摩擦滑动起始的动力学特征＊

Oded Ben-David,Gil Cohen,Jay Fineberg

(Racah Institute of Physics,the Hebrew University of Jerusalem,Givat Ram,Jerusalem,Israel)

摩擦滑动起始的动力学特征＊

Oded Ben-David,Gil Cohen,Jay Fineberg

(Racah Institute of Physics,the Hebrew University of Jerusalem,Givat Ram,Jerusalem,Israel)

摩擦界面的失效方式对于我们从根本上认识工程学至地震学领域中的失效过程非常关键。摩擦运动起始于将两个剪切体分离的薄界面内传播的破裂前沿。通过测定沿界面的剪切应力和法向应力,结合随后的实际接触面积动态学特性,我们发现剪切应力与法向应力之比在局部可远远超过没有发生突然滑动的静摩擦系数。而且,系统所选的不同破裂模式与局部应力比的不同控制程度相对应。这些结果表明非均匀性在摩擦稳定性及动力学特性方面起着至关重要的作用,这对不同地震模式的预测、选择和确定有着启示意义。

编者:2010年12月1日,美国《科学日报》(Science Daily)以“怎样才能预测地震:研究人员揭示出新方法”为题(“How earthquakes can be predicted:Researchers reveal new means”,http:∥www.sciencedaily.com/releases/2010/11/101130100524.htm),报道了以色列耶路撒冷希伯来大学拉卡(Racah)物理学院的一项研究成果。报道称,研究人员在实验室内对“模型地震”中发生的情况进行了详细观察,结果发现,数百年来已被普遍接受的有关摩擦的基本假设是错误的。他们的成果为重现地震破裂的发展过程提供了一种新的方法,这也许会使未来大地震的预测成为可能。报道引用文章作者之一、Racah物理学院一位教授的话说,“他们的发现对于材料科学与工程学有着广泛的启示意义,而且还会帮助研究人员了解地震究竟是怎样发生的,以及地震沿断层线可能会发展到何等严重的程度。”

此项成果发表在《科学》杂志2010年330卷6001期上。在此,我们将此文翻译介绍给读者。

在施加了剪力的情况下,两个接触体的相对运动受控于构成其界面的分离接触体的整体状况[1]。虽然摩擦滑动[2-3]起始于这些接触体的迅速破裂,但认识界面破裂发生的机制仍然受限于我们对这一粗糙界面的特性、强度以及稳定性的认识。

具有前沿特征的破裂模式消除了限定局部磨擦阻力的微观相互作用与因而发生在物体滑动中的宏观运动之间的鸿沟[2-4]。实验室实验揭示出3种截然不同的破裂模式:(Ⅰ)慢破裂,其传播速度远远低于材料的波速[5-8],(Ⅱ)“准瑞利”破裂[5,6,9-12],其传播速度可达到瑞利波速度,(Ⅲ)“超剪切”破裂模式,可超过剪切波速度CS[5,10,12]。准瑞利破裂与理论上得到充分认识的剪切破裂相关[2];然而,我们对其他破裂模式的认识还相当模糊。很久以来,超剪切模式在理论上都被认为是剪切破裂中可能的模式[13-16],但这种模式最近才被真正观测到[12],而我们对慢破裂模式的认识也仍然处在初级阶段[17-18]。这些破裂模式中的任何一种都可能发生在地震事件中,但哪种破裂模式可能发生、发生的地点和原因都是悬而未决的问题。虽然准瑞利模式被认为是地震传播的最普遍的模式[2,4,15],但越来越多的证据都显示出沿天然断层慢破裂[19-21]和超剪切破裂[22-23]模式的重要性。

为了了解摩擦破裂特性怎样与沿摩擦界面的局部应力分布相匹配,我们在两个性质不同的加载系统用聚丙烯酸块(甲基丙烯酸甲酯)进行实验(网上补充图S1;文献[24])。在每一次实验开始时,这些块体被一个法向力FN挤压在一起(图1a)。外部剪力FS或被施加到顶部块体的后缘(x=0),或均匀地沿底部块体施加,这两种方式也可能混合使用。FS呈准静态增大,直到最终触发粘滑滑动。我们连续不断地在每一点x同时测量实际接触面积A(x,t),采样率为每秒250000(这里t是时间)。同时,每一秒都对邻近界面处的剪切应力和法向应力分布,τ(x)和σ(x),分别进行测量。对包含部分界面[6]或整个界面的所有破裂事件都进行测定。

