经历剪切变形历史的岩石节理表面形貌变化*

曹 平，梅慧浩，宁果果，范 祥，刘新颖

(中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083)

岩体工程中存在着大量的节理、裂隙等结构面，节理岩体的破坏大部分是因岩体内部节理面的张开、扩展引起的，结构面的力学特性对岩体的变形和破坏起着控制作用，而节理表面形貌是影响节理力学性质和变形特征的重要因素，因此，对节理面形貌的测试和定量描述是研究节理剪切强度的关键方法之一。夏才初等［1－4］对定量描述节理形貌的二维参数和三维参数的方法进行了研究，从统计学角度提出了描述节理面形貌的参数;周宏伟等［5－6］对岩石节理的表面形态特性进行分析研究;周文等［7－9］利用数值模拟和进行室内剪切试验的研究方法研究节理面的抗剪强度与垂直应力、剪切速率等之间的关系。杜守继等［10－12］对节理进行多次剪切试验研究，发现经历剪切变形历史后，节理面的抗剪强度减小，节理面的粗糙特性下降。Unal等［13－14］研究剪切荷载下的岩石节理表面特性的变化，并提出了描述节理面形貌变化的相关参数。以上研究的内容各有侧重，但对经历多次剪切的节理面的形貌细观变化特征却未展开研究。为此，本文作者从节理面细观形态的研究角度出发，利用世界上表面形态测量领域出色的英国Taylor Hobson公司生产的Talysurf CLI 2000三维表面激光形貌仪，对经历多次剪切作用的岩石节理进行扫描，并借助该仪器附带的Talymap Gold分析软件对定量描述节理表面形态的三维参数进行计算，研究经历不同剪切历史的节理表面形貌的具体变化特征。

1 剪切及扫描试验简介

采用巴西劈裂法制成人工节理，节理面的表面长×宽均为50 mm×50 mm。选取表面较粗糙的四组岩石节理面，以便进行试验比较。

剪切试验采用 RYL－600微机控制岩石剪切流变仪。在剪切试验中，先把岩石试件放在剪切台上，并保证上下节理面耦合状态良好，防止倾斜和错动。然后，在垂直方向加载到设定的垂直应力，接着保持垂直应力恒定，固定岩石试件下半部分，沿着预先设定的剪切方向，以剪切速率3 mm/min对岩石上半部分施加水平剪切力，达到设定的剪切位移后，对垂直方向进行卸载，完成剪切试验。试验过程中的加卸载操作均由计算机控制，软件Test则对剪切过程中的法向应力、剪切应力、剪切位移等数据进行记录和存储。对每个节理分别进行垂压为 1．0，1．5，2．0 和 3．0 MPa 的剪切试验。每次剪切试验前后利用Talysurf CLI 2000对岩石节理面进行形态扫描测量。测量时，设定扫描精度为0．5 μm，先把试件固定在试件平台上，以矩形的对角点为准确定节理面的扫描范围，取x轴平行于扫描线方向，y轴正交于x轴，z轴垂直于xy平面。当试件平台沿x轴方向移动时，每隔0．5 μm取1个点，测到一条扫描线的末尾时，沿y轴正方向步进0．5 μm，开始测量沿x轴方向的新扫描线，直到完成整个测量区域的扫描。扫描仪在扫描过程中不会对试件表面有任何损害，扫描结果可真实的反映节理的表面形貌。

图1 岩石节理试样Fig．1 Specimens of rock joint

2 节理表面三维形貌参数描述

2．1 表面形貌的纹理特征参(函)数

由于表面形貌参数的获取是按照时间顺序对表面上的点进行逐一扫描后得到的，所以不同观测点上的误差项彼此相关，得到的各参数的随机误差项存在自相关现象。在存在自相关的情况下，普通最小二乘法将低估各参数值。因此，在用Taly-Map5．0软件进行数据计算前，要先对扫描图像进行自相关处理，以达到真实客观地反映节理表面形态的效果。

(1)纹理形貌比率Str:这个参数是扫描图像在经过自相关处理后，长度减小的最小值与长度减小最大值的比值，该参数的值域为［0，1］。如果参数值接近于1，表明节理表面形态各向异性度较低，如果这个参数值接近于0，则表明节理表面形态各向异性度较高，即表面有1个主向或周期性构造。

(2)纹理方向角Std:这个参数反映了表面纹理的主要倾斜方向，只有在Str小于0．5时才有对比参考价值。如果表面具有2个或更多的倾斜方向，这个参数表示最大的倾斜方向的角度。这个参数取值以逆时针方向为正，范围为0°到360°，本文以平行于最小二乘面的倾斜方向为0°。

