山东省人口密度分布模式的GIS空间分析

朱瑜馨，张锦宗，聂 芹

(1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京 100875;2.聊城大学环境与规划学院，聊城 252059)

山东省人口密度分布模式的GIS空间分析

朱瑜馨1，2，张锦宗2，聂 芹2

(1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京 100875;2.聊城大学环境与规划学院，聊城 252059)

利用2010年山东省第六次人口普查数据，借助GIS技术，运用空间统计分析方法，对山东省17地市人口空间分布模式进行分析。采用四分位数计算方法和Moran’s I和Local Moran’s I指数研究方法分析可知，2010年山东省17地市人口密度的空间分布模式存在空间集聚现象，总体上以济南、淄博为中心大致划分为高密度区、较高密度区和较低密度区3个空间条带形区域，没有出现高值和低值异常的空间区域;山东省17地市人口密度呈正的空间自相关，空间分布并非处于完全的随机状态，表现出相似值之间的空间聚集:西部和南部5个地区存在着明显的“高－高”集聚;北部4个地区存在着明显的“低－低”集聚;存在着莱芜和日照两个“低－高”关联及潍坊市“高－高”关联的孤立点。

空间统计;空间自相关;空间模式;人口密度

0 引言

人口增长与空间分布是影响区域长远发展的重要因素，人口密度是反映区域人口分布的重要指标，可以显示各区域人口分布的稀疏程度。近年来区域人口的空间分布及动态监测越来越成为人们所关注的热点。对此，我国学者在如下3个方面也做了许多有益的研究:其一，按人口分布的地域结构把区域分为不同的圈层，来探讨人口空间分布及演变［1－4］。冯建等对北京市的研究发现，中心区常住户籍人口有减少的趋势，近郊区的常住户籍人口有增加的趋势，远郊区人口增长幅度较小;对于外来人口，无论哪个圈层，都有明显的增长趋势［2］。其二，利用空间相关分析方法、聚类分析方法、核密度估计法等来探讨区域人口空间分布特征［5－7］。聚类分析方法可以将密度值相似的统计单元进行分类，但该方法忽略了统计单位的空间位置因素，而空间相关分析方法则可弥补这一缺憾，用密度估计法可以生成人口密度的连续分布曲面，消除了统计单元内部密度值均一的弊端。但单纯的一种方法难以完整地反映区域人口的空间分布特征。其三，通过人口数据空间化方式探讨人口空间分布［8－9］，以GIS软件为工具，赋予各影响因子人口分布影响权重，生成栅格人口密度数据，可以反映各统计单位内部人口分布的空间化。

传统的人口评价通常采用人口普查与抽样调查的方法，通过人口密度来反映统计单位人口的分布状况，但人口密度是一个均值，由于各区域自然条件、社会经济与文化条件存在着差异，单纯依赖统计调查与抽样数据难以反映各地市人口的实际分布状况。为了能较客观地反映综合因子对各地市人口分布的影响，本文通过规则格网计算人口密度，采用空间统计分析方法，四分位法等多种方法，在借鉴前人研究成果的基础上对山东省17地市人口空间分布模式进行分析。

1 数据源与分析方法

1.1 数据源

基本数据来源于山东省统计局2011年5月5日公布的山东省2010年第六次全国人口普查主要数据公报(17地市人口统计数据)［10］，基本图件为2010年山东省1∶50万行政区划图。

在MapInfo环境下对山东省行政区划图进行配准和矢量化，再建立Region.tab多边形图层，将该多边形图层用规则格网分割，统计各行政单元的格网数;以人口统计数据为基础，计算栅格人口密度，同时建立包括人口总量、行政区面积等字段的属性表。利用MapInfo中提供的对象相邻关系查询，提取各地市多边形空间邻接关系，建立空间邻接矩阵。以栅格人口密度为指标，采用空间相关分析方法中Moran’s I和Local Moran’s I指数对人口空间分布模式进行研究。

