“运算律(加法交换律和加法结合律)”教学设计

　　教学目标：
　　1． 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
　　2． 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
　　3． 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
　　教学重点：
　　理解加法的运算律。
　　教学难点：
　　概括加法的运算律，尝试用字母表示。
　　教学过程：
　　一、情境导入，激活旧知
　　（出示右手5个手指，左手2个手指；接着换成右手2个手指，左手5个手指）
　　师：你能用两道加法算式表示老师的演示过程吗？
　　生：5+2和2+5。
　　师：中间用什么来连接？为什么？
　　生：用“=”连接，因为它们的和相等。
　　师：两道算式结果一样，用等号把它们连起来就组成了一道等式。
　　二、自主探索，学习新知
　　（一） 教学加法交换律
　　1． 课间同学们正在操场上做运动，我们一起去看一看。他们参加了哪些体育活动？（跳绳、踢毽子）你了解到哪些数学信息？能提出一些用加法解决的问题吗？
　　（1）跳绳的有多少人？怎样列式？（28+17）还可以怎样列式？（17+28）
　　（学生算出两题结果一样，可以写成等式28+17=17+28）
　　（2）女生有多少人？怎样列式？（17+23）还可以怎样列式？（23+17）
　　（学生算出两题结果一样，可以写成等式17+23=23+17）
　　2． 看了这三道等式，你能再写出一道这样的等式吗？选两个自己喜欢的数写一写。
　　（学生独立完成后同桌交流，相互判断对方写得是否正确，然后再请同桌两人合作写一道这样的等式，要求：左边同学写等式的左半边，右边同学写等式的右半边）
　　集体交流，指名回答，可以两人一起说，一人说等式的左半边，另一人说等式的右半边，教师板书。
　　3．谈话：仔细观察，比较一下等号两边的算式什么变了，什么没变？（同桌先交流）
　　生：加数位置变了，它们的和不变。
　　师（小结）：同学们都发现了交换加数的位置，它们的和不变。
　　4．像这样的等式你们能写完吗？（写不完）你能用一种简单的方式，把大家想写又写不完的等式都表示出来吗？喜欢怎样表示就怎样表示。（可提示用符号、文字等等）
　　生 ：○+△=△+○ ……
　　5.同学们真会创造！在数学中我们一般用字母a、 b分别表示两个加数，可以写成a+b=b+a ，这就是加法交换律。那么，a和b 分别表示什么？
　　6．举例：357+218=575。
　　师：怎样检查这个计算结果是否正确呢？可以是交换两个加数的位置，这实际上就应用了我们刚刚学习的加法交换律。
　　（二）教学加法结合律
　　1．你还能提出什么问题？（参加活动的一共有多少人？）
　　师：要求算出参加活动一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式？
　　组织学生讨论得出：
　　（1）先算出跳绳的有多少人？ （28+17）+23
　　师：为了强调先算这两个数，我们在这里添上一个括号。
　　（2）除了先算跳绳的有多少人，还能先算什么？
　　先算出女生有多少人，28+（17+23），可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。
　　师：这道等式左右两边先算的分别是什么？
　　2．算一算：下面的○里能填上等号吗？
　　（45+25）+13○45+（25+13）
　　（36+18）+22○36+（18+22）
　　3．认真观察这几道等式，你能写出一道类似的等式吗？（学生独立写一写，请个别板演）
　　提问：你是怎样想的？（回答要点：先算前两个加数的和，与先算后两个加数的和的结果是一样的）
　　4．观察这几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变，什么变了吗？（先同桌交流）
　　（三个加数没变，等号前后加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）
　　5．教师提示关键词，由学生自己小结。
　　三个数相加，位置不变，先（把前两个数相加），再（同第三个数相加），或者先（把后两个数相加），再（同第一个数相加），它们的和不变。
　　6．那么，数学里讲究简洁美，如果我们用a、 b、 c 表示三个加数，这个规律可以怎样表示？（D5dniSrmktHgvNbWNeZ7yQ==请学生独立写一写，一名学生上黑板写一写）
　　（a+b）+c=a+(b+c )，这就是加法结合律。（生齐读）
　　7．加法交换律和加法结合律才是我们学习运算律中的一种，以后我们还要学习其他运算律。
　　师（指这两个运算律的字母表达式）：这两个运算律有什么不同的地方呢？（学生先同桌交流）
　　不同点：加法交换律的加数要交换位置；加法结合律的加数位置不变，改变运算顺序。
　　三、巩固练习
　　师：了解了它们的不同点，下面我有题目想考考你们。
　　1． 下面的等式各用了什么运算律？（一起用手势表示）
　　82+0=0+82
　　47+（30+8）=（47+30）+8
　　（84+68）+32=84+（68+32）
　　75+（48+25）=（75+25）+48
　　（学生有不同意见，可让其分别说说自己的理由，再进行分析）
　　师（小结）：同时运用加法交换律和结合律有时会使计算更简便。
　　2．你能在□ 里填上合适的数吗？（用了什么运算律？）
　　96+35=35+□
　　204+57=□+204
　　（45+36）+64=45+（□ +□）
　　560+（140+70）=（560+□ ）+□
　　3．算出下面各题的结果，比一比，谁算得快。
　　（88+45）+12 45+（88+12）
　　师：我这里有两道题，请两位同学来做一做、比一比，看谁算得既对又快。下面同学左边两大组计算第一竖行，右边两大组计算第二竖行，做好就把手举起来。
　　师：两题的计算结果为什么相同？如果将它们写成等式，运用了什么运算律？
　　师：通过这场比赛，你想说些什么呢？
　　师：下节课我们还要专门来研究加法中的简便计算。
　　四、游戏
　　师：下面我们轻松一下来做个游戏。我们班里有多少名同学？（56人）那老师就是班上的57号。老师想和班里的3号、13号、23号、33号做朋友，你猜猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整、简便）
　　师：你是几号？你想和谁交朋友？
　　（指名说一说，然后同桌交流）
　　五、全课小结
　　师：现在你们的心情怎样呢？这节课我们学习了什么？可以在空中写写它们的字母表达式。
　　六、拓展练习
　　1．在□里填上合适的数。
　　34+□=52+□
　　□+147=□+a
　　45+□+55=74+（□+□）
　　18+（c+□）=(18+□)+a
　　2．想一想：怎样应用加法运算律使下面的计算简便呢？
　　 30+28+70+45+72
　　 =（□+□）+（□+□）+□
　　 =□+□+□
　　 =□
　　（责编杜华）