基于分支定界算法的DS－CDMA UWB系统多用户检测技术研究

刘南平，徐 亮，宋祥波

（1.天津师范大学 物理与电子信息学院，天津 300387；2.天津职业大学 电子信息工程学院，天津 300410；3.河北工业大学 信息工程学院，天津 300130）

基于分支定界算法的DS－CDMA UWB系统多用户检测技术研究

刘南平1，徐 亮2，宋祥波3

（1.天津师范大学 物理与电子信息学院，天津 300387；2.天津职业大学 电子信息工程学院，天津 300410；3.河北工业大学 信息工程学院，天津 300130）

研究一种带预处理的检测器，利用预处理动态设定的门限值直接判决用户的比特数据信息，用以解决线性多用户检测器由于判决门限值固定而影响检测性能的问题；利用分支定界算法进行预处理可以得到全局最优解，将原有的多用户检测问题转变成较小规模的检测问题，以达到减少多址干扰、增加正确判决的概率以及降低系统检测误码率的目的.仿真实验结果表明：预处理后，系统检测正确判决的概率增大，误码率降低.

超宽带；DS－CDMA；多用户检测器；多址干扰（Multiple Access Interference，MAI）；分支定界算法

超宽带（Ultra Wide Band，UWB）是一种具有很高带宽比的脉冲无线通信技术，可用持续时间非常短的脉冲承载信息，是无线通信三大新技术之一.超宽带具有抗多径干扰性能强、传输速率高、定位精确度好以及功率谱密度低等优点，是当前短程、高速无线通信的一个新的重要研究方向和研究热点［1－2］，备受国内外专家和学者的关注.

在超宽带通信系统中，多用户检测是一种从接收机端入手的抑制多址干扰（MAI）的方法，即将目标用户的信息从存在干扰的多用户信息串中准确地解调出来［3］.多用户检测的基本原理为：（1）将所有用户信息（或信号）均当成有用信息（或信号）；（2）由于其他用户的信息（或信号）在一定程度上可预测，因此在对接收信号进行处理时，可以充分利用各种信息（包括用户特征波形的内在信息，甚至干扰用户的信息），运用各种信号处理手段，抑制或消除多址干扰，达到准确检测目标用户信息、提升接收系统性能的目标［4］.多用户检测系统的基本模型如图1所示.

图1 多用户检测系统的基本模型Fig.1 Basic model of the multi－user detection system

传统的多用户检测器具有构造简单和计算复杂度小等优点［5］.当系统中只存在背景高斯白噪声、不存在多址干扰时，传统的多用户检测器可作为最佳检测器，在各用户功率相同且用户间相关系数很小的情况下，可以获得较理想的检测性能.但在干扰用户功率远大于检测用户功率且用户间相关系数不为零的情况下，由于传统检测器将其他用户产生的多址干扰当作噪声处理，其检测性能受多址干扰影响，因此检测效果明显下降，多址干扰会导致检测器产生“远近”效应［6］.

因此，本研究在线性多用户检测的基础上，提出一种基于分支定界算法的带预处理的线性多用户检测技术，以消除或减少多址干扰，解决多用户检测的MAI问题，增加正确判决率，降低系统检测的误码率.

1 线性多用户检测器

线性多用户检测器的基本思想是在保证检测性能在允许范围内下降的前提下，在图1所示的检测器基本模型的匹配滤波器后插入一个线性变换矩阵T，以最大可能地简化实现的复杂度，由此问题转化为寻找次最优线性变换矩阵T，而不同的线性变换矩阵T可衍生出形式各异的次最优多用户检测接收机［7］.线性多用户检测器模型如图2所示.

图2 线性多用户检测模型Fig.2 Linear multi－user detector model

当对不同的用户解扩频时，检测器通过特定的扩频序列进行相关运算以提取该用户的信息码元，然而由于不同用户的扩频波形可能不严格正交，造成其他用户信号对目标用户信号行成干扰现象［8］.由此可见，线性多用户检测器虽然对多址干扰具有一定的抑制或消除作用，但检测效果并不理想［9］.

2 带预处理的线性多用户检测器

预处理采用用于求解二元二次规划问题的分支定界算法获得全局最优解，而分支定界算法的核心思想是首先找到1个最优解，然后逐次剖分（即“分支”）可行域，以证明该解是最优的.“定界”指确定各子问题的最优目标函数值的下界，这样无需对解空间穷举搜索就可以终止剖分过程.预处理可以使系统获得全局最优解，进而将原问题转化为较小规模的多用户检测问题［10－11］.在 DS－CDMA UWB系统中，带预处理的线性多用户检测器模型可由图3表示.

图3 带预处理的线性多用户检测器模型Fig.3 Linear multi－user detector model with pretreatment

在进行预处理时，会遇到以下问题：（1）yi值在何范围可以直接将bi（用户i的信息比特）判断为1；（2）yi值在何范围可以直接将bi（用户i的信息比特）判断为－1；（3）如何保证bi为1或－1的判断是正确的.算法通过求解二元二次规划问题原理中的强迫规则解决以上问题，寻求全局最优解.

（1）首先研究式（1）所表示的数学模型

（2）由二元二次规划问题原理中的强迫规则得到全局最优解的判决向量.

