地基岩土体应变特征分析

陈益群

（重庆市地质矿产勘查开发局107地质队，重庆 401120）

不管是静力触探试验还是动力触探试验，是工民建行业地基勘察工作中必不可少的技术手段。由于操作简便，试验成果可靠程度高，而被广泛采用。

试验过程中，锥头在被试验岩土体中施加两种作用力：一种是垂直向下的冲(压)力；一种是向锥头体外侧的推力。由于被试验岩土体本身物理力学性质的不同 (在同一岩性地层中，由于含水量或各物质组分含量大小的差异，或由于沉积历史或受力历史的不同，也会形成物理力学性质具有差异的岩土体；在不同岩性的地层中，一般具有不同的物理力学特征)，而使得在应力受影响范围或受力破坏范围和程度的不同。但总的特征是，自然状态下的岩土体，其自身强度越大，则受破坏或受影响的范围也越大。因为，强度相对较大的岩土体，其骨架颗粒间的联结强度也较大，联结也越牢固，在其受力后沿锥头外缘达到剪切破坏前，受应力影响而发生变形的应变点离开施力点的距离也越远。

理论既是如此，我们需采用可靠的试验数据和严密的逻辑计算来进行论证，以科学、精确的计算成果来支持理论的正确性和严密性。为此，我们需要计算施力点所施加力自该点向周围扩散的变化率，同时还要考虑土体在天然状态下的强度 (抗压及抗剪强度)，从而计算两种力在极限平衡状态时该点离开施力点的距离，最后将各破坏点用线或面联起来，便得到了破坏边界范围。至于计算“影响”范围，那不过是一个“相对”的应力影响“零点”边界而已。比如我们可以取值0.1P的点作为外边界，也可以取值0.001P的点作为外边界，这里只是一个精确程度的问题。当然，我们还可以利用微积分理论来求得一个完全准确的“极限边界值”。

为了便于理解和计算，以上理论的推理分析我们只考虑从Q1～Q4的第四系松散堆积地层；对于基岩地层，虽然也具有以上呈松散状态岩土体的普遍特征，但由于其对本试验种类不适用，故在此不做考虑。

首先，将岩土体视为均匀的半无限空间弹性体(半无限直线变形体)，则在该岩土体内任意点M(x、γ、z)处所引起的应力及位移分别为：M点沿x、γ、z轴方向的法向应力 σx、σγ、σz；M 点沿与各轴垂直的作用面上的剪应力 τxγ、τγz、τzx；M 点沿各坐标轴方向的位移u、υ、ω。而在岩土体表面，由于Z=0，则自应力点向外某一点(r，o)，即 r=R 处各点的垂向位移量按式ω=P(1-r2)/(πEor)计算。同时，应力点周围的岩土体表面也不受法向应力作用，而只受 、两个剪应力的作用，并且 τxγ=τzx=3Pxz2/2π R5。由剪应力计算公式可以看出，离开施力点越远，剪应力所起到的作用也越小，这正与前面所述相一致。同样，施力点向下某深度处所受的法向压应力也呈现与此相同的变化规律，其计算公式为 σΖ=3PΖ3/2πR5。

下面，我们以岩土体表面受力点周围的位移变化情况为例来揭示这一应力应变规律。根据各类岩土的力学参数经验值，先以可塑状态的粉质粘土为例进行考察；其侧压力系数 ε=0.53，泊松比 u=0.35；设此时岩土体的压缩模量Es=8MPa，则变形模量Eo=5MPa；另设所施压力P=100kPa，则地表r=R处各点的垂向位移量为：ω1=5.59cm、ω2=2.80cm、ω3=1.86cm、ω4=1.40cm、ω5=1.12cm、ω10=0.56cm、ω20=0.28cm、…….

以上为承受(触探锥头)集中力的直线变形体，在其未被刺破时离开受力点不同距离地表各点的垂向下沉量。事实上，原生状态下的岩土体为弹塑性甚至是塑性变形体，其粒间联结强度不可能大到允许锥头施加如此大的力，并在受力岩土体中形成如此大的影响范围。根据剪力平衡原理，当施加的集中力与岩土体本身所具有的抗剪强度达到极限平衡状态时，(锥头)便将岩土体表面冲破而刺入岩土体内，而此刻，集中力点处(锥头外侧缘)的岩土体表面的下沉量也许还不到以上计算值的一半，甚至达不到2cm；尤其是在粒间联结强度较弱而抗剪强度低的相对软弱岩土层中，近力点处的下沉量会更小，那么，其水平向外扩展的影响范围也会更小。而在真正的软土(非流塑状态海相淤泥质粘土)中，受力点周围的下沉量往往是由于土颗粒间的粘聚力的作用而形成的“累加性”塑性变形，这样，受影响的变化范围也会逐渐加大，最终形成一个相对较大的变形范围。当受力岩土体为硬塑状态，即变形模量Eo=10MPa时，则有：ω1=2.80cm、ω2=1.40cm、ω3=0.93cm、ω4=0.70cm、ω5=0.56cm、ω10=0.28cm、ω20=0.14cm、……。

由此知，当岩土体强度增大时，受到(锥头)集中的冲压应力后地表的下沉量会减小。但由于岩土体中，粒间联结强度较大，使其抗剪能力增强，在施力点(锥头)刺破岩土体表面之前，岩土体在水平方向上的受影响范围会比岩土体强度相对较低时的范围大，因为强度较高的岩土体剪切破坏时的剪应力平衡点相对较高。

我们再来考察粉性土在中密状态时的应力应变情况。粉土的侧压力系数经验值ε=0.43，泊松比经验值 u=0.30；设此时岩土体的Es=8MPa，变形模量为Eo=6MPa；那么，离开施力点向外各点处的垂向下沉量计算如下(设 P=100kPa)：ω1=4.83cm、ω2=2.42cm、ω3=1.61cm、ω4=1.21cm、ω5=0.97cm、ω10=0.48cm、ω20=0.24cm、……。

由以上计算结果知，粉土受力后岩土体表面各点处的下沉量均较粘性土时低，这也证明了粉土的粒间联系更直接更紧密。那么，其粒间的孔隙度也相对较小，这也与土的自然沉积和自沉固结规律相吻合。这里还存在另外一个需要考虑的问题就是，粘土中由于含有相对较高的“粘粒”含量，使得其抗剪能力比相同质量的粉土要高，因此，在水平方向上所表现出的受力影响范围要比粉土时大。而同样在粉土中考虑当岩土体处于密实状态，即变形模量Eo=12MPa时，岩土体表面受应力影响的位移变化情况也同粘性土中只变化岩土体强度时的表现相一致。

还有一个存在受应力影响差异的自然现象是，在同一种类且为同一强度状态的岩土体中由于含水量大小的差异而使应力后受影响的范围有所不同。一般认为，含水量相对较大者无论在水平方向上还是在垂直方向上，其受影响的范围和受影响的程度都较含水量小者偏小。因为，与一定水平相比多出来的“水”占据着岩土体中更大比例的孔隙空闯，使骨架颗粒间的粒问联系相对减弱，而水的抗剪能力为零。因此，这些多出来的“水”在一定程度上“削弱”了该岩土体的抗剪能力，使其受力破坏的平衡点降低，从而使该岩土体在水平及垂直方向上表现出更小的受影响程度和受影响范围。

[1]保定市紫园·水木年华小区岩土工程勘察报告.保定市环宇岩土工程有限公司，

[2]常士骠，张苏民.工程地质手册.4 版.中国建筑工业出版社，

[3]注册岩土工程师必备规范汇编EM].修订缩印本.中国建筑工业出版社，