电渣重熔工艺中渣金两相的流动、传热及凝固

李宝宽，陆秋敏，陈 瑞，宋照伟

(1.东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110004;2.沈阳铸造研究所，沈阳 110021))

电渣重熔工艺中渣金两相的流动、传热及凝固

李宝宽1，陆秋敏1，陈 瑞2，宋照伟2

(1.东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110004;2.沈阳铸造研究所，沈阳 110021))

本文利用计算流体力学方法对电渣重熔过程中的渣相和金属相流动、传热以及相变进行了耦合数值模拟计算.通过分析结果，得到了电渣重熔过程中的温度场分布、流场分布以及其中的凝固情况.并在此基础之上，通过改变熔速来查看其对电渣重熔结果的影响，发现金属熔速增大，会使金属熔池内的温度普遍提升，金属熔池液变得更深更宽.

电渣重熔;温度场;凝固场;流场

电渣重熔工艺越来越广泛地应用于机械、交通、电力和化工等行业，用于制备模具钢、工具钢和机车曲轴、发电机组中转子、定子、导叶等关键铸件.电渣重熔过程是一种消耗金属电极再重熔的过程.通过控制重熔过程中的精炼和凝固条件，制备出比原材料更高质量的钢锭.电渣重熔的基本过程为:在电极和水冷壁间通过电流，由于电渣的电阻率较高产生大量焦耳热，使得渣产生高温，电极不断地被熔化，熔化的液滴穿过渣层进入金属熔池，从而凝固成拥有更好的组织结构和性能的新的钢锭.电渣重熔过程包含电磁场、渣金两相流动、传热和相变等多种复杂的物理过程.掌握这些复杂的物理过程对改善电渣冶金工艺、提高电渣钢锭质量具有重要的意义.

关于钢锭的电渣重熔工艺中传输与凝固方面，国内外已有较丰富的研究结果.早在1980年M.Choudhary 和 J.Szekely［1］就对小型钢锭的电渣重熔结晶器内传热、凝固和渣/钢熔体流动有了初步的研究，其方法和结果至今仍有借鉴作用.近年来，Viswanathan 等人［2，3］分析了单电极工艺参数对结晶器内温度分布、流体流动及液池形状影响.Kompan 等人［4］和 Bandyopadhyay 等人［5］研究了电渣熔炼高强度合金钢的工艺特点及操作问题.Krane等人［6］分析了溶质元素偏析发展规律及相关参数影响.Mitchell等人［7，8］详细研究了电渣重熔镍基合金钢锭内柱状晶向等轴晶转变与过渡行为.Kellar等人［9］和 Cefalu 等人［10］还发展了电渣重熔过程数学模型，给出了温度场和液池形状等工艺参量的详细信息.

刘福斌等人［11］对电渣重熔过程渣池流场进行了数值模拟，考虑了电磁力和结晶器壁冷却导致的浮力，并考察了重熔电流、填充比等一些参数对渣池流动的影响.

由于前人的模拟计算大多为单相的模拟，只对钢锭进行计算没有考虑渣的影响，仅把金属钢锭和电渣的关系简化为一个渣温的影响;或者只考虑液态钢液的流动，而没有对凝固的计算.本文在前人的基础上同时考虑液态电渣和金属钢锭的影响，对电渣重熔过程进行了传热、流动和凝固三个方面的分析，并在此基础上分析了电渣重熔过程中的操作参数对重熔本身的影响.

1 物理模型

1.1 几何模型

由于实际的电渣重熔大多是用于铸造圆形钢锭，它的几何形状是轴对称的，并且在竖直方向上的工艺条件是稳定的.所以计算区域可以简化为轴对称图形(图1).

图1 钢锭几何模型Fig.1 Geometric simulation of steel ingot

结晶器的具体尺寸为:半径0.07 m，高度为0.3 m.

1.2 物性参数

铸坯在凝固过程中，钢液的密度、比热、黏性、导热系数等物性参数会随着温度的变化而变化，但是这些变化对本模型的计算结果影响较小，故认为钢液的物性参数为常数，如表1所示.

表1 钢种参数Table 1 Parameters of steel

渣的物性参数也设为常数，如表2所示.

表2 电渣参数Table 2 Parameters of slag

1.3 基本假设

实际的电渣重熔过程具有复杂的边界条件和工艺条件，几乎不太可能对其进行精确的解析求解.在对电渣重熔进行计算之前，通常都必须针对具体的研究对象作如下假设:

(1)电渣重熔过程稳定，可将其简化为二维计算;

(2)钢液为不可压缩牛顿流体，物性参数为常数;

(3)忽略因冷却而引起的钢锭收缩;

(4)电渣重熔过程的电磁现象相对于凝固和流动影响较小，因此不予考虑;

(5)将由电流产生的热量简化为有效渣温.

1.4 流场控制方程

本文中流动为稳态，不可压流体的连续方程、流体的动量方程、传热方程、描述湍流的κ－ε方程与湍动黏度μt方程如下:

在式(1)～(5)中:μeff为湍流有效粘度，σT为湍流普朗特数，Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，C1ε和 C2ε为经验常数，σk和 σε分别是与湍动能k和耗散率ε对应的Schmit数.

