“圆柱的体积”教学设计

　　教学内容：
　　苏教版第十二册教材P25例4，及相关的“试一试”和“练一练”。
　　教学目标：
　　1.学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积计算公式。
　　2．学生在自主探索活动中，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
　　3.学生通过本课学习，发展空间观念和初步的推理能力。
　　教学重点：
　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，进一步体会“转化”方法的价值。
　　教学难点：
　　进一步体会“转化”方法的价值。
　　预习指导：
　　一、阅读课本25页，完成下列练习
　　1.一个圆柱的底面直径2厘米，高5厘米，它的表面积是_____平方厘米。
　　2.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是_____平方厘米。
　　3.一个圆柱底面半径2厘米，高4厘米，如果底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大_____倍，体积扩大_____倍。
　　二、试一试
　　1．一个圆柱的底面直径4厘米，高3厘米，它的体积是_____立方厘米。
　　2.圆柱的体积计算公式是__________。
　　3.完成“试一试”、“练一练”。
　　三、想一想
　　1.一个圆柱表面积是9.42平方厘米，另一个圆柱的体积是9.42立方厘米，这两个圆柱一样大吗？
　　2．一个圆柱与一个长方体底面积相等，高也相等，它们的体积相等吗？为什么？
　　教学过程：
　　一、检查预习，复习引入
　　1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
　　2.提问：这几种立体图形的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？
　　启发：圆柱的体积怎么算？（板书：V=sh）
　　3.引入：这个公式是怎样推导而来的？今天，我们就一起来探索圆柱的体积计算公式。
　　二、教学例4
　　1.观察比较。
　　引导学生观察例4的三个立体图形，并提问：
　　⑴这三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
　　2.实验操作。
　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。你能想办法把圆柱转化成长方体吗？
　　⑵提出要求：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
　　（操作教具，引导学生观察）
　　引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
　　（电脑演示圆柱体转化成长方体的过程，从16等份到32等份再到64等份）
　　3.推导出公式。
　　(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
　　指出：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
　　(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高。
　　(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh。
　　(4)引导比较：拼成的长方体与原来的圆柱体积相等，表面积也相等吗？
　　明确：拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积多dh或2rh。
　　三、教学“试一试”
　　讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
　　四、巩固练习
　　1.做“练一练”第1题。
　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
　　⑵各自练习，并指名板演。
　　⑶对照板演，说说计算过程。
　　2.做“练一练”第2题。
　　为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
　　五、全课总结
　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
　　六、智力冲浪
　　如右图，一块长方形材料纸，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形教具(接头处忽略不计)，你能求出这个圆柱的体积吗？
　　（责编蓝天）