城市火灾中飞火蔓延距离计算方法研究

王 新,陈海翔

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室,安徽合肥,230026)

城市火灾中飞火蔓延距离计算方法研究

王 新,陈海翔＊

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室,安徽合肥,230026)

飞火是城市火灾特别是城市震后火灾的重要蔓延方式之一,它可以使火灾在相距较远的离散可燃物之间进行跳跃式蔓延,从而增加了扑救难度,威胁扑救人员的安全。因此,对飞火蔓延现象的认识和飞火蔓延距离的计算是降低飞火危险性的前提。基于Baum-McCaffrey火焰羽流模型,重点研究在城市火灾羽流中球形飞火颗粒的上升行为和环境风影响下颗粒的蔓延过程,给出了计算飞火蔓延距离的方法和飞火颗粒在火焰羽流中能够上升的直径区间,并探讨了火灾热释放速率、环境风速和颗粒燃烧特性等因素对飞火蔓延距离的影响。

飞火;蔓延距离;城市火灾

0 引言

城市发生高强度火灾时,火灾不仅能在建筑物内部蔓延,还能蔓延到相邻建筑物,形成席卷城市区域火灾,造成重大损失。在这种城市火灾中,火灾向相邻建筑蔓延的方式主要有三种:热对流、飞火和热辐射[1]。飞火是指高强度火灾发生时,未燃尽的细小可燃物颗粒被强烈的上升火焰热羽流卷起,并受环境风驱动在主要火灾范围以外引发新的火源。在城市火灾中,飞火加速了火灾的蔓延,甚至使防火隔离带(如道路、河流等)失效。一个有意思的案例是1997年美国格兰德福克斯市城市火灾。当时洪水围困市区,并使当地一栋高层建筑发生电气火灾。此高强度火灾产生了大量飞火颗粒,四处散播,导致附近10栋建筑被飞火点燃而发生火灾[2]。尽管建筑之间被洪水分割,但是火灾通过飞火方式形成了跳跃式蔓延。

在城市火灾中,地震次生火灾是一种重要的类型。地震之后,城市中可能出现多处起火点,加上通讯、供水等生命线系统遭到一定程度的破坏、消防能力大大削弱等不利条件,火势就可能在城市中大规模蔓延,出现灾难性城市特大火灾。已有研究表明,地震次生火灾的蔓延方式有四种:火焰的直接接触、热辐射蔓延、热烟气羽流蔓延和飞火蔓延[3,4]。在大风天气下,热烟气羽流蔓延和飞火蔓延占主要地位。在1923年日本关东大地震后,飞火是东京城市火灾快速蔓延的重要方式之一[2]。

由于城市火灾特别是震后火灾的严重危害,研究者越来越重视相关技术的开发。Zhao等开发的基于GIS的城市地震次生火灾仿真系统受到广泛关注,应用效果很好[5]。该系统对热辐射和热羽流蔓延方式进行了建模,但没有考虑飞火蔓延行为。Himoto等依据碟形颗粒在边界层中的运动模拟结果,提出了飞火蔓延距离的概率模型[6]。随后Lee发展的城市地震次生火灾仿真程序中采用了此模型[7]。应该说,在城市火灾或者震后火灾的仿真系统开发中,对飞火蔓延方式的模拟正逐渐引起重视。

在飞火蔓延的研究中,重点关注飞火蔓延的距离。对应用系统开发而言,简便而准确的飞火蔓延距离预测方法极为重要。本文基于描述火灾及其羽流的Baum-McCaffrey模型,对飞火蔓延距离进行理论分析,给出由火灾热释放速率、风速、飞火颗粒直径等参数预测飞火蔓延距离的方法。

1 飞火蔓延过程分析

飞火蔓延过程如图1所示。飞火颗粒首先被高强度火焰及其羽流卷起,上升到一定高度,然后在环境风的驱动下,飞行一段距离后散落到附近区域。如果飞火颗粒能够点燃其落点处的可燃物,就会造成火灾的跳跃式蔓延。因此,飞火颗粒落点与初始火源之间的距离是飞火研究关注的重点之一。可以预见,此距离与初始火源特征、环境风速和颗粒本身特征有关。下面将分析影响飞火蔓延距离的各个方面,建立蔓延距离的计算方法。

