低渗透油藏压裂井弹性产能和采收率计算方法

郑 凯，杜新军，贾继生，张恒伟，余 峰

(1.中石化胜利油田分公司，山东 滨州 256600;2.中油辽河油田公司，辽宁 盘锦 124010;3.中油川庆钻探工程有限公司，陕西 咸阳 712000;4.中石化济北石化有限责任公司，山东 济南 251400)

低渗透油藏压裂井弹性产能和采收率计算方法

郑 凯1，杜新军2，贾继生3，张恒伟4，余 峰1

(1.中石化胜利油田分公司，山东 滨州 256600;2.中油辽河油田公司，辽宁 盘锦 124010;3.中油川庆钻探工程有限公司，陕西 咸阳 712000;4.中石化济北石化有限责任公司，山东 济南 251400)

综合考虑启动压力梯度、压力敏感性和压裂缝导流能力衰减对低渗透油藏弹性开发的影响，提出了一种新的低渗透油藏弹性开发产能分析和弹性采收率计算方法。现场实际数据计算验证了新计算方法的正确性，可实现低渗透油藏弹性开发产能变化规律和弹性采收率的分析和预测。

异常高压;低渗透油藏;启动压力梯度;压力敏感性;弹性开发设计

引 言

在中国近年来探明的石油地质储量中，低渗透油田所占的比例越来越大［1］。低渗透油藏初期注水开发比较困难，一般采取压裂方式开发。压裂投产后，由于流体渗流存在启动压力梯度［2－3］，储层具有显著的弹塑性变形性质［4－6］，并且压裂裂缝导流能力逐渐衰减。受这些因素的影响，低渗透油藏压裂井弹性开发设计过程中，在产能分析，采收率预测等方面与常规油藏不同。因此，本文应用非线性渗流理论、油藏工程基本原理，提出了异常高压低渗透油藏弹性开发产能变化规律、采收率预测的方法，并通过实例分析了影响因素。本文提出的方法对该类油藏的弹性开发设计和现场工作制度的优化具有十分重要的借鉴意义。

1 弹性产能计算方法

低渗透油藏弹性开发过程是不稳定渗流过程，在解决一系列有关不稳定渗流问题时，常把不稳定渗流过程的每一瞬间看成是稳定的，这种方法称为稳定状态依次替换法［8］。因此，首先介绍稳态产能的计算方法。

1.1 稳态产能

假定1口垂直井位于一边水油藏的中心，油井以定产量q稳定生产。考虑启动压力梯度和压力敏感性的影响，进行稳态产能公式的推导。得到相应的产量公式为［7－9］：

式中：K 为渗透率，10－3μm2;μ 为原油黏度，mPa·s;为油藏中一点到井轴的距离，m;re为油藏边界，m rw为油井半径，m;pwf为井底流压，MPa;G为拟启动压力梯度，MPa/cm;K0为 pi下的渗透率，10－μm2;αk为渗透率变化系数，MPa－1;p为目前地层压力，MPa;pi为原始地层压力，MPa;q为产油量cm3/s;h为油层厚度，cm。

对于人工裂缝井，由于裂缝的存在，近井地带由于增产作业激活，具有较高的渗透率。根据稳态渗流理论，在人工裂缝激活区域，基于达西渗流的平面径向稳定渗流的压力分布，得到近井区域的流量表达式：

式中：re为油藏边界，m;G为拟启动压力梯度，MPa/cm;rf为油井增产作业激活折算半径，m;pf为油井增产作业激活区压力，MPa;Kf为增产激活区平均渗透率，10－3μm2;C为单位换算系数，对于常用工程单位制，C=542.87。

式(4)可用牛顿近似迭代法求解，当经过迭代求出压力pf后，可以将此压力值代入式(2)中，将相应的稳态产量值求出。

1.2 弹性产能计算方法

基于逐次稳态替换法，产能变化规律分析的关键是求得影响半径随时间的变化关系。求解过程是将时间划分为许多小的时间段，在开采的每一小段时间内视为稳态过程，利用已有的产能公式计算出小时间段内的产量，再根据之前的累积采油量可以求出地层的平均压力和边界压力，逐步计算地层压力、储层渗透率和裂缝的导流能力，可以继续计算下一时间段的产量。以此类推，便可以求出产量随时间的变化规律，具体求解过程如下：

(1)利用牛顿迭代方法求解式(4)，求出压力pf，通过式(3)确定对应产油量q。

(2)生产Δt后，泄油范围内平均地层压力下降值可由下式求出：

平均地层压力的下降必将导致边界压力的下降，根据式(2)可得稳态流平均地层压力与边界地层压力的关系，对应边界地层压力的下降值为：

式中：pe为地层边界压力，MPa;Re为供油半径，m。

(3)累计Δt为生产时间T;裂缝导流能力随时间逐渐降低，通过实验可以确定导流能力与时间的关系表达式为：

式中：t为时间，d;a、b为相应的回归系数。

(4)以pe－Δp2做为新的边界压力重复以上步骤求解产量并累计Δt为生产时间T，T达到预测时间或日产液量Q小于某生产界限时停止计算。

2 弹性采收率计算方法

异常高压低渗透油藏存在启动压力梯度和压力敏感性，常规预测弹性采收率的方法未考虑二者的影响，预测结果存在很大误差。弹性采收率预测方法求解思路是以渗流机理分析结果为基础，确定弹性开发结束后压力分布，根据物质平衡原理确定泄油半径范围内的弹性采油量和对应的弹性采收率［10］。

