浅议单位“1”的确定

　　在分数应用题教学中，找准分数应用题中的单位“1”、比较量以及比较量的对应分率，是解答分数应用题的关键。一般情况下，学生对基本的分数应用题尚能定出单位“1”，而复杂的分数应用题中常常出现几个不同的单位“1”，遇到这样的情况，学生要正确地确定单位“1”就比较困难了。这时教师就要根据题中的已知条件和数量关系，先将其中的某一数量确定为单位“1”，再将其他的条件转化为该单位“1”的几分之几，从而转化成统一的单位“1”，便于进行解答。
　　例如：某水果批发店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的，卖出1吨梨和2吨苹果后，梨占两种水果总数的，水果店原有这两种水果共多少吨？
　　从题目条件不难看出：两种水果总数前后发生了变化，后者总数比未卖出前少了（1＋2）吨，单从梨或苹果吨数来看前后重量也已经变化了。为了使卖出1吨梨和2吨苹果后，两种水果总数和原来两种水果总数相同，必须增加（1＋2）吨水果到卖出后的两种水果总数，即增加（1＋2）×=1（吨）梨，增加（1＋2）×（1－）=1（吨）苹果。这样前后梨的重量就相差1－1=（吨），这个相差数量所对应的分率为－＝，原来两种水果总数为÷（－）=55（吨）。或者从前后苹果重量的相差量（2－1）＝（吨）苹果以及对应分率（1－）－（1－），也可求出原来m9+rUAseXybyMgXAYaQ6EptD7DnIMGnJn5iUK2h2GkE=两种水果总数，即（2－1）÷[（1－）－（1－）]=55（吨）。
　　从以上例题看，是在原有数量都发生变化情况下，通过合理调整数量达到某一数量不变，从而确定单位“1”。在教学中，教师灵活地训练学生转化单位“1”，对提高学生解答分数应用题的能力是很有帮助的。
　　 例如：学校科技小组原来男生占全班人数的，后来又增加4名男生，现在男生占全组人数的，该科技组有女生多少人？
　　 从题目中已知条件看，男生人数前后发生了变化，科技小组人数前后也发生了变化，分数“”和“”所在的单位“1”明显不同一数量，但唯有女生人数前后都没有变化，所以女生人数为单位“1”，原来男生占女生人数的÷（1－）=，后来男生是女生的÷（1－）=1倍，女生人数为4÷（1－）=8（人）。
　　再如：六（1）班学生参加体育达标测试，第一次未达标人数是达标人数的，经过训练，第二次测试增加了一名学生达标，这时未达标人数正好是达标人数的，六（1）班有学生多少人？
　　从题目条件可以看出，六（1）班学生前后两次体育达标测试，未达标准人数和达到标准人数都是变化的，只有全班人数不变，以全班人数为单位“1”，第一次未达标人数占全班人数的÷（1＋）=或=，第二次未达标人数占全班人数的÷（1+）=或=，全班人数为1÷（－）=42（人）。
　　以上两种都是从变量中找不变量，以不变量为单位“1”。在教学中，教师有意识组织学生针对性地训练，让学生脑海中积累更多的信息，让这些信息拓展学生解决问题时的解题思路。
　　（责编黄桂坚）