图1 飞火蔓延过程示意图Fig.1 Sketchmap of the firebrand propagation

2 火焰羽流模型

在火灾中,火焰流场的上升气流提供飞火颗粒上升运动需要的动力,因此火焰流场结构直接影响飞火颗粒的上升过程,对研究飞火的轨迹非常重要。对火焰羽流本身而言,已经发展了多种模型,较为经典的是Baum-McCaffrey发展的火焰羽流模型[8,9]。本文将采用此模型来描述火焰流场结构。该模型把火焰及其羽流在垂直方向上分为连续火焰区,间歇火焰区和羽流区,各区域的无量纲中心线速度均可以表示为:

表1 Baum-McCaffrey火焰羽流模型中心线速度值Table 1 Correlation parameters for Baum-McCaffrey fire plume model

图2 ˙Q0=50MW时,火羽流中心线速度随高度的变化曲线Fig.2 Profile of the centerline velocity of fire plume with heat release rate of˙Q0=50MW

3 飞火颗粒运动动力学

质量m、速度Vp的飞火颗粒在火焰流场中运动,主要受重力 FG、绕流阻力 FD等作用力,动力学方程为:

此式描述了飞火颗粒的运动过程,包括颗粒在火焰羽流中的上升过程和在风场中的降落过程[10]。这里需要指出颗粒上升过程和下降过程的分界问题。在图1所示场景中,环境风一般会导致火焰向下风方向倾斜,倾斜距离主要与风速和火灾上升热气流速度有关。对高强度火而言,火灾上升热气流速度很大,而环境风速在高度较低处较小[11,12],因此火焰倾斜的距离较小,相对于飞火蔓延距离而言可以不予考虑。当飞火颗粒在高强度火灾火焰羽流中持续上升时,颗粒高度逐渐增加,但羽流上升速度逐渐减小,最终环境风将占据主导地位,卷起飞火颗粒在水平方向上运动。飞火颗粒上升过程中,火焰羽流上升气流给予颗粒的拖曳力必须大于颗粒重力。由于羽流速度随高度逐渐减小,因此,对于给定尺寸的飞火颗粒,在一定高度处拖曳力将可能与颗粒重力平衡。此高度是颗粒稳定时所能达到的最大高度。对于火焰不同位置处产生的颗粒而言,只要颗粒尺寸相同,最终都将稳定在同一高度。为消除颗粒产生位置的差异性,这里认为此稳定高度就是颗粒能够达到的最大高度,随后颗粒将被环境风卷走。

下面对飞火颗粒上升过程和下降过程分别应用式(3)。

3.1 飞火颗粒在火焰羽流中的上升过程

在火焰羽流中,羽流中心线速度最大,飞火颗粒能够获得更大的上升动力,从而上升更高,蔓延距离更远。因此,这里考虑飞火颗粒在羽流中心线上的上升运动行为。对Baum-McCaffrey火焰羽流模型,羽流中心线速度U=Up,则方程(3)变为

其中Vz为颗粒竖直方向运动速度。

如前文所述,相同尺寸的飞火颗粒最终都将在火焰羽流中处于一个稳定高度(zmax),此时颗粒受到的拖曳力和重力平衡,即:

3.2 飞火颗粒在外部流场中的运动过程

飞火颗粒被水平环境风卷走后,在空气流场中运动,水平方向受到风的水平拖曳力,垂直方向受到重力和垂直风阻。在垂直方向,颗粒的运动控制方程即为式(4),式中风的垂直速度为0。由于风的阻力,颗粒在一定时间后将达到沉降速度,然后以沉降速度下降。如果达到沉降速度的时间很短,那么我们就可以忽略此过程中颗粒尺寸的变化和下降的距离,认为颗粒近似以沉降速度匀速下降。同样,水平方向上也可以近似认为颗粒很快达到风速而随风匀速飞行。事实上,当风速为0,颗粒质量不变的条件下,式(4)的解为:(5)可以得到

图3 飞火颗粒的传播距离与风速和火灾强度的关系Fig.3 Relationship of firebrand propagation distance with wind speed and fire intensity

