2011中考之方程(组)与不等式(组)

　　■
　　1. 等式的性质
　　（1）等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式.
　　（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式.
　　2. 不等式的性质
　　（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
　　（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
　　（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
　　3. 一元一次不等式组的解集
　　■
　　■ （2011湖南长沙）若x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
　　A. -5 B. -1 C. 2 D. 7
　　■ D.
　　■ 本题主要考查二元一次方程的解的定义，解题的关键是将x，y的值代入方程，构造一个以a为未知数的一元一次方程，求解此方程即可．
　　■ （2011山东淄博）若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
　　A. a-3＜b-3 B. -2a ＞ -2b
　　C. ■＜■?摇?摇 D. a＞b-1
　　■ D.
　　■ 本题主要考查不等式的性质，根据性质逐一判断即可. 不等式两边同时加上或减去一个数，不等号不改变方向，所以选项A错误；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，所以选项C错误；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号要改变方向，所以选项B错误．
　　■ （2011湖南益阳）不等式2x+1＞ -3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
　　■
　　■ C.
　　■ 本题主要考查用数轴表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要注意以下两点. （1）边界：有等号时用实心点，无等号时用空心圆. （2）方向：大于向右画，小于向左画.
　　■ 不等式组3－x>0，■+■> －■ 的最大整数解为（ ）
　　A. 0 B. 1 ?摇C. 2 D. -1
　　■ C.
　　■ 本题主要考查不等式组的解法，首先应分别解出两个不等式的解集，再求其公共部分，获得不等式组的解集，最后确定解集中的最大整数值即可． 求不等式组的解集时，除了借助数轴来判断外，还可以遵循以下原则进行判断：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了.
　　■ （2011黑龙江鸡西）若分式方程■－1=■有增根，则m的值为（ ）
　　A. 0或3 B. 1 C. 1或-2 D. 3
　　■ A.
　　■ 本题主要考查对分式方程的增根，对解一元一次方程等知识的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．因为原分式方程有增根，所以只有满足x-1=0或x+2=0时才是增根，所以x=1或x=-2是增根. 方程两边同乘以（x-1）·（x+2），整理得m=x+2，把x=1或x=-2代入其中，即可求出m的值．
　　■ （2011甘肃天水）如图1，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4与■，且点A，B到原点的距离相等，则x=_______.
　　■
　　■ 2.2.
　　■ 本题主要考查了实数与数轴的性质，以及解分式方程，根据已知条件得4=■，从而解出x的值．
　　■ （2011云南昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为_______.
　　■ 90％.
　　■ 本题是一道关于和差倍分问题的应用题，设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%，解此题的关键是根据“为保持总产量与去年相等”，而去年的总量未知，于是将其设为参数a，就可以表示出去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a和10%a，又今年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a·（1-10%）和10%a（1+