运用水压测试法获取地应力张量以法国巴黎盆地中的沉积岩为例＊

Cornet F H

（Institut de Physique du Globe Strasbourg，CNRS，France）

引言

如果连续介质力学是解决岩土力学的前提，那么应力的概念就至关重要了。有了这个前提，即所谓的地应力场（在主要扰动变化作用之前就存在的应力场）就需要进行测定，而已经证实钻孔水压测试在此类测定上非常有效。随着时间的推移，这种实践逐渐从简单的水压致裂测试[1－3]逐步成为依赖于地球物理钻孔成像[4－5]或其他技术[6－7]的综合方法。

本文首先简要回顾运用水压测试方法测定地应力场的6个分量，然后阐述在Meuse/Haute-Marne地下研究实验（法国）中的应用，并展示水压测试结果如何约束应力场的6个分量。通过与钻孔破裂成像相比，证实了结果的可靠性，并提出沉积层中应力起源及应力空间变化问题。最后，对在不同深度沉积层中收集到的数据的结果进行了简要的讨论。

1 约束主应力方向

当在一个钻孔中施加足够大的压力时，将会产生一个轴向破裂。毫无疑问，在岩体中不存在任何裂隙的情况下，这个破裂方向与最小主应力方向是垂直的。多年来，这种经典的水压致裂（HF）方法已成功地用于确定深部地应力的研究[8]。

但是，正如许多学者指出的那样[9－11]，当钻孔偏离了主应力方向（＞25°），就会产生雁列式破裂（图1），这种破裂的主应力大小彼此不同。因此，在水压致裂测试中观测一个轴向破裂可以很好地约束所有主应力的方向（平行于钻孔轴的主应力的倾角和方位角；最小主应力的方向平行于轴向破裂的法向），3个主应力分量彼此并不相等。

当观测到雁列式破裂时，这表明钻孔方向与主应力方向的夹角不在25°的范围内，且3个主应力的大小彼此不同。此时破裂相对于钻孔轴的方向可能有利于约束应力场。

不管假定破裂的产生是由拉张还是剪切引起的，这些不同的方向就可能得到不同的约束。在剪切情况下，就需要结合破裂准则提出不同的方程。

图1 轴向水压破裂（a）和雁列式水压破裂（b）示例。雁列式破裂表明，钻孔与所有的主应力方向均偏离，且主应力分量大小不同[12]

钻孔成像技术的发展，不论是超声波[13]还是电法[14－15]都 很 大 地 加 深 了 对 跨 接式封隔器水压测试的认识，同样也增强了对钻孔破裂过程的认识[16－17]。

例如，图2展示了在一个装有跨接式封隔器的倾斜井中，在进行水压破裂测试之前和之后的电成像图。可以明显看出，在封隔器下方，破裂已经产生。

这种成像技术提供了一种方法，这种方法能够识别破裂，该破裂沿钻孔的间隔长度要比跨接压力间隔长得多，它是精确解释由水压致裂测试获得间隔压力记录的一个重要方法。而且，地球物理钻孔成像技术避免了水压测试以后产生新破裂的风险，特别是在浅层。

但是，需要注意的是，钻孔成像能提供很少或是几乎没有深度渗透方面的信息。因此，当破裂倾斜于钻孔轴的时候，破裂偏离井的方向仍旧存在一些不确定性。

图2 在装有跨接式封隔器的EST 210号斜井中，水压致裂测试之前（a）和之后（b）的电成像[18]。测试后从图中可以明显看出两个倾斜的破裂，它们与封隔器下方产生的雁列式破裂对应。为了测试已存破裂面，压裂间距从821.8 m增加到822.4 m

现如今，可以通过定位在破裂过程中产生的微震，来对远离井的原地水压破裂进行成像[19－21]。但是，这种技术仅仅应用在大范围破裂中（注入量在10～1 000 m3范围内），用于应力分析的小范围水压测试仍然没有解决的方法。

2 约束主应力大小

2.1 标准水压致裂（HF）测试流程的局限性

在标准水压致裂（Hydraulic Fracturing，HF）测试中[22]，整块岩石的钻孔部分与跨接式封隔器是相互独立的，跨接的间隔不断压缩达到破坏压力Pb从而产生破裂，注入量持续增加直到水压致裂达到地应力可以控制破裂张开的程度，此刻停止注水，随后压力随时间的变化帮助我们测定瞬时关闭压力PISP（即与破裂面垂直应力完全平衡的压力）。对一个垂直向的HF测试，破裂方向与最小主应力（σh）方向垂直，且PISP的大小等于σh。

当钻孔方向平行于其中一个主应力方向时（这里指垂直方向），井壁中的切应力σθθ则表示为[23]：

其中，θ是与最大水平主应力（σH）方向的夹角，P0是水压致裂处最初的孔隙压力，E和ν是材料的弹性常数，α是岩石的热膨胀系数，ΔT是钻孔中流体温度与远离钻孔岩石温度的差值，f和f′分别表示孔隙压力的函数和钻孔壁上岩石成分热膨胀系数的函数（压缩按正值计算）。