1.2 分析方法

空间统计分析是在分析空间关系的基础上进行的数值相关性分析。空间自相关与经典的相关不同，它是同一属性值在不同空间位置上的相互关系，它通过空间实体与其相邻的空间实体之间相似程度的判别，研究一个多边形或点及与其最接近的多边形或点的关系。本文选择表现人口密度数据的Moran’s I和Local Moran’s I指数研究山东省地市人口空间分布模式。

(1)空间权重矩阵。N个对象的空间邻近关系可以通过定义一个二元对称空间权矩阵Wn×n来表达，采用邻接标准或距离标准来度量。本文采用简单的二进制邻接矩阵，即当区域i和区域j在空间上存在相邻关系时，空间权重矩阵元素Wij=1，其他情况为 0，即

(2)全局空间自相关。Moran’s I指数(I(d))是常用的度量空间自相关的全局指标，反映空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度［11］，即

可分别采用随机分布和近似正态分布两种假设检验Moran’s I指数的计算结果，标准化式为

(3)局部空间自相关。局部空间自相关可以表达属性特征值相似聚集区的空间分布位置。对于任何一空间区域单元i，局部Moran’s I指数的计算公式为

当Ii为正时，则空间区域i的空间关联可能有“高－高”关联和“低－低”关联两种情况;当Ii为负时，则空间区域i的空间关联也可能有“高－低”关联和“低－高”关联两种情况;当Ii接近于0时，则说明空间区域i与其邻域不存在空间关联关系［12－14］。

2 GIS空间分析

2.1 总体空间分布模式分析

利用MapInfo提供的空间操作函数centriod x、centriod y和area(obj)，在经过配准的矢量地图图层基础上提取空间坐标与多边形面积，统计栅格数，生成人口密度、空间坐标列。按时间序列方法以上四分位数(FU)、中位数(M)、下四分位数(FL)3个截断点将17地市人口密度为据4等分。设四分散布值DF=FU－FL，令FU+3DF和FU－3DF为新截断点，则位于新截断点以外的数据值称为离群值。在离群值区，称处于FU+3DF以外为高值异常区，处于FU－3DF以外为低值异常区［7］。这样，以 FU、M、FL、FU+3DF、FU－3DF这 5 个截断点，同时参考空间坐标值，将人口密度数据分成6个区域。经计算表明，山东省17地市没有出现高值和低值异常的空间区域(图1)。

图1 山东省人口四分位百分表示示意图Fig.1 The population spatial correlation showed by quarters in Shandong province

由图1可以看出，按照四分位的百分表示，空间分布上山东中部和西南部相邻的地区为人口高密度和较高密度区域(≥50%)，东北部相邻的地区多为人口低密度区域(≤25%)，而东中部相邻地区人口密度处于二者之间(25%～50%)。因此以济南、淄博为中心大致可以将山东省17地市划分为3个空间条带形区域，中部地区的济南市、淄博市、东部的青岛市及南部的枣庄市为高的人口密度区;北部和东北部的滨州、东营、烟台和威海为较低的人口密度区;其他地区为较高的人口密度区。人口密度的这种空间分布模式在一定程度上反映了空间聚集性。

2.2 全局空间相关分析

利用MapInfo中提供的基于空间谓词的空间关系SQL查询语言，通过*.obj intersect(select obj from* where country=”＊＊”)得到多边形的邻接关系，从而建立邻接矩阵。建立起的各地市邻接矩阵有如下特征:2个地市邻居数为1个，1个地市邻居数为2个，7个地市邻居数为3个，2个地市邻居数为4个，4个地市邻居数为6个，1个地市邻居数为7个。然后将邻接矩阵转换至Matlab 6.5中完成空间统计分析。经过计算，山东省人口密度 Moran’s I指 数 为 0.0369，Z － Value 为0.000633 4。17地市人口密度呈正的空间自相关，表明各地市的人口密度水平的空间分布并非表现为完全的随机状态，而是表现出相似值之间的空间聚集，即具有较高人口密度的空间区域之间相邻，或者具有较低人口密度的空间区域之间相邻，但是这种相关性不是很强。

