浅谈学生数学精神的培养

　　摘要：数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向理想追求等意向性心理的集中表征，又是人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、时效观念等不断概括和内化的产物。理解和认识数学精神，有助于我们树立新的数学教育观念，转变单纯地提高人的数学知识水平和能力，寻求数学素质教育的和人文素质教育的有机整合。所以在课堂教学中，在数学活动中，在数学练习中，在生活实践中，都可以培养学生的数学精神。
　　关键词：数学精神；学生；培养
　　
　　科学家们对数学精神内涵的理解是他们对自己科学探索过程中理性思维的过程和特点的深刻领悟。虽然他们所从事的研究涉及社会的各个领域，他们的思维方式各有特点，看问题的角度和着眼的层面各异，但他们对数学精神内涵的理解在某些方面却是完全相同的。
　　数学的价值有两种，一种是物质价值，一种是精神价值。物质价值关注的是数学的工具性；精神价值关注的是数学对人思维品质和人格特质的影响。一个学生进入社会后也许很少直接用到数学中的某个定理公式，但数学中体现的精神却是长期起作用的。因此，一个具有远见卓识的教育工作者不仅关心学生数学解题能力的培养，也十分注重培养学生的数学精神。具体来讲，数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征。理解和认识数学精神，有助于我们树立新的数学教育观念，转变单纯地提高人的数学知识水平和能力，寻求数学素质教育的和人文素质教育的有机整合。
　　一、在课堂教学中培养学生的数学精神课堂是学生学习数学的主阵地，也是教师培养学生数学精神的主阵地
　　一些满堂灌、就题讲题的数学课之所以被唾弃，就是因为它们在根本上忽视了学生认识事物的情感，忽视了学生的探索精神及创新思维。教学过程是师生互动、共同发展的过程，是一种人与人之间平等的精神交流。教师应突出学生的主体地位，发扬教学民主，活跃课堂气氛，鼓励学生多讲解题思路，多暴露解题思维过程，以培养学生对数学知识的自主探究精神。
　　如在《正多边形》教学中，我把全班分成七个大组，让他们自己上讲台讨论圆内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形的中心角，边心距、边长、周长、面积等的关系，学生既兴奋又认真，有一组还把正十边形中的黄金分割问题也提了出来，另一组提出了sin180O的解法，课堂效果较好。
　　二、在数学活动中培养学生的数学精神
　　数学活动课是课堂教学的延续，内容丰富，形式多样，因而对于学生数学素养的提高、数学精神的培养是很有帮助的。
　　如在面向较好学生的数学建模挑战赛中，我曾经出过这样一个题目：直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，为了方便大家，提高货运效率，要求它到三条公路的距离相等，请设计地址。很多学生在思考时，只作出公路构成的三角形的内心，即只有一个点，事实上，还可作出三条外解平分线，这样共有四个交点，即内心和三个旁心。这个问题既考查了思维的广阔性，又体现了思维的深刻性，同时题目本身又具有一定的开放性，突出了知识的再创造、再发现过程，从题意到思维过程都显现出周密思考问题的重要性。
　　三、在数学练习中培养学生的数学精神
　　数学的各次练习与考试除了要具有一定的知识性外，还要充分发掘其他的功能，特别是培养学生的逻辑推理能力、创新能力，培养学生思维的严谨性。
　　如在一次数学练习中，我出了这样一道题：设想一个表面极其光滑而且像地球那样大的圆球上，有一条钢带紧紧箍住了它的“赤道”。如今给这条钢带增加1米的长度，使得钢带离开了球的表面，并且处处同球面保持着相等的距离。钢带的这种升高，是不是足以使你能够：A.在钢带下面塞进一张扑克牌；B.在钢带下面塞进你的手；C.在钢带下面塞进一只棒球。结果大多数学生做这题时，想当然地选择了A，实际上应该是C。这看起来似乎惊奇，给这条钢带加长1米后，钢带居然升高到离球面大约16厘米！这个高度足够让一只棒球从它下面穿过。因为无论是多大的圆，当周长增加1米后，半径就一定会增加1/л米，就是大约16厘米。我在分析这个题目时告诉学生，数学是一门严谨的学科，是不允许想当然的，要拿数据说话，用事实说话，这就是数学的真。
　　四、在生活实践中培养学生的数学精神
　　数学源于生活，具有广泛的应用性，教师可以在数学的现实应用中培养学生的数学精神，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强学习数学的情感和学好数学的信心。如“上证指数走势图的分析”“地砖图案的设计”“有奖销售活动的分析”等，能让学生通过自己的思考和探索，主动积极地解决现实问题，体会到数学应用的广泛性和应用中的无限灵活性。
　　日本数学家米山国藏指出：多数学生进入社会后，几乎没有机会应用他们在学校所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了. 然而不管人们从事什么业务工作，那种铭刻于大脑的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。简言之，数学精神是数学教育稳定而深层的因素，它决定了数学教育教学研究的方法和形式。所以，我们的广大教育工作者要对“数学精神”教育给予充分的重视，注意在教学实践中发掘“数学精神”，实现传授数学知识与培养“数学精神”的有机结合，用教师崇尚理性、求真务实、勇于创新的实际行动影响和带动学生，引导他们在多种数学教学实践中感受和磨炼数学精神。要构建旨在培养创新精神和实践能力的学习方式和教学方式，注重培养学生的科学思维品质，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实验活动和实践行动，培养学生勤于动手、勇于实践的意识和习惯。
　　（通渭县第二中学）