数与式重点解析

　　■ 实数的分类
　　实数可以分为有理数和无理数．有理数可分为整数与分数. 由于有理数和无理数都有正、负之分，所以实数也有正负之分． 实数分为正实数、零、负实数． 0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界;整数可分为正整数、0和负整数；分数可分为正分数和负分数.
　　■ 在实数π，■，■，sin30°中，无理数的个数为（ ）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　■ 无限不循环小数叫做无理数． 常见的无理数有三类：第一类是开方开不尽的数，第二类是特殊字母，如π、化简后含有π的数，第三类是有规律的无限不循环小数． 在此题中，sin30°＝■，所以只有π和■是无理数.
　　■ B．
　　■ （2011广东广州）有下列四个数：-5，-0.1，■，■，其中为无理数的是（ ）
　　A． -5 B． -0.1
　　C． ■ D． ■
　　■ 实数的计算
　　对于实数的综合运算题，应按先乘方再乘除，最后加减的顺序进行计算，另外，有括号应先算括号里面的，遇到同级运算时应从左到右依次计算.
　　■ （2011辽宁本溪）计算：2－1+－1.25－(－π)0+■.
　　■ 对于负指数的计算，可根据法则a－b=■（其中b>0）来计算，所以可求出2－1=■. 根据非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数可得－1.25=1.25. 根据非0实数的零次幂为1可得（－π）0=1. 因为■=■，故直接将这些代入式子化简可求出结果.
　　■ 原式＝■+1.25-1+■＝1.25．
　　■ ?摇π－■0-sin30°的值为（ ）
　　A． ■?摇?摇 B． π-1
　　C． ■?摇?摇?摇 ?摇 D． 1－■
　　■ 数轴
　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 实数与数轴上的点一一对应，即所有的实数都可以用数轴上的点来表示，且数轴上的点都对应一个实数. 数轴上右边的点所对应的实数总比左边的点所对应的实数大． 数轴上原点左边的点为负数，原点右边的点为正数. 由此可解决与数轴相关的考题.
　　■ （2010浙江舟山）已知a<0，b<0，c>0，