图1所示为裂缝井弹性泄油范围示意图。受启动压力梯度的影响，弹性开发结束后，压力分布为：

图1 人工裂缝井泄油范围示意图

由物质平衡原理，积分可得弹性采油量为：

联立(8)和(9)式，可得弹性采收率为：

式中：Boi为原始地层压力下原油体积系数;Bob为饱和压力下的原油体积系数;Ct为综合压缩系数，MPa－1;Δp为地饱压差，MPa;φ 为孔隙度;Swc为束缚水饱和度;rmax为泄油半径，m。

3 算例分析

某油藏中深为5 880 m，原始地层压力为97 MPa，压力系数为1.6，属于异常高压特低渗透油藏。该油藏驱动类型主要为弹性驱动，天然能量充足，相关参数见表1。应用本文建立的方法对其产能变化规律进行了分析，拟合效果较好，验证了本方法的正确性(图2)。

表1 计算参数

图2 某井产量拟合分析

采用式(10)预测不同泄油半径(以井网密度表示)下弹性采收率(图3)。可以看出，随着井网密度的增大，弹性采收率提高。这是因为，本文提出的计算方法是在常规计算方法的基础上乘以1个小于1的系数，该系数随井距减小逐渐增大。

图3 井网密度与弹性采收率的关系

4 结论

(1)提出了异常高压低渗透油藏压裂井弹性开发产能变化规律及弹性采收率的计算方法。

(2)本文建立的异常高压弹性开发设计方法考虑了低渗透油藏的各种特征，适用于产能规律的分析和动态预测。

［1］阎庆来，何秋轩，尉立岗，等.低渗透油层中单相液体渗流特征的实验研究［J］.西安石油学院学报，1990，(2)：1－4.

［2］黄延章.低渗透油层非线性渗流特征［J］.特种油气藏，1997，4(1)：10 －11.

［3］吴景春，袁满，贾振岐，等.大庆东部低渗透油藏单相流体低速非达西渗流特征［J］.大庆石油学院学报1999，23(2)：82 －84.

［4］王江，王玉英.异常高压低渗透油藏储层压力敏感性研究［J］.大庆石油地质与开发，2003，22(5)：28－31.

［5］李中锋，何顺利.低渗透储层非达西渗流机理探讨［J］．特种油气藏，2005，12(2)：35 －38.

［6］庞宏伟，岳湘安，黄新文，等.文东地区异常高压油藏变形影响因素实验研究［J］.岩石力学与工程学报2006，25(S1)：3885 －3890.

［7］熊伟，雷群，刘先贵，等.低渗透油藏拟启动压力梯度［J］. 石油勘探与开发，2009，36(2)：232 －235.

［8］李松泉，程林松，李秀生，等.低渗透油藏非线性渗流模型［J］.石油勘探与开发，2008，35(5)：606－612.

［9］宋付权.变形介质低渗透油藏的产能分析［J］.特种油气藏，2002，9(4)：33 －35.

［10］姜瑞忠，张晓亮.低渗透油藏弹性采收率计算方法研究［J］.特种油气藏，2008，15(4)：70－72.

Calculation of elastic productivity and recovery factor of fractured wells in low permeability reservoirs

ZHENG Kai1，DU Xin －Jun2，JIA Ji－sheng3，ZHANG Heng－ wei4，YU Feng1
(1．Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Binzhou，Shandong 256600，China;2．Liaohe Oilfield Company，PetroChina，Panjin，Liaoning 124010，China;3．CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co．，Ltd．，Xianyang，Shaanxi 712000，China;4．Jibei Petrochemical Co．，Ltd．，SINOPEC，Jinan，Shandong 251400，China)

A new method of analyzing the productivity and calculating the recovery factor of low permeability reservoirs developed by elastic drive is proposed by taking account of the effects of threshold pressure gradient，pressure sensitivity and the decrease of fracture conductivity．The method has been validated by field data，allowing analysis and prediction of the productivity and recovery factor of low permeability reservoirs developed by elastic drive．

abnormal pressure;low permeability reservoir;threshold pressure gradient;pressure sensitivity;elastic development design

TE348

A

1006－6535(2012)02－0094－03

20110404;改回日期：20111008

中石化股份公司科研项目“深层特低渗透油藏开发关键技术政策界限研究”(P06048)

郑凯(1983－)，男，工程师，2006年毕业于中国石油大学石油工程专业，现从事油田开发管理工作。

编辑孟凡勤