如何对待初中学生数学解题错误

　　在数学学习的过程中，解题出现错误往往是不可避免的。但是如何对待学生在解题中出现的错误却很值得我们去思考。首先，对待学生解题的错误应该持有宽容的态度，接纳学生的解题错误，只有这样才能有利于学生对新知识的学习和掌握。其次，可以通过学生在解题中出现的错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施。其实错误从一个特定的角度反映了学生掌握知识的情况，教师应该从中了解学生的解题思维，找出错误的原因。最后，错误也是学生在学习过程中对所学知识的不断尝试的结果。本文就如何对待初中学生数学解题中出现的错误做简要分析。
　　一、对待初中学生解题错误的态度
　　不少教师害怕学生出现解题错误。在这种心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的现成的知识，而学生探索知识的能力却没有得到任何的锻炼，对错误的出现更是缺乏心理准备，看不出错误或是看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识和活用知识。例如，在讲有理数混合运算时，只注重得出正确的结果，强调运算法则和运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会给教学带来一些消极的影响。
　　教师对待学生的错误应该具有承受心理和宽容态度，事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。因为数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使学生对数学知识水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。所以说，错误不过是学生在学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，学生学习数学、运用数学的能力才不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。学生在教师教学的过程中学到的不仅仅是正确的结论，还能领略探索和调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误、改正错误。教师具备这样的承受心理，持宽容的态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
　　二、中学生解题错误的原因
　　（一）小学数学的影响。
　　在初中数学中，代数式是一个很重要的内容，其特点是用字母表示数，这是它与算术的区别。正是用字母表示数，我们才能用代数式、方程等研究解决问题。但是，学生在刚刚接触代数初步知识时，往往会受到小学数学形成的某些思维定势的影响，产生解题错误。
　　例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有几个座位？第三排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。一些学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
　　总之，在初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、零、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服思维定势的影响，减少错误。
　　（二）初中数学前后知识的影响。
　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互影响，从而导致学生解题的错误。
　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3－7中7前面的符号“－”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3－7看成正3与负7之和，“－”又成了负号，学生不禁产生到底要把“－”看成减号还是负号的困惑，这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
　　总之，这种知识的前后影响，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错用错知识，导致错误的发生。
　　三、减少初中学生解题的方法
　　综上所述，学生若不能顺利地完成解题，产生解题错误，就会表现出其在解题过程中受到错误影响和其自身掌握知识的欠缺。因此，减少初中数学解题错误的方法是预防和排除影响，以及加强基础知识的学习和解题能力的培养。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
　　（一）课前准备要有预见性。
　　预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法之一。在讲课前教师如果能预见到学生在学习本课内容时可能发生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地避免错误的发生。例如在讲“解方”之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清楚两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教材，同时还要揣摩学生学习本课内容的过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而没有察觉，错误没有得到及时的纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。
　　（二）课内讲解要有针对性。
　　课堂是学生学习知识的主阵地，所以教师应认真地去上每一节课。
　　在课内讲解时，首先要抓住重点进行教学，学生把握住重点才能对所学知识有一个更透彻的理解，才不会引起前后知识的混淆。其次要加强例题的教学，例题是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及其初步应用的题目。它是数学知识转化为基本技能的附体。再次，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解，对于容易引起混淆的概念，要引导学生运用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。最后，应根据本课所学的内容，设计相应的习题，达到巩固所学知识，加强解题能力锻炼的目的。
　　（三）课后习题要恰当，习题讲评要有总结性。
　　教师在上完一节课后，通常都要留有作业。作业的选取有一定的要求：所选题目必须符合教学的目的要求；必须从易到难，由浅入深；必须有代表性；题目的形式和解法必须有多样化，要从不同的角度去练习，使学生广开思路。在检查学生的练习时要认真分析学生作业中的问题，总结出典型的错误，加以评述，进行适当的复习与总结，并指出努力的方向，使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别与改正错误的能力。
　　综上所述，学生在学习可经历了从不知到知，从知之不多到知之较多的过程，其间正确与错误交织。对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。