追求数学教学的“简单”与“深度”

　　随着课程改革的不断深入，课程理念与课堂实践逐步实现了融合，数学课堂教学也开拓了崭新的视角。“真实、扎实、朴实”成为现代课堂的追求：目标拟定——多维翔实，环节预设——精雕细琢，情境设计——新颖奇特，课堂评价——恰时多元……但当我们走进课堂时，发现看似活力无限、丰富多彩的课堂背后却折射出一种低效甚至无效的现象。“丰富”的数学课堂出现“乱花渐欲迷人眼”、不知“为谁辛苦为谁甜”的现象，使数学教学显得浮浅无力。
　　一、现象——“丰富”的数学课堂背后的问题
　　现象1:“本末倒置”，荒了自家的园
　　例如，一位教师教学“小数的加法和减法”一课时，利用北京奥运会事件导入，内容从北京申奥的成功到五福娃的名称、认识福娃，再到福娃象征意义的展开……一位教师听了一会儿，忍不住问：“这是数学课吗？”经过教师的一番引导，此时学生们的注意点已经在福娃上了，到引入小数加减法时，时间也过了近一半。由于教师对 “情感态度”和“过程性”教学目标的误解，不少数学课上成了品德课、科学课、美术课，学科教学目标发生了偏向，产生“肥了别人的田，荒了自家的园”的现象。
　　现象2：“枝繁叶茂”， 忘了“生本”的味
　　一时间，为了上好课，教学环节的设计成了教师们的倾心追求，环节内容庞杂的现象越来越多地出现在我们的课堂上。
　　如教学“三角形的认识”第一课时，教师设计了下列环节：
　　（1）联系生活，找找生活中的三角形。
　　（2）在平面图形中数三角形。
　　（3）动手画三角形，用三根木棒摆一摆三角形。
　　（4）作三角形的高。
　　（5）学习稳定性，为椅子加固。
　　（6）研究三边关系。
　　……
　　整节课有近十个环节，学生在教师的指令下疲于应付，“忙忙碌碌而无所作为”。上述知识点，有的已在三年级学过，有的不属于这节课的教学内容，如此设计，顾此失彼，不免有些“枝繁叶茂根基浅”的感觉。
　　现象3： “蜻蜓点水”，缺少数学的深度
　　笔者去一所学校调研，一位教师教学“统计”一课时，呈现了下面两个教学材料。
　　（1）对学生家庭的手机情况进行了统计，统计如下表：
　　然后教师让学生把上面的统计表制成折线统计图。
　　（2）统计某位教师近几年外出旅游的城市数，统计如下表：
　　然后根据制成的折线统计图分析数据，并预测他2010年外出旅游的情况。
　　如此设计，看上去结合生活实例很有新意，但根据这两个材料绘制成折线统计图有意义吗？折线统计图是否任何材料都有必要绘制？这样的设计只能是误导学生，学生既不能体会折线统计图使用的意义，也不能从中反映什么变化规律。这样设计只想到内容的新颖，而对数学内容缺少深入研究。这样看似有调查、有动手操作的课堂，实际上是空洞的，学生从根本上没有体会知识应有的深度。
　　二、追寻——“简单”而“深度”的课堂
　　 “数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。”张奠宙教授的一句话犹如拨开云雾，“讲究规范，回归本原”才是“真”的数学，需要从教学目标到教学过程，从方法到语言，纲举目张、不枝不蔓，显示出数学课本身特有的思维张力、情感张力、智慧张力。那么，如何透过丰富的课堂，让数学教学行走在“简单”与“深度”之间，在简单中追求深度，让数学课堂充满张力呢？
　　1．简明的教学目标和教材研究的深度相融合
　　教学目标要求多元多维：从知识的掌握到技能的形成，从内容的感知到实际的应用，从方法的掌握到习惯的培养……但不可能在每一节课教学中都面面俱到，而必须根据教材的具体情况和学生的发展水平，合理地确定教学重点和需要达成的教学目标，使学生在有限的时间内，产生更好的学习效果。
　　如现象1中，教师确定的教学目标如下：
　　知识目标：结合具体情境，发现生活中的数学问题，寻求解决问题的办法和途径，探索小数加减法的计算方法，会正确进行计算。
　　过程和方法目标：自主探究，通过小组合作、交流，掌握小数加减法的计算方法。
　　情感态度目标：在解决问题的过程中，培养与他人的合作意识和能力；感受数学与日常生活之间存在着密切的联系，体会数学的使用价值，培养学习数学的兴趣。
　　其他目标：结合奥运会的举办，对学生进行爱国主义的教育，知道五福娃的意义……
　　数学教学所涉及的目标和整个单元的目标都想在一节课中实现，这是不现实也不可能完成的任务，势必会浅尝辄止，变成“水过地皮湿”的教学。再加上与本节课无多大联系的“五福娃”常识，更是让教学活动失去了指引，失去了“主心骨”，产生“肥了别人田，却荒了自家园”的状况。