4 飞火颗粒燃烧对飞火传播过程的影响

在运动过程中,飞火颗粒一般仍在燃烧。目前相关研究已经建立了球形,圆柱形和碟形颗粒燃烧的燃经验模型[2,14]。对球形飞火颗粒,可以使用直径消减模型。该模型认为,飞火颗粒燃烧时密度基本不变,颗粒质量的变化主要源于颗粒直径不断消减[10]。模型表达式为:

这里 dp为颗粒直径,ρa为空气密度,ρp为颗粒密度。B为燃料质量扩散数,对木质颗粒可以取值为1.2[10]。α是空气的热扩散率,取值为 2.4×10-5m2/s(300K)。设颗粒初始直径为 d0,那么颗粒直径随时间的变化关系可以通过积分式(11)得到

颗粒的直径变化对上升过程影响不显著。在上升阶段,计算上升高度时没有考虑颗粒产生的位置差异和运动历程,认为颗粒稳定时所能达到的最大高度就是颗粒上升高度。此高度(式(6))只与颗粒处于最大高度时的瞬时尺寸有关。然而,颗粒下降过程会受到颗粒直径变化的影响。颗粒的沉降速度与颗粒直径有关,从而影响到颗粒运动时间和水平飞行距离。另外,如果颗粒尺寸较小,还可能由于燃烧完全而不能形成飞火。下面将分析颗粒燃尽的临界尺寸以及颗粒尺寸大于临界尺寸时的蔓延距离。

由此可以得到一个结论:在给定参数的条件下,飞火颗粒直径存在一个区间,大于或小于这个区间的值都不会引发新的火源。式(16)对应的飞火颗粒直径取值区间见图4。

飞火水平蔓延距离为 xp=tpU∞,其中tp是指式(14)中当 H=zmax时所需的飞行时间。由此可以得到:

图4 飞火颗粒直径的取值区间Fig.4 The range of firebrand diameter

其中zmax可以通过式(6)计算。分析可以发现,如果N →0,式(17)极限就是式(10)。事实上,由于 N比较小,式(17)计算得到的水平传播距离只稍大于式(10)的数值,也就是说颗粒缓慢燃烧不会导致飞行距离的明显增加。

5 结论

本文研究了城市火灾中飞火蔓延距离的简便计算方法,分析了飞火颗粒燃烧对蔓延过程的影响,主要结论如下:

(1)飞火颗粒直径存在一个区间。大于区间上界的颗粒不能被火焰羽流卷起,而小于区间下界的颗粒将会被燃尽而不会引发新的火源。

(2)不考虑颗粒燃烧的影响时,飞火颗粒水平蔓延距离与环境风速和火灾强度均呈正比关系,与颗粒密度和直径乘积的平方呈反比关系,另外与空气密度和温度等因素相关。如果考虑燃烧过程,飞火蔓延距离将稍微增加。这与本文使用的颗粒缓慢燃烧模型有关。

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[5]Zhao SJ.GisFFE-an integrated software system for the dynamic simulation of fires following an earthquake based on GIS[J].Fire Safety Journal,2010,45(2):83-97.

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Propagation distance of firebrands in large-scale urban fires

WANG Xin,CHEN Hai-Xiang

(State Key Laboratory of Fire Science,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

Spotting is one of important propagation mechanisms for large-scale urban fires,especially for post-earthquake urban fires.Firebrands can start new ignitions beyond the continuous fire zone and lead to fire spreading in a non-continuous way,so it can impend fire controlling and threaten to firefighters′safety.Understanding the propagation distance of firebrands is the premise for reducing the risk of spotting fire.Based on research results of Baum-McCaffrey fire plume structure,this work is an effort to study firebrands lofting in large-scale fires and transporting in ambient wind.In this work,one model for predicting the maximum propagation distance of firebrands is proposed and the factors affecting this distance,including heat release rate of fire,wind speed and firebrand combustion characteristics,are analyzed.

Firebrands;Propagation distance;Urban fires

X928.7

A

1004-5309(2011)-0075-06

2010-12-17;修改日期:2011-03-05

国家“十二五”科技支撑计划项目课题(2011BAK07B01);国家自然科学基金(批准号:50806070)

王新(1984-),男,中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室在读硕士,主要从事森林火灾中飞火现象研究。

陈海翔,副研究员,E-mail:hxchen@ustc.edu.cn.