数学教学中如何培养学生的创造性思维能力

　　摘 要： 在数学教学中应创设思维的情境，激发学生的数学兴趣，培养学生的思维动力，根据不同的教学内容，采取不同的思维训练途径，以达到激活学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、广阔性、批判性之目的，从而培养学生创造性思维能力。
　　关键词： 数学教学 学生创造性思维能力 思维动力 思维训练
　　
　　数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操”。数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维除具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”，不只是看创造的结果，更主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此，在数学教学中，如何培养学生的创造性思维能力，是一个非常值得探讨的问题。
　　一、激发学生数学兴趣，培养学生的思维动力
　　数学兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性思维活动。布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，都是要从教学素材中选取通俗生动的事例，通过精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。
　　例如在讲解“等比数列求和公式”时，我先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱，…… ，以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30 天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，我及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为230-1（分），即1073741824分≈1073 （万元）。学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发了学生积极思维。
　　以上例子说明，在课堂教学中，创设问题情境，设置悬念能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境，这是组织数学教学的常用方法。
　　二、强化思维训练，培养学生创造性思维
　　培养学生的创造性思维能力，在课堂教学中，必须根据不同的教学内容，采取不同的思维训练途径，以达到激Fdh7tV6LUgBeenygm0HI9g==活学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、广阔性、批判性之目的。
　　1.进行统摄思维训练，培养学生创造性思维。
　　进行统摄思维训练，增强学生数学思想意识，为培养创造性思维打下基础。即应用已学的基础知识、基本概念、基本定理，对阶段、单元、一章或几章的知识进行总结归纳，抓住知识的内在联系，使之形成一个良好的知识网络，寻找知识块之间的规律。采用统摄思维训练途径的主要思路就是引导学生把熟悉的多种知识和方法联系起来，找出共性，变成新知识、新方法（如提炼数学思想方法等）。
　　2.直觉思维训练，培养学生创造性思维。
　　直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。数学的创造性思维由直觉思维和逻辑思维两方面构成。在数学教学过程中，数学教师普遍较为重视逻辑思维的训练，忽视直觉思维的存在和作用，而直觉思维是创造研究的必备素质。创造性思维往往开始于不严格的直觉思维。故在数学教学过程中应重视直觉思维的培养。首先，教师在教学过程中要给学生做出直觉思维的示范，让学生感到直觉思维的重要性，并作为思维借鉴。其次，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
　　3.求异思维训练，培养学生创造性思维。
　　利用求异思维的特性，从给定的信息出发，让学生的新知识进行辐射，产生系统知识，这样，学生不断地冲破思维定势，闪烁创造火花。
　　例：求cos40°cos80°+cos80°cos160°+cos160°cos40°的值。
　　评析：多数学生能利用积化和差或提取公因式后再和差化积的方法解题，实际上，此题具有很好的培养学生创造性思维的功能，若没有抓住机会，将失去一次创造性思维训练的好机会。讲评完通法后，适时地加上一句：注意观察原式的结构特征，你是否有其它想法?经此一问，学生的创造性思维开始闪现火花。于是有：
　　设M=cos40°cos80°+cos80°cos160°+cos160°cos40°
　　N=sin40°sin80°+sin80°sin160°+sin160°sin40°
　　则 M+N：cos40°+cos80°+cos120°（1）
　　M-N：cos120°+cos240°+cos200° （2）
　　由（1）+（2）得：
　　适时点评：此法很富于创造性，其中运用了构造法和方程的思想方法，然后引申，变式训练等。在探究解题过程中，让学生掌握创造性思维方法，学会善于思考；在问题获得解决的过程中培养学生的求异思维，并强化学生对思考和创新的乐趣。
　　4.批判性思维训练，培养学生的创新意识。
　　因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。
　　训练思维的批判性是培养学生创造性思维品质的一种良好策略。所谓思维的批判性，就是指在思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。这是一种冷静的自我反省，是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断地给予完善。这实际上就是一种良好的自我教育，是学生学会创造性思维的重要途径。思维批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；有分析地接受教师所讲的一切，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
　　总之，在数学教学中，教师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面。通过导趣、导思、导法，使学生多动、多猜想、多发现、多“创造”，用自己的创造性劳动，培养出一代具有创造精神的学生。
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”