭科（1958－），男，四川泸州人，教授、博士生导师，主要研究方向为数学实践教学、数学地质；白林（1980－），男，湖北麻城人，讲师，在读博士，主要研究方向为数学实践教学、数学地质；徐琛梅（1970－），女，副教授，主要研究方向为数学建模。

韩冬苗