在许多情况下，孔隙压力和温度的影响为负值，所以由水压致裂在钻孔壁上产生的钻孔压力可表示为：

σT是岩石抗张强度。

已有许多文章讨论了如何由瞬时关闭压力或者低流速重张压力计算σh的大小[24－26]。如今对σh值估测的可靠性已经有了广泛的一致性。

但是，由于有许多不确定因素影响着抗张强度的测定、孔隙压力的校正，以及在测试过程中对温度的校正，这样与σH值评估有关的不确定因素就增加了，这些因素与刚度影响结合起来，就使得破裂压力值的提取成为一个很困难的问题[27]。

除了这些问题，在水压测试过程中，由地球物理方法获得的破裂成像结果显示，破裂通常发生在封隔器部位，因此，在初始破裂点处的应力值就不能准确的知道。

所以，人们提出了一些补充方法来提高评估σH值大小的精度。

2.2 套筒致裂法

为了消除岩体抗张强度测定中的不确定性，Bredehoeft等[28]提出采用公式（2），令σT＝0，即在裂隙闭合后能够产生一个新的水压破裂，且孔隙压力回到其初始值。对于非渗透性岩石，孔隙压力值可以简单地从切应力中消除掉。

但是，许多学者认为这种过程是不可靠的，一种认为在裂隙重张之前流体就已经渗透到了破裂中[29]，另一种认为测试系统的刚性很低[27]。事实上，通常观测到的重张压力值与闭合压力值是非常接近的，我们不推荐这种作法。只有当在一个非常刚性的系统中注入高流速的粘性流体，这时的重张压力值才能被有效地测量到，但这也留下有待解决的问题，即破裂可能横切其中一个封隔器。

为了避免出现流体渗透问题，Stephansson[30]提出套筒破裂测试，即用一个封隔器直接使岩石产生破裂。Desroches和Kurkjian[31]提出采用经典的有效应力概念去解释在低渗透率岩石中测得的重张压力值P r：

这与Bredehoeft等[28]从非渗透性岩石中得到的重张压力值相一致。

2.3 HTPF（Hydraulic Testing of Pre-existing Fractures）方法

为了避免钻孔和孔隙压力的联合影响，Cornet和Valette[29]采用水压测试法测量偏离主应力方向的已存破裂中的正应力值。

该方法分3步：

（1）确定被正确定位的已存破裂的倾角和方位角（每间隔一段时间就进行一次测试得到的破裂）；

（2）将标准跨接式封隔器系统放在所选择的破裂的位置，进行HTPF测试；

（3）水压测试后，对测试过的间隔进行完全成像，包括封隔器的位置，以确保预选破裂是测试的唯一破裂。

HTPF水压测试要求已存破裂逐步打开，并且注入速率要与破裂的水压穿透率一致。事实上，在注入测试结束时，根据推测，在破裂范围内压力是均匀的，且影响范围比钻孔大。

当压力与正应力相等时，破裂张开并且破裂面的法向变为其中一个主应力的方向。地应力场受到破裂张开的扰动影响，但正应力的大小不会受到影响，而正应力正是我们测量的对象。

为了测量的准确性，破裂必须是二维的，且保证远离井的位置依然是二维的。Cornet等[32]已经证明，当破裂偏离钻孔轴时，低流速张开压力与初始正应力不相等。因此，只有闭合压力才能用在正应力的测量中，而不是准静态的重张测试。但是，当破裂与钻井轴近似平行时，准静态重张压力与闭合压力是相等的。

当仅有HTPF结果可以利用时，至少需要6个不同的破裂方向去解释地应力场。通常是，HF测试已经在一个垂直的钻孔中运行，因此HTPF测试只需要测定最大水平主应力的大小，或者是垂直向与最大水平向主应力的大小即可[22]。假设已被测量的岩体内应力场是连续的，那么HF和HTPF的数据可以综合应用。

2.4 雁列式破裂分析

如图1所示，当水压致裂测试在一个偏离所有主应力方向的钻孔中运行，并且所有主应力分量彼此都不相同时，就会产生雁列式破裂。在其他应力张量分量都已知的情况下，雁列式破裂的几何形状可能有利于测定未知主应力的大小。对于均匀地应力场（σij；i，j＝1，2，3）的各向同性弹性岩石，零负载钻孔（径向r和轴向z均偏离所有的主应力方向）壁上的应力可表示为[33]：

其中ρ和θ分别是极坐标的极径和极角。另外，在钻孔壁上施加一个压力Pw，将Pwr2/ρ2值加入到σρρ分量中，并从σθθ分量中消掉。

当σθz分量不为零时，钻孔壁上的两个非径向主应力分量σnr（当nr＝m时，σnr为最小非径向主应力；当nr＝M时，σnr为最大非径向主应力）可表示为[9]：

这样，钻孔壁上的最小主应力σm与钻孔轴向夹角γ可表示为：

σnr值随坐标轴夹角θ的变化而变化。因此，在观测到的雁列式破裂位置，当所有其他的应力分量已知时，雁列式破裂的角坐标以及破裂与钻孔轴向的夹角可能有助于测定σH的大小。