1.5 边界条件

由于电渣重熔热量主要来自于渣的焦耳热，渣为发热体且保持恒定温度，故设置为第一类边界条件，设渣温为1 900 K，由渣温关系换算熔速为0.57 kg/min.

钢锭的热量要通过渣皮、空隙、结晶器、冷却水、以及外壁传递到系统之外，过程较为繁琐，实际模拟较为复杂，为方便模拟，也采用第一类边界条件，设壁面冷却温度为900 K.在对称轴处为绝热面，热流密度为零.

2 结果分析

2.1 电渣重熔温度场分布

图2 电渣重熔中温度等值线分布Fig.2 The isoline distribution of temperature in ESR system

图2为整个钢锭的数值模拟温度分布场，从中可以看出，温度由渣、金属液池到凝固钢锭逐渐降低，在凝固钢锭区温度自上而下均匀下降，在底部温度基本一致.熔池中部温度较为一致，边缘部位温度梯度较大.在钢锭下部温度基本一致.渣区温度基本为1 600 K以上，液态金属区约为1 300～1 600 K，凝固金属区为1 300 K以下.布，即电渣重熔过程中渣金界面(钢锭高度为0.245 m)、熔池内部(钢锭高为0.21 m)以及钢锭内部(钢锭高为0.17 m)由钢锭中心到边缘的温度分布图.可见渣金界面和熔池内部在钢锭中间与边缘的温差较大，这是因为结晶器受到内部冷却水强制冷却造成的.同时两者在中间的温度相差不大，在边缘熔池内部的温度明显低于渣金界面，这是与熔池区域边界受到冷却形成凝固层温度必然降低是相符的，在凝固钢锭内部温度分布较为平缓.

图3 不同高度的温度分布Fig.3 The temperature distribution of different heights

2.2 电渣重熔凝固场

图4为电渣重熔凝固图，在钢锭中部形成一个碗状的固液两相的交界区，上部为液相包括液态电渣和未凝固的液态金属，下部为凝固的金属，交界区内为固液两相混合区.可以清晰地看出熔池的形状，最上面为金属的液相线，下面为固相线，中间为两相混合区.在底部出现的凸起应该是由于熔池内的回流造成的.

图5为渣金界面、熔池内部和钢锭内部的由中心到边缘的液相率图，由图可见渣金界面基本为液相，仅在边缘处有稍微波动.而在熔池内部，中间部位仍为液相，在边缘液相率则出现明显下降并且到达零，说明在边缘已经形成凝固壳.在钢锭内部液相率则完全是零，说明已经凝固，与前面的场图也是相符的.

2.3 电渣重熔速度场

图6分别为电渣重熔的速度矢量图和速度等值线图，可见速度区域分布在渣相区和熔池内，在钢锭凝固区速度为零.在渣相中部速度较为集中且方向向下，其他区域则较为稀疏，在中部左右两侧形成两个较小的回流.在金属熔池内也存在两个较为明显的回流，而熔池边缘也存在微小的回流.速度最大处大约在渣相的中部，在整个流场区域有漩流处相比其他区域速度较大.

图4 电渣重熔中液相率等值线分布Fig.4 The isoline distribution of liquid fraction in ESR system

图5 不同高度的液相率分布Fig.5 The liquid fraction distribution of different heights

图7为渣金界面、熔池内部和凝固钢锭内部的速度曲线图.可见，渣相的中部的速度值最大，然后越往边缘速度越小并在边缘处有微小波动.在金属熔池内，速度变化较为频繁，出现两个较大的峰值，这与熔池内形成的两个回流是相符的.而在凝固钢锭区速度则为零.

2.4 熔速对电渣重熔的影响

图6 电渣重熔中速度分布Fig.6 The distribution of velocity in ESR system

图7 不同高度的速度大小分布Fig.7 The velocity magnitude distribution of different heights

为了考察熔速对电渣重熔的影响，以熔速0.57 kg/min为标准.为使得结果具有可比性，保持冷却条件等其他条件不变，改变熔速，得到一个在0.35 kg/min和0.79 kg/min的电渣重熔情况，然后三者进行对比.

为了更准确地说明3种熔速情况下温度和凝固的变化情况，下面从纵向和横向两个方向描述其变化，纵向选择在金属相区的中轴线上，横向仍为金属熔池内部，即是钢锭高度为0.21 m处.

图8是在钢锭中轴线上的温度分布.由图可知在钢锭底部三者的温度基本相同，沿轴向越靠近熔池温度差别越大，且变化较为均匀，在达到0.19 m时温度变化较为平缓.熔速最大的熔池温度约为1 800 K，中速为1 550 K，熔速最低的为1 400 K.

图8 不同熔速对钢锭中心线温度的影响Fig.8 Effect of different melting speeds on temperature of ingot centerline

图9 不同熔速对钢锭中心线液相率的影响Fig.9 Effect of different melting speeds on liquid fraction of ingot centerline

图9为不同熔速下在金属相区沿中轴线的液相率变化，可见熔速最大的0.79 kg/min最先由固相变为液相，并看出熔速为0.79、0.57和0.35 kg/min的熔池深度分别约为9、8和7.5 cm.