强迫规则如式（4）所示

（3）求全局最优解

在DS－CDMA UWB系统中，接收机接收到的信号通过匹配滤波器后可以表示为［18］y＝RAb＋n，而最佳多用户检测器可以表示为［19］

式（15）中：R为不同用户扩频序列的互相关矩阵；A为发射信号幅度对角矩阵.

变换后，再利用强迫规则对式（16）进行求解，得到全局最优解的强迫规则

由式（19）可知，全局最优解与用户数呈多项式时间复杂度关系，由式（19）得到的解为全局最优解.显然，经过预处理判决后可以去除满足全局最优解的部分，而不满足式（19）的部分可以采用线性多用户检测算法来进行检测［20］.

经过预处理后，原问题变成一个小规模的多用户检测问题，减少了多用户检测问题中的多址干扰.同时，由于满足预处理的部分可以不经过线性多用户检测算法进行判决，不仅算法判决的正确性有所提高，而且计算量明显减少.

3 仿真实验与对比分析

本研究在DS－CDMA UWB系统中，对传统多用户检测算法、不带预处理的线性多用户检测算法和带预处理的线性多用户检测算法进行仿真对比分析，其中不带预处理的线性多用户检测算法包括最小 均 方 误 差 （Minimum Mean Square Error，MMSE）算法和解相关检测算法.仿真程序在不同的信噪比条件下对误码率的大小进行对比仿真分析，即在存在加性高斯白噪声干扰的情况下进行仿真分析.实验共设4个用户，其中用户1视为目标用户，发送数据为10 000bit，信道考虑了AWGN和正弦干扰的影响，扩频码采用长度为31的gold序列，实验结果如图4～图7所示.

图4 带预处理的传统多用户检测仿真实验结果Fig.4 With pretreatment of the traditional multi－user detection algorithm

图5 带预处理的解相关多用户检测仿真实验结果Fig.5 Decorrelating multi－user detection algorithm results with pretreatment

图6 带预处理的MMSE多用户检测仿真实验结果Fig.6 With pretreatment MMSE multiuser detection algorithm

图7 带预处理解相关多用户检测仿真实验结果Fig.7 With pretreatment of linear multi－user detection algorithm

由图4～图7可以看出，带预处理的MMSE多用户检测算法的检测性能优于带预处理传统多用户检测算法，劣于带预处理解相关多用户检测算法的检测性能.带预处理的检测算法的性能整体上优于与其对应的不带预处理的检测算法.带预处理的多用户检测算法在高信噪比和低信噪比的情况下，预判决概率一直保持在0.945以上，说明接收信号经过预处理后能够很好地进行预判决，而利用传统算法进行判决的数据的比特明显减少，从而大大降低了计算量，同时在误码率方面也有所降低，由此验证了对带预处理的多用户检测算法模型的分析是正确的.

4 结论

通过对线性多用户检测算法和带预处理的线性多用户检测算法的研究得到如下结论：

（1）在相同信噪比的情况下，解相关多用户检测算法在不带预处理的线性多用户检测算法中误码率方面的检测性能最好，其次是MMSE多用户检测算法和传统多用户检测算法.

（2）在相同信噪比的情况下，解相关多用户检测算法在带预处理的线性多用户检测算法中误码率方面的检测性能最好，其次是MMSE多用户检测算法和传统多用户检测算法.

（3）在带预处理和相对应的不带预处理的线性多用户检测算法的对比仿真分析中，带预处理的检测算法的检测性能明显优于不带预处理的检测算法，其能够进行预判决的数据比特均在94.5%以上，有效提高了正确判决的概率，降低了系统检测的误码率.

基于分支定界算法的带预处理线性多用户检测器可以动态设定门限值，用以直接判决用户的数据比特信息，将全局的多用户检测问题转化为较小规模的多用户检测问题，利用多用户检测算法对不符合动态门限值的数据比特进行判决，从而减少了多用户检测的MAI问题，增加正确判决的概率，降低系统检测的误码率.

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Study on multi－user detection techniques for DS－CDMA UWB system based on branch and bound algorithm

LIUNan－ping1，XULiang2，SONGXiang－bo3
（1.College of Physics and Electronic Information Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China；
2.School of Electronic and Information Engineering，Tianjin Vocational Institute，Tianjin 300410，China；
3.College of Information Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

A kind of pre－processing of multi－user detection has been researched.Through the pre－processing，dynamic threshold is set to direct decide the user’s data bit information so as to solve the problem that the linear multi－user detector’s decision threshold which is fixed impact the detection performance.The global optimal solution is obtained through pre－processing by using the branch and bound algorithm，and then the original problem changes into smaller multi－user detection problem，in order to reduce multiple access interference（MAI），increase the probability of correct decision and reduce the bit error rate.The simulation experiment results show that after pre－processing the probability of correct decision has been increased，and the bit error rate has been reduced.

ultra－wideband（UWB）；DS－CDMA；multi－user detector；MAI；branch and bound algorithm

TN92

A

1671－1114（2012）03－0036－06

2012－02－15

国家自然科学基金资助项目（60972106）；中国博士后基金资助项目（20090450750）

刘南平（1971—），男，副教授，主要从事电子检测和无线通信方面的研究.

（责任编校 亢原彬）