(3)峰点密度 Spd［15］:表示单位面积内的峰点个数。峰点的选择依据是:节理表面上被扫描的点中任意1点的高度大于其相邻8个点的高度时，该点被视为1个峰点。通过对表面上所有的峰点个数进行统计，然后除以表面面积，即得到表面的峰点密度。

(4)峰点算术平均曲率 Spc［15］:扫描仪扫描到每个峰点时，对其曲率进行记录，得到每个峰点的曲率，然后，求取所有峰点的曲率的算术平均值，即得到节理面峰点算术平均曲率值。

2．2 表面形貌的高度特征参(函)数

(1)算术平均偏差 Sa［16］:在取样面积内，被测表面上各点到基准面距离(高度z(x，y)的绝对值)的算术平均值。其连续形式为:

算术平均偏差参数概念直观，是反映节理面高度特征的1个重要参数。但此参数只能反映各点高度偏离基准面的绝对值平均情况，不能反映表面形貌的离散性和波动性。

(2)轮廓均方根偏差 Sq［16］:在取样面积内，被测表面上各点到基准面距离平方和的平均值的平方根，其连续形式为:

轮廓均方根偏差不但与每一测点相对于基准面的高度有关，重要的是对其中较大和较小的高度值较为敏感，因此，能反映出表面形貌的离散性和波动性。

(3)峰态系数 Sk［16］:高度分布概率密度函数的四次矩与均方差4次方的比值，表示概率的分散或集中程度，其概率形式为:

峰态系数描述形貌高度分布的形状，是形貌高度分布的峰度和峭度的度量。当高度分布曲线为正态时，Sk=3;若Sk＜3，则为低峰态或负峰态，表示高度分布的概率分散;若Sk＞3，则为高峰态或正峰态，表示高度分布的概率集中。

3 节理面细观形貌变化分析

根据剪切试验得到不同岩样的节理面在经历不同剪切历史后的剪切应力－剪切位移曲线。本文选取4组岩样中试验控制较好的2种岩样进行分析。

3．1 剪切应力－剪切位移曲线分析

图2描述了2种岩石节理在不同垂直应力下的剪切特性。根据软件Test记录的数据得出表1中的各个抗剪强度。由图2及表1可知:大理岩和斜长岩节理的峰值抗剪强度和残余抗剪强度都随着垂直压应力的增大呈近似线性增长趋势，增长幅度逐渐减小;若节理面的形貌特征保持不变，则节理面的抗剪强度应随垂直压应力的增加呈正比例增加趋势。显然在4次剪切试验过程中，节理面的表面形貌发生了变化。从表1还可以看出:节理面的峰值抗剪强度和残余抗剪强度间的差值随垂直压应力的增大而减小，这是由于在经历剪切作用后节理面的表面形态变得平稳、光滑，从而在下次剪切时需要克服的摩擦阻力减小，在剪切曲线上表现为尖峰逐渐变小。从以上分析可见:在经历不同垂直压应力作用下的剪切作用后，节理面的表面形态发生了变化，节理面的抗剪强度也随之受到了影响。

图2 节理剪切应力－剪切位移曲线图Fig．2 Relationship between τsand us

表1 节理面的抗剪强度Table 1 Shear strength of each joint MPa

3．2 节理面形貌的变化特征分析

表2 节理表面形貌的三维参数Table 2 3D parameters of joint surface topography

参数Std的拟合二项式曲线为y=0．113 6x2－1．022 4x+37．346，R2=0．996 2。大理岩各三维参数拟合的曲线与图3有相似的规律。

(1)算术平均偏差Sa、轮廓均方根偏差Sq、峰态系数Sk这3个参数值的变化规律。在垂直应力为0～3 MPa的区间内，这3个参数与垂直应力呈近似二次函数关系，从曲线上可以看出Sa和Sq减小以及Sk增大的幅度都逐渐降低。Sa和Sq减小说明节理面经过剪切作用后，表面各点高度平均偏离基准面的程度逐渐减小，表面形貌的离散性和波动性降低。Sk的增大说明经过剪切作用后，节理面各点高度值分布更趋于接近和集中。这3个参数的变化是节理面细观形貌变化的反映:剪切过程中，节理面在垂直应力和水平应力的作用下较明显的尖锐凸起体被剪断或屈服，高度发生明显改变;大部分高度较低的峰点被摩擦挤压，最高点被损耗或剪短，高度略微下降，而大部分的低点则高度基本不变。节理面在经历数次剪切作用后，尖锐的、突出的点被摩擦削平，节理面整体高度略微下降，节理面上各点间的高度差缩小，节理面形貌的离散性和波动性降低。