图10为在3种熔速下金属熔池内的横向温度分布图.随着熔速的降低即渣温的降低，内部温度也逐渐降低，三者的温度变化趋势较为一致，在熔池内温度基本保持一致，在边缘处迅速降低.

图11为金属熔池内的液相率变化曲线.金属熔池内液相率均为1，靠近边缘处发生变化.由液态最先变化的是熔速最低的0.35 kg/min，最晚变化的为0.79 kg/min.可知熔速越大金属熔池也越宽.

由以上的分析可总结出:当熔速增加，渣温升高时，会使得熔池内部的温度也相应升高，并且熔池的宽度和深度都会有所增加.熔速的增大或减小改变对熔池形状和温度造成的变化较为均匀.

图10 不同熔速对钢锭高0.21 m温度影响Fig.10 Effect of different melting speeds on temperature of ingot height at 0.21 m

图11 不同熔速对钢锭高度0.21 m处液相率影响Fig.11 Effect of different melting speeds on liquid fraction of ingot height at 0.21 m

3 结论

(1)通过计算得到了电渣重熔内部温度、流动和相变的情况.从上到下温度逐渐下降，从中心向边缘温度也逐渐降低;在渣相的中部形成一个集中的向下的流动，且速度较大，在金属熔池内，左右两边有两个金属液的回流;在金属熔池底部形成一个碗状的凝固边界.

(2)通过3种不同金属熔速的计算比较，可以看出金属熔速的改变可以影响电渣重熔的温度分布和凝固，金属熔速增大，使得金属熔池内的温度普遍提升，金属熔池也变得更深更宽，反之亦然.

［1］Choudhary M，Szekely J.Modeling of fluid flow and heat transfer in industrial－ scale ESR system［J］.Ironmaking and Steelmaking，1981(5):225－231.

［2］Viswanathan S，Melgaard D K，Patel D K，et al.Effect of processing parameters on temperature profiles，fluid flow，and pool shape in the ESR process［C］//LMPC 2005 －Proceedings of the 2005 International Symposium on Liquid Metal Processing and Casting，2005:145－154.

［3］Viswanathan S，Patel A D，Melgaard D K，et al.2D steadystate analysis of temperature profiles，fluid flow，and pool shape in the ESR process，Modeling of Casting［J］.Welding and Advanced Solidification Processes － XI，2006(2):977－984.

［4］Kompan Ya Yu，Zhadkevich M L，Protokovilov I V，et al.High strength alloys by magnetically controlled electroslag melting［J］.Materials Technology，2003，18(4):214 － 217.

［5］Bandyopadhyay，RaoT R，Krishna P.Development of ultrahigh strength steel through electroslag remelting with inoculation［J］.Ironmaking ＆ Steelmaking，2006，33(4):337－343.

［6］Krane，Matthew J M，Cefalu Shawn，et al.Segregation development in electroslag remelting processes，Modeling of Casting［J］.Welding and Advanced Solidification Processes －XI，2006:969 －976.

［7］Mitchell A.Solidification in remelting processes［J］.Materials science and engineering A ，2005，413:10－18.

［8］Mitchell A，Cockcroft S L，Wang T.Some observations on the columnair－to－equiaxed transition in nickel－base superalloy［J］.High temperature materials and processes，2005，24(2):131－138.

［9］Kelkar K M，Mok J，Patankar SV，et al.Computational modeling of electroslag remelting processes［J］.Journal de physique IV，2004，120:421 －428.

［10］Cefalu S A，VanEvery K J，Krane M J M.Modeling of electroslag remelting of Ni－ Cr － Mo alloys［J］.Multiphase phenomena and CFD modeling and simulation in materials processes，2004:279 －288.

［11］刘福斌，姜周华，臧喜民，等.电渣重熔过程渣池流场的数值模拟［J］.东北大学学报，2009，30(7):1013－1017.

The flow field，heat transfer and solidifying of slag and ingot in ESR system

LI Bao-kuan1，LU Qiu-min1，CHEN Rui2，SONG Zhao-wei2，

(1.School of Materials＆Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110004，China;2.Shenyang Research Institute of Foundry，Shenyang 110021，China)

This paper presents a numerical analysis on slag，steel fluid and ingot of ESR using computational fluid dynamics method.According to the results，we get the flow field，heat transfer and solidifying in ESR system.And on this basis，we change melting speeds to see the results of the impact of ESR .With the metal melting speed increases，the temperature of the metal molten pool is rised，and the metal pool became wider.

ESR;temperature field;solidifying field;flow field

TF 744

A

1671-6620(2011)S1-0120-06

2010-10-15.

国家自然科学基金重点项目资助 (50934008).

李宝宽 (1963—)，男，辽宁辽阳人，东北大学教授，E－mail:libk@smm.neu.edu.cn.

book=134,ebook=188