自主探索 实践创新

　　在新课程理念的指导下，打造高效课堂的当务之急是把课堂还给学生，给学生提供自主学习、探索实践的机会。下面，笔者就“圆柱的侧面积和表面积”一课谈谈自己的教学尝试。
　　一、问题设疑创情境
　　教师要根据教材内容创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，促使学生积极主动地探索。例如，在新课开始时，教师提供给学生两个空心纸圆柱（一矮胖形，一瘦高形），鼓励学生大胆猜想：“谁的侧面积大些？”学生思维迅速活跃，兴致盎然地争论不休。有的说：“我认为瘦高形圆柱侧面积大，因为圆柱侧面积可能与它的高度有关。”有的说：“我觉得矮胖形圆柱的侧面积大些，因为圆柱侧面积可能与它有多粗有关。”有的说：“我倒认为圆柱侧面积既与高度有关，又与粗的程度有关。我们可以把高的圆柱放在粗的圆柱里，捏起一部分，比一比多出的部分即可判断了。”还有的说：“我认为它们的侧面积一样大。”……在新课开始处设疑，大大激发了学生的学习兴趣，有效培养直觉思维，增强学生主动探索验证的欲望。再如，在允许学生想一切办法验证自己的猜想时，大部分学生剪开两个纸圆柱，得到侧面展开图是长方形。此时，教师抓住机会再设疑：“圆柱侧面展开图有没有可能是其他图形？”学生创新火花迅速被点燃，有的边说边演示可以剪成平行四边形，可以剪成不规则图形，可以剪成若干个三角形，可以剪成几个梯形，可以剪成正方形等。这样，在教学关键处设疑，在模糊易错处设疑，鼓励和培养学生的好奇心，有效激活学生的创造性思维。
　　二、操作实践助领悟
　　学习任何知识最佳的途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、联系。多给学生活动时间，学生就会在操作实践中领悟，迸发出创新的火花。本课在教学时并没有把大量精力花在如何讲解侧面积公式及其公式的应用上，而是先让学生大胆猜想，激起认知矛盾与内在探索的欲望。紧接着给学生提供两组素材，并给其充分的活动时间小组合作，允许想一切办法证明自己的猜测。学生在第一组空心纸圆柱侧面积大小的操作中领悟到：求圆柱侧面积可以转化成以前学过的图形，圆柱的侧面可以剪成长方形、平行四边形、不规则图形等等，其中剪成长方形求侧面积的方法比较简单。学生在第二组实心铁圆柱侧面积大小操作中领悟到：有些圆柱侧面不能剪开，通过第一组操作联想到圆柱的底面周长即长方形的长，圆柱的高即长方形的宽，求圆柱的侧面积只要量出底面周长与高即可。这样通过具体操作实践，学生不仅比较出两组圆柱侧面积的大小，而且深刻领悟到长方形、平行四边形与圆柱内在的联系，使学生思维逐步由具体形象走向抽象概括，从而有效培养学生主动探索的精神与创新的意识。
　　三、开放协作促交流
　　在学习活动中强调师生、生生之间的交流与合作，是现代教育中的一个重要理念。它要求将问题置于开放状态，一方面进行求新、求异发散思维；另一方面注意发散思维与集中思维整合，这是培养学生创新思维的好方法。例如，圆柱侧面展开可能是哪些图形？学生相互交流，得出圆柱侧面展开可能是长方形、平行四边形、不规则图形等等。那么，剪成哪种形状求面积比较简单？学生一致认为剪成长方形。再如，小组合作想办法比较两组圆柱侧面积的大小时，学生相互交流，有的剪开圆柱的侧面转化成以前学过的图形；有的用纸照样子围上一周再计算出纸的面积；有的用尺、鞋带等工具量出圆柱底面的周长、高，再相乘……把这么多种方法进行比较，学生一致认为第三种方法最好。这种和谐民主的教学氛围，使学生学会了交流与合作，使他们的思维发生碰撞，在个体思考的基础上集体交流获得最佳方法，进而使个体思维在集体智慧中得到升华。
　　四、实践应用激创新
　　新课程的一个重要目标是要加强综合性，增加生活性、应用性内容，培养学生的数学应用能力，使学生能举一反三、触类旁通，从而激发学生不断创新。学生在自主探索出“圆柱的侧面积＝底面周长×高”后，我首先让学生独立解决例1：一个圆柱，底面直径是1.2米，高是3.5米，求它的侧面积？（得数保留两位小数）侧面积会求了，又该怎样求圆柱的表面积呢？独立解决例2：一个圆柱的高是20厘米，底面半径是8厘米，它的表面积是多少？最后启发学生思考：“学习了这个公式，你还能用它解决哪些实际问题？”由于给了学生自由发挥的空间，学生各显神通，充分挖掘其内在潜能，培养了学生的实践能力和创新品质。
　　实践证明，自主是学生探求新知的桥梁，是学生开启成功之门的钥匙。教学中只有真正让学生在自主探索和实践中学习，才能为培养学生良好的数学素养奠下坚实的基础。
　　（责编杜华）