(2)峰点密度Spd、峰点算术平均曲率Spc2个参数的变化规律。在垂直应力为0～3 MPa的区间内，这2个参数与垂直应力都呈近似二次函数关系，Spd和Spc逐渐减小，且曲线上各点切线的斜率逐渐减小。说明在经历剪切作用后，节理面单位面积内的峰点个数减少，峰点的曲率半径增大，峰点最高处由尖锐的点逐渐向弯曲的面过渡。这两个参数的变化是节理面细观形貌变化的反映:在剪切过程中，对剪切起阻碍作用的凸起体遭受剪断破坏，节理表面相邻点间的高差减小，具有协调性，局部区域峭度降低，峰点的个数减少，剪切前尖锐的峰点在垂直应力和剪切应力的作用下，最高点被剪短、摩擦损耗，形态从突出的点向光滑的面演化，从而节理表面的凹凸程度降低，形貌趋于平坦。

(3)纹理形貌比率Str、纹理方向角Std这2个参数的变化情况。在垂直应力为0～3 MPa的区间内，这2个参数与垂直应力呈近似二次函数关系，且曲线上各点切线的斜率逐渐减小。Str增加，说明节理面的形态各向异性降低，在不同方向的形态差异逐渐缩小;Std降低，反映节理面主要倾斜方向的纹理的倾斜程度降低。这2个参数的变化是节理面细观形貌变化的反映:在剪切过程中，各点间高差的降低是点与点形态逐渐相似的1个原因。此外，节理面上的部分点受到其他被屈服点的挤压作用，凸起和凹陷的点局部融合而形成具有起伏度的微小曲面，特殊点的特别形态逐渐消失，各点在每个方向的形态差异减小。此外，节理面上具有方向性的微小褶曲在剪切过程中被碾平，进一步降低了节理面形态的各向异性。节理面主要倾斜方向的纹理整体高度较高，在剪切过程中突出的点被削弱，凸起的褶曲被碾平，整体高度出现微小的降低，相对于最小二乘面的倾斜程度也微小降低。

(4)在垂直应力为0～3 MPa的区间内，各参数与垂直应力都呈近似二次函数关系，曲线上各点切线的斜率逐渐减小，说明各参数值增大或减小的幅度逐渐降低。且各关系曲线的切线斜率不同，即针对节理面表面形态的同一变化，各参数的变化不同，可见各参数反映节理面的变化特征是有区别的。

图4 剪切作用前后斜长岩节理表面形貌效果图Fig．4 Each 3D scanning image of plagioclase joint surface

如图4所示，第1次剪切前，节理面在平行于x轴方向有数条凸起的褶曲或凹陷的沟槽，表面的峰点形态比较尖锐，相邻区域间的坡度较大，而在第1次剪切后，一部分凸起的褶曲被剪断、磨平，一部分尖锐的峰点被削低，以后每一次剪切后节理面都沿着这个趋势变化，且第1次剪切后节理面形貌的变化最明显，到第4次剪切后，节理面的褶曲和沟槽都被磨平，尖锐的峰点钝化为光滑的面，节理面趋于平整、光滑。

4 结论

(1)节理面在经历4次剪切作用后，尖锐的点高度降低明显，节理面整体高度略微降低，节理面上各点间的高度差缩小，各点高度值分布更趋于接近和集中，节理面形貌的离散性和波动性降低。

(2)节理面在经历4次剪切作用后，节理面峰点密度减小，峰点的形态从突出的点向光滑的面演化，节理表面的凹凸程度降低。

(3)节理面在经历4次剪切作用后，相邻点间的形态相似度增加，点与点间的形貌联系逐渐紧密，表面更趋于平坦;表面形态的各向异性降低;反映节理面主要倾斜方向的纹理的倾斜程度降低。

(4)节理面在经历剪切作用后，各参数与垂直应力都呈近似二次函数关系，曲线上各点切线的斜率逐渐减小，随垂直应力的增加节理面的形貌变化量逐渐减小。各参数反映节理面形貌变化的特征有区别，对于节理面形貌的同一变化，不同的参数反映的角度和变化的幅度都不同。

本文的工作可为岩石节理剪切力学特性与节理面形貌的定量关系研究提供借鉴和参考。

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