探索数学的魅力

　　美丽的东西，总能让人流连忘返，由衷地喜欢。数学，是一个由符号、概念、命题编织成的抽象的王国，一般人认为，数学很难与美丽联系在一起。也时常听到学生说，数学枯燥无味，整天不是计算就是证明，不胜其烦。这其实是没有真正了解数学，没有体会到数学的魅力所在。
　　数学不仅是一门科学，它还是一门艺术，是一门语言，是一个充满想象，充满生机、智慧和美丽的广袤天地。著名数学家陈省身也曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美，体现在方方面面，也许是美在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许是美在它大胆假设和严格论证的伟大结合，也许是美在它对一个问题论证时殊途同归的奇妙感觉，也许是美在它让数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，抑或是美在它在几乎所有学科中的广泛应用。下面，我们就一起走进数学花园，欣赏数学之美吧！
　　一、源头之美
　　数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要；古代的几何学的产生，是为了丈量土地。到了近代，一棵参天大树，一朵飘浮的白云，一片降落的雪花，它们都有一个共同点，那就是自相似。数学家波努瓦·芒德勃罗发现了其中的秘密，从而创立了分形几何学。
　　数学存在的意义，就在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取之于生活而用之于生活的。
　　二、简洁之美
　　无论是数学概念、公式和法则的广泛适用性，还是数量的逻辑系统性，或是空间形式的本质属性，无一不以它所特有的精练的数学语言、严密的逻辑体系、抽象的字母符号向我们展示出数学简洁美的魅力。
　　数学的简洁，不仅使人们更快捷、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成为所有科学的语言和工具。最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译成明确的01数字串，这是多么伟大的构想！可以说，没有数学的简洁，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代！
　　三、对称之美
　　对称是美学的基本法则之一。中国的文学讲究对称，这一点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作。而数学中，也不乏这样的回文现象，如1×1=1，11×11=121，
　　111×111=12321，111 1×111 1=123 432 1，
　　111 11×111 11=123 45 321，根据这一规律可以巧算出：111 111 111×111 111 111=12 345 678 987 654 321。学生对回文数这一特殊结果，大都觉得非常惊讶，感叹数学的对称美。
　　再如，我们运用数的和谐，组建了数学金字塔，其中杨辉三角是运用最为广泛的，一般形式如下：
　　 1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　 1 4 6 4 1
　　 1 5 10105 1
　　1 6 1520156 1
　　杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字“1”组成，其余的数则等于它肩上的两个数的和。它常常用于二次项的n次方去括号各项的系数。现在，在软件编程上也已经有了重要的运用。
　　数字的对称是美妙的，而数学中，几何图形中的对称是最常见的。比如圆，它的绝对完美性、和谐、稳定，使人身心舒畅；抛物线、双曲线等，平滑的曲线带给人们优雅的享受，又如天平般公正、严明，不偏向任何一方。众多的轴对称、中心对称图形，等都赋予了平衡、协调的对称美。
　　四、艺术之美
　　在艺术领域，也处处散发出数学之美。
　　日本雕塑家潮惠三喜欢用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学方法计算分割雕塑用的花岗岩。他说，数学是宇宙语言。
　　被尊称为男性美典范的阿波罗雕像，人们发现他的腰部、膝盖、喉结、面部、手臂等处都是“黄金分割点”。达芬奇的著作《蒙娜丽莎》的脸符合黄金矩形，而《最后的晚餐》也应用了这样的布局。
　　即使在文学上，数学同样呈现出与众不同的美。例如，一首名为《爱的定义》的诗：像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇……爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词，作者用人们都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向人们准确地传达了自己的意思。
　　五、悬念之美
　　许多数学问题像是蒙了一层面纱，让人不能一眼看穿，需要运用各种方法，一步步求解，最终揭开这层面纱，得到一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，就在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。
　　比如，著名的四色猜想。这是来自于工作的猜想。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里在一家科研单位搞地图着色时，发现了这种有趣的现象：每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有公共边界的国家着上不同的颜色。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？格思里和弟弟研究了很久，并请教了当时许多数学家，都不得其解。1872年，英国著名数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，世界上越来越多的一流数学家加入了“四色猜想”的证明。1878年～1880年，数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明“四色猜想”的论文。然而，11年后，数学家赫伍德却通过精确的计算证明了肯普是错误的，1946年，加拿大数学家托特又举出反例，否定了泰勒的证明。
　　“四色猜想”至此留给人们更大的悬念。直至1976年6月，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利斯诺大学的两台不同的电子计算机上，用了1 200个小时，终于完成了“四色猜想”的证明，从而使“四色猜想”成为了“四色定理”。
　　总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是定理公式的累积，而是一门美的科学，有着迷人的魅力，会引得无数英才竞折腰！
　　
　　（泰兴市西城初级中学）
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