图1 非均匀法向应力和剪切应力普遍存在。(a)实际接触面积A(x,t)通过沿界面的光透射测定,而剪切应力和法向应力则是在邻近界面处测定的(橙色小方框)。使用了不同的加载配置(详见[24])。(b)和(c)分别示出均匀施加剪切力和法向力情况下,σ(x)(未按比例绘制)和τ(x)分布的演化实例。这种加载配置导致图2c中描绘的破裂事件的发生。在施加F N期间(F S=0)测定了应力分布(虚线);随后的分布(实线)是在固定的F N=6250 N的情况下施加F S时测定的。为了清晰起见,测量点都用线条连接起来。施加一个均匀的法向应力(F S=0),会产生一个非均匀、反对称的τ(x)分布,这一结果完全是由于差异泊松膨胀在界面受阻所致。施加F S会增大τ(x)的平均水平,同时在块体边缘附近产生τ(x)的强非均匀性,以对外力矩形成补偿

在几乎所有的摩擦系统,τ(x)和σ(x)都极不均匀,表明不均匀性是共有的。即使在理想的实验室系统,应力的极度不均匀性也可产生于很小的界面曲率、材料的差异以及(或)接触体的几何学差异,或者就动力学而言,这种不均匀性还可产生于早期的滑移事件[6,17]。在图1b和1c提供的实例中,我们示出在均匀的FN作用下几何学意义上不同的块体是如何在光学平界面产生大的剪切应力变化的(图1)。因为上、下块体的尺度不同,所以泊松胀差被摩擦界面上块体的铰接抵消了[25]。即使在FS=0时,这也会产生剪切应力。大的附加应力变化缘于FS＞0时的任何力矩。

图2 局部应力分布对破裂动力学产生显著影响。(每一小图的上图)经A(x,t=-1ms)归一化处理的A(x,t)变化。暖色和冷色分别表示增大和缩小的接触面积。破裂前沿用颜色的急剧变化示出。虚线表示音速:C S=1370m/s(剪切);C L=2730m/s(纵向)。(每一小图的下图)每一事件前的相应的应力分布。剪切应力τ(x)和法向应力σ(x)分别用蓝线和红线示出。成核发生在t=0时黄色箭头表示的位置。(a--c)3种不同的破裂模式:(a)慢破裂、(b)准瑞利破裂、(b)超剪切破裂。事件产生于系统Ⅱ[24],其中(a)使用了可选的制动器,(b)未使用制动器,(c)使用了图1b中描绘的加载。在(a)和(b)中,非均匀施加σ(x)使受阻的泊松膨胀达到最小化。(c)注意:x～150mm处慢成核阶段是如何向超剪切快速过渡的。(d--f)随着F S的准静态增大(加载条件与图1类似),同一粘滑序列中3个连续的滑移事件。这些事件涉及范围从前沿停止(d)到超剪切破裂(f)。注意:局部应力比对破裂动力学产生的影响十分显著:前沿停止τ(x)/σ(x)＜0.5;慢破裂τ(x)/σ(x)～0.5;准瑞利传播τ(x)/σ(x)≥0.5;超剪切破裂传播τ(x)/σ(x)明显大于0.5

图3 破裂模式选择取决于τ(x)/σ(x)。图中示出边缘加载(菱形)和(主要为)均匀施加剪力(圆形)条件下(见小插图)的局部传播速度V(x),它是系统尺度滑移事件中287个不同前沿的τ(x)/σ(x)的函数;粗略的数据所在范围表示τ(x)/σ(x)与慢破裂、准瑞利破裂和超剪切破裂模式密切相关的3种状态。注意:局部应力比τ(x)/σ(x)可能远远超过宏观静态摩擦系数μS～0.5。为了避免大应力梯度的影响,我们用应变花进行测量,这些应变花与样品边缘之间的距离分别为x=108mm(红)、142mm(绿)、172mm(蓝)、77mm(品红)、108mm(黄)、142mm(浅蓝)。V(x)是通过在这些位置周围测量接触面积而获得的。虚线表示纵向波速(C L)和剪切波速(C S)