　　许多名师在上课前认真钻研教材，犹如导演处理剧本，需经历一个艰苦的再创造过程，达到懂、透、化的要求。也就是“懂”得掌握教材的基本结构，吃“透”教材，点“化”方法。教师与教材进行深度的对话，突破重、难点，敢于取舍，使教学目标简明、清晰。如“小数的加减法”这一课时的教学重点应该是让学生理解小数点对齐的算理，而重点是突破小数数位不一样，如7.6-6、6.4+0.36之类的计算。确定这两点后，教学目标就定位在这里，这样就能在有限的教学时间内，紧扣教学主线，精简教学环节，避免无关干扰，让课堂变得简约而高效，这是我们领悟解读教材和精心整合教材的一条可行之路。正因为这样，教学才会变得“简单”“专一”，“简单”而有“深度”。
　　2．简洁的教学预设和深度的“生本”理念相融合
　　课堂是一个富于变化的时空，各种关系都随时处于不断转换之中。如现象2中的教师为圆满完成预设而一味抢时间，赶教案，学生只能跟着教师亦步亦趋，何谈主体地位和愉快发展？课前设计假定的越多、越细，课堂上学生自由驰骋的空间就越小，这时的教案就会成为一只无形的手，在课堂上支配和牵动着教师与学生，使课堂成了“教案剧”上演的舞台。
　　而有些教师的处理却值得我们借鉴。如一位教师借班试教“同分母分数相加减”时，课前创设智力游戏：3个苹果加2个苹果是几个苹果？全班学生笑着回答“5个”，这一笑拉近了师生的距离。“5角钱加上4角钱是几角钱？”“原来有4个苹果，吃去了2个梨，剩下几个苹果？”这一问，引导学生的思维产生碰撞。教师通过这个游戏让学生知道只有相同单位的两个事物才可能相加减，从而为同分母分数相加减的教学埋下伏笔。上课了，教师接着在黑板上写下两个分数1/8和5/8，提问学生：“根据这两个分数，你知道了分数的哪些知识？你能想到哪些数学问题？”从而自然地引入新知，又复习了旧知。由于是借班上课，学生在三年级时已学过分数的初步认识，但对学生到底还知道些什么，却是很关键的。所以，教师在预设时更多的是想到了学生的知识起点在哪里。简洁的教学预设，却体现了“以生为本”的教学理念。
　　简洁的教学预设，才能产生丰富的课堂生成。真正的好课，教的预设是简洁的，学的预设是丰富的，是以学生为主体来考虑的，想的不是教师怎么教，而是学生怎么学的问题。教学预设不在于多，而在于精、在于简、在于实在。对于教学预设，我们应该追求“削尽冗沉留清瘦”，只有追求简洁，才会出现“画到生时是熟时”的局面，收到“四两拨千斤”的功效。
　　3．简约的教学方式和深度的知识建构相融合
　　建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生把学习的新知识同化到原有知识和经验中。这样获取的新知识，不但易于保持，而且容易迁移到新的情境中去。然而新课程下的情境创设却让教师们常常“为伊消得人憔悴”，创设出来的情境往往忽略学生学习主体的思维过程，缺乏思考学生思维的延伸性与发散性，使学生对课堂教学内容的构建与生成造成严重脱节，达不到情境创设的效果，反而使学生产生思维断层。
　　不是每一节课都得创设情境，情境不是每一内容都适合的。有效的情境要能激发学生认识冲突、促进学生进行深刻的思考。
　　如一位教师教学“平面图形的复习”时，带领大家走进“平面图形的世界”。先让学生回忆小学阶段所有学过的平面图形，随后提了个“牵一而发全身”的问题：“在这些平面图形中，哪个图形与众不同，与哪些图形有联系？”这里没有花哨的情境，没有牵强的生活，而是有序地梳理，合理地整合知识，收到了“提领而顿，百毛皆顺”的效果。
　　又如，特级教师徐斌教学“解决问题的策略”一课时，有以下这样的一个环节。
　　师：大家看看课题，就知道我们今天要来学习的是——
　　生（齐声）：解决问题的策略。
　　师：同学们见过“策略”这个词吗？你觉得什么叫做策略？
　　……
　　师：我们在学习数学的时候，如果策略用得好，问题就会容易解决。今天，老师就和大家一起去了解一些解决问题的策略。（平实无华，切入主题）
　　随即出示：在一个文具店的柜台前有三位小朋友，他们都要买笔记本，小华买５本，小明买3本要用去18元，小军用去42元。问小华用去多少元？
　　一道开放题，解决了一节课的知识点，在佩服特级教师教学智慧的同时，我们也感觉到了数学就是数学。“删繁就简三秋树，领异标新二月花”，郑板桥的诗句对我们数学课堂的启示是：数学教学方式不妨简约些，通过删繁就简的教学方式，为学生创设“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔的发展空间。数学教学只有删繁就简，才会让课堂教学更加丰实。
　　总之，回归简单，在简单中寻求深刻，走向深入，在深度中追求厚实，二者看似一对矛盾，但在对具体教材内容的理解、把握、加工、开发和实施过程中，数学的本质得到彰显。而我，从迷茫闭塞到豁然开朗再到新颖有效的探究之路，终于“吹尽黄沙始到金”：只有凭借简明的教学目标、简便的教学方法、简化的教学环节，追求简约化的课堂教学，我们的数学课堂才能尽显生气、灵气、大气，才能达到真实、朴实、扎实、丰实的目的，从而体现数学的本质，展示数学的魅力，把数学的“根”留住。
　　（责编黄桂坚）