2.3 局部空间自相关分析

全局空间自相关指数反映了总的空间分布模式，局部自相关指数反映了每个空间区域与其相邻的空间区域的相似程度，表示每个空间区域服从总的空间分布模式的程度。经计算，山东省17地市的Local Moran’s I指数见表 1，同时根据 Local Moran’s I指数判断山东省各地市与其相邻地市在空间上的关联关系，通过GIS可视化技术进行直观显示(图2)。

表1 17地市的Local Moran’s I指数Tab.1 Local Moran’s I indexes of 17 prefectures

图2 17地市人口密度关联类型Fig.2 The association type of the population density in 17 prefectures

从图2可以看出，山东省17地市人口密度分布存在着空间集聚现象，即在空间地域上，西南部与高密度区域空间相邻的区域，人口密度较高，而在北部与低密度区域空间相邻的区域，人口密度较低。首先，在山东省的西部和南部5个地区存在着明显的“高－高”集聚，这些“高－高”集聚与北部和西部的“高－低”集聚相邻;其次，在山东的北部4个地区存在着明显的“低－低”集聚;另外莱芜和日照存在着两个“低－高”关联、潍坊市“高－高”关联的孤立点。

3 结论

(1)2010年山东省17地市人口密度的空间分布模式总体上以济南和淄博为中心大致划分为高密度区、较高密度区和较低密度区3个空间条带形区域，存在着空间集聚现象;17地市局部空间关联类型，“高 －高”、“低－低”、“高 －低”、“低 －高”四种空间关联类型在空间上有较明显的规律性，基本上在高人口密度区、较高人口密度区、较低人口密度区分别为“高－高”、“高－低”、“低－低”关联。

(2)山东省是人口大省，人口分布不均，经济落后的聊城、菏泽、临沂和较为落后的济宁、泰安、枣庄形成连通山东西部和南部人口高密度空间关联区，人口密度大、人口数量众多，这些区域在今后的经济建设中需要重点加大投入。

(3)通过栅格人口密度、空间相关分析法及四分位法来定量研究人口空间分布，可以充分反映不同的空间尺度下，在空间位置因子参与下的山东省人口空间分布特征，对于人口、社会经济发展政策及调整人口分布政策的制定有一定的参考意义。

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A Study of the Population Spatial Distribution Model Based on Spatial Statistics in Shandong Province

ZHU Yu － xin1，2，ZHANG Jin － zong2，Nie Qin2
(1.Institute of Geography and Remote Sensing，Beijing Normal University，Beijing 100875，China;2.College of Environment and Planning of Liaocheng University，Liaocheng 252059，China)

Spatial autocorrelation has been applied to extensive data obtained from many research projects，and it is a common method for studying spatial distribution.Spatial autocorrelation analysis is a means for analyzing data correlation based on the spatial correlation analysis.It studies the correlation between one polygon and the nearest neighboring polygon through recognizing the similar degree of the major spatial object and other spatial objects.Using the 2010 census data and applying the spatial statistics and GIS，the authors analyzed the models of population spatial distribution of 17 prefectures in Shandong province by such means as quarters of population density，Moran’s I and Local Moran’s I.The population spatial correlation shows that there are no abnormal spatial areas of high density and low density in prefectures of Shandong province.The population spatial correlation shown by Moran’s I and Local Moran’s I indicates that the population density spatial distribution has spatial cluster，high－high cluster and low －low cluster.The general population density spatial distribution has three spatial belt－ shaped regions，where the highest density is in the southwest areas，the density decreases to the lowest density in the northeast areas，and the similar population density areas are centralized in the vicinage.There are 5“high－high”prefectures centralized in the west and south areas，4“low－low”prefectures centralized in the north areas，2“low －high”relation isolated points existent in Laiwu and Rizhao and a“high－high”isolated point existent in Weifang.

Spatial statistics;Spatial autocorrelation;Spatial model;Population density

TP 79

A

1001－070X(2011)04－0147－04

2010－01－05;

2010－10－28

山东省软科学基金项目(编号:2009RKB131)和聊城大学青年项目(编号:X071015)。

朱瑜馨(1976－)，女，讲师，研究方向为时空统计。

(责任编辑:李 瑜)