控制加载条件的变化[24]导致产生所有破裂模式的τ(x)和σ(x)的空间变化(图2)。这包括慢破裂、准瑞利破裂、超剪切破裂或3种破裂的综合模式(图2a)出现时发生的单个事件(图2a-c)。此外,破裂动力学特征可在单个粘滑序列的连续事件中发生变化。该序列中的所有事件几乎成核于同一位置(x～150mm),并且朝两个方向传播。在第一个粘滑事件中(图2d),左行前沿以近剪切速度开始,然后速度不断降低,直至最终停止在x～50mm处。在第二个事件中,左行前沿的起始速度超过剪切波速(～1600m/s),然后在靠近取样边缘时减慢至准瑞利传播速度(250～500m/s),但未停止传播。第三个事件中的左行传播以超剪切速度(～2300m/s)开始,而且在穿越整个界面时都未减速。破裂方向未必与作为结果的滑动相符,滑动主要是由载荷决定的。

将破裂速度与局部应力比τ(x)/σ(x)进行比较,结果显示这一量值与局部前沿动力学产生强烈耦合(图2)。局部传播速度随τ(x)/σ(x)不断增高,当τ(x)/σ(x)降至～0.5以下时(如图2a中x=50mm处),前沿传播停止。这种定性依从关系沿界面表现出局部特征,而且与局部应力比的施加方式无关。在准静态外部负载条件下,超剪切前沿也可成核(图2c、2f)。即使在之前出现了缓慢、逐渐的成核过程,这些破裂仍可突然发生(图2c)。

作为τ(x)/σ(x)函数的287个不同前沿的局部传播速度V(x)是在滑动起始前测定的,它们显示出这些观测结果的普遍性(图3)。每一前沿都是系统级事件的一部分,每一V(x)表示前沿穿越一个特定应变计时的瞬间破裂速度。如果我们只考虑那些穿过远离系统加载点或自由边缘的前沿,数据则会落在一条粗略的曲线上,其形式代表破裂动力学的3种不同的状态:(Ⅰ)慢前沿(τ(x)/σ(x)＜0.5),(Ⅱ)准瑞利前沿(0.5＜τ(x)/σ(x)＜0.8),(Ⅲ)超剪切破裂(τ(x)/σ(x)＞0.8)。在截然不同的外部加载条件下[24],包括简单的边缘加载、均匀的剪切加载以及边缘加载和均匀的剪切加载的组合模式(与图1和图2比较),这些数据都会出现。这说明破裂模式的选择与τ(x)/σ(x)产生耦合,但它与荷载是怎样施加的并无依从关系。同样的数据没有出现在以下区域(如加载点附近),即应力梯度太大,以至于界面处的应力不能反映破裂尖端附近释放的应力的区域。

当加载水平逐渐降至低于引发图3中的每一次滑移事件所需的加载水平时,就不会发生滑动。因此,如果τ(x)/σ(x)值远远超过静摩擦系数[26]μS=FS/FN～0.5,则系统是稳定的。这一结果着实令人吃惊,因为一般认为[3]μS值是沿摩擦界面任一点摩擦运动的稳定性判据。我们的实验表明这一假说没有充分依据;即使对于超过4μS的τ(x)/σ(x)局部值,界面也呈现出局部稳定性(图3)。虽然τ(x)/σ(x)在局部可超过4μS,但在每一次实验中,τ(x)和σ(x)的累计值与μS值是一致的。

当考虑一个摩擦界面时,通过考虑沿该界面的均匀应力分布,可使问题简单化,这一想法的确很诱人[1]。然而,任何几何失配或材料失配,以及边缘的存在,都会导致实质的不均匀性(如图1)。只有在一套有限的、严格控制的条件下,我们才能概略估算均匀应力分布[12,26]。于是,非均匀应力分布便成为惯常的情况,并存在于几乎任何自然发生的[4]或精心设计的摩擦系统。沿天然断层,τ(x)或σ(x)的非均匀分布可有多种另外的起源,包括剪切强度或基质材料的弹性模量的材料异质性、断层端线附近的非弹性形变,或外加应力场的空间梯度[3]。通过滑动块之间应力的部分释放和转移[2,4,15],或通过不均匀的加力[6,17],应力不均匀性可进一步发生动态演变。

我们可以凭直觉来理解为什么局部应力比会与破裂模式产生紧密耦合[15]。我们知道,当主体介质中释放的应变能超过其破裂能[27](即创建一个新的单元表面所需的能),裂隙便会传播。在一个摩擦界面,这一有效的能量消耗与实际接触面积A(x)成正比,而实际接触面积A(x)在局部又与每一点x的σ(x)成正比[1]。在此,有效破裂能Γ与主体材料破裂中的情况不同,它不是一个与材料相关的量,而是与σ(x)确定的结果一样,它反映出界面的局部强度。另一方面,τ(x)是一个局部测定的量,它反映出破裂前沿到来之前点x周围有限规模的区域内局部存储的应变能。由此,在远离高应力梯度区域的位置,τ(x)/σ(x)反映了破裂前每一点附近的有效势能与界面破裂所需能量之间的平衡。

与材料相关的“峰值”应力的概念经常用于对迅速破裂尖端处的材料响应的模拟[2,16,28]。峰值应力一般用τP表示,通常被认为是由静态摩擦系数确定的τP=σ(x)·μS。τ(x)要比这一数值大得多(图3)。因此,如果存在特征τP,则我们的峰值结果为峰值强度提出了一个下限,并对μS与局部材料的相关性提出质疑。

我们的结果显示,一旦破裂成核,当遇到高预应力区时它便会向超剪切过渡。这一结果符合遇到高应力区时非均匀空间系统内向超剪切破裂转变的数字观测结果[15,28,29];然而,我们还不能完全理解是什么因素促使系统内的破裂成核。我们发现,成核地点往往是那些τ(x)/σ(x)最大的区域(如图2c)。因此,低σ(x)或高τ(x)都可能影响破裂前沿的位置与启动。σ(x)增大(如在图2f中的前缘位置)可对成核起到抑制作用。同样,抵抗外加剪力的τ(x)值(如在图2中的后缘位置)也会起到相同的作用。与角落处相关的高σ(x)值和高τ(x)值可使边缘受到破裂成核影响(图2a),抑或对破裂起到抑制作用,这主要取决于它们之间的角逐。

一旦破裂前沿成核,如果了解沿界面的局部应力分布,我们即可预测出破裂模式,并可揭示出一个快速模式会在什么时间完全停止(图2a),或在什么时间演化成一个慢前沿(图2b)。由此,前边研究中[5-6]观测到的慢前沿起始/转变位置就会变得更加清晰。当用于对地震动力学的认识时,这种可预测性问题显得尤为重要[3]。虽然τ(x)/σ(x)沿天然断层测定起来还是一个难以捉摸的量,但通过使V(x)空间变化的精确测定结果与实验室测定结果(主要是测定τ(x)/σ(x)对V的依赖关系,如图3)相匹配,那么,间接地测定τ(x)/σ(x)还是可行的。对这一通过别的方法不可得到的量值进行估算,可提供沿天然断层的快地震的最终规模及动力学特征的某种可预测性量度。

(注:网上辅助资料包括补充图及方法详述,网址:http:∥www.sciencemag.org/content/supp l/2010/10/05/330.6001.211.DC1/Ben-David.SOM.pdf)

译自:Science,2010,330(6001):211-214

原题:The dynamics of the onset of frictional slip

(中国地震局地球物理研究所 左玉玲 译;郑需要 校)

(译者电子信箱,左玉玲:yulingzuo@yahoo.com.cn)

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