通常认为雁列式破裂是张性破裂，因此局部最小主应力与雁列式破裂面垂直。但是在一些实例中，在封隔器的下方雁列式破裂为剪切性的，这样的几何形状就需要用库仑破裂准则来解释。在缺少一个明确的准则与破裂准则相一致的情况下，同时考虑两种解释方法，并结合当地的地质概况以及其他测量值来具体分析，这样才显得更为稳妥。

在假设雁列式破裂为张性破裂的前提下，Peska和Zoback[5]提出将这些数据与崩裂（在高压下产生的破裂）观测相联系，从而在较深处约束应力场。这就提出了应力沿钻孔轴如何变化的问题。

同样，在偏离主应力方向的钻孔中，当所有的主应力分量都不相同，并且压力达到破裂条件时，一些雁列式破裂就有可能产生（图3）。这些破裂的几何形状取决于所有远场的地应力分量（大小及方向），如果其他分量已知，则可以用来约束其余一些应力分量[5]。

图3 在EST 211井中观测到的雁列式破裂超声波成像，倾角69°，方向N 51°E[18]

2.5 综合不同区域的数据

在许多结晶岩中，结晶岩的地应力在相对较大的范围内表现出线性变化[34]。然而，在800 m深度以上收集到的大量数据[7]，已经清晰地描绘出北欧浅层结晶岩大规模连续模型的边界，这可能是冰河后期回弹的影响。

同样，在沉积岩方面，Evans[35]及Cor-net和Burlet 概括了岩石流变在应力剖面上的影响，从而使在不同区域采集到的数据的整合变得更加困难。这正是接下来要对法国巴黎盆地获得的结果进行讨论的重点。

3 在法国巴黎盆地沉积岩中的应用

法国放射性废弃物管理机构（ANDRA）目前正在调查在巴黎盆地东部靠近Bure村的地方（Haute Marne）建设一个长期深埋洞室的可行性。目标层是196 m厚的Callovo-Oxfordian黏土层，该层夹在224 m厚的Dogger石灰岩层（下部）和212 m厚的Oxfordian石灰岩层（上部）之间，所有的地层都近于水平。深埋洞室的设计需要精确地测定黏土层及其附近的地应力场。基于这样的原因，采用了不同的水压测试方法，包括与钻井垂直和倾斜[18]。

第一个水压致裂工作是在垂直钻井（EST 205）中进行的，并同时在Oxfordian石灰岩和Callovo-Oxfordian地层中测试。仅仅采用经典的水压致裂测试法，其最大水平主应力的大小是通过破裂重张压力值获得的。

图4展示了在黏土层中运行的测试记录。重张压力几乎等于闭合压力（12 MPa）。

图4 在467 m处Callovo-Oxfordian黏土层中的水压致裂测试。横轴为时间（分）。图中展示出封隔器压力值曲线（最上面的曲线，MPa）、间隔压力值曲线以及注入流体速率曲线（最下面的曲线，1/m）

如果用公式（3）来解释重张压力，那么最大水平主应力就等于19.3 MPa，如果完全忽略孔隙压力，则最大水平主应力等于24 MPa。有趣的是，这两个值所对应的应力差（σ1－σ3）大于该地层上部 Oxfordian石灰岩的刚度。因而我们就对在实验室测定的黏土岩具有蠕变性这种解释的可靠性产生了怀疑。事实上，在Callovo-Oxfordian地层中富含黏土的多数部分应力差低至2 MPa。

因此，就采用一种新的应力测定方法来更好地约束最大水平主应力的大小。

3.1 水压测试法约束σH的大小

在倾斜井中进行水压测试，为了达到勘测的目的，需要从两个不同的方位进行钻探（图5）。方位角的选取要符合应力测量的要求，最初的方案是进行HTPF测试，但是没有发现已存的破裂，只是在沉积层底部界面上发现了一些近水平的结构。

图5 用于约束σH大小的井的几何分布图

通过HTPF测试技术重新打开其中的一些水平节理，从而更直接地评估该处负载的重量。同时也增加了封隔器中的压力，进而产生雁列式破裂。

图2展示了这种破裂的图像，这与在Dogger石灰岩中的测试类似。对于观测到的破裂几何形状的解释涉及两个方面，第一个是与钻孔横截面交叉的雁列式破裂所处的角坐标，第二个是破裂相对于钻孔轴向的倾角。因为假定这类破裂是张性破裂，因此观测的破裂面没有剪切现象。

采用在相同深度HF和HTPF测试得到的参数值（主应力的方向，σh和σν的大小），在σH的大范围内，可以计算在均匀空间变化的角坐标系中的σnr值。

由于角度的不确定性为5°，而最小水平和垂直主应力分量的不确定性为0.5 MPa（95%的置信区间），σH值的不确定范围为2 MPa。因此，在653 m深的Dogger石灰岩中，其最小、最大及垂直向的主应力分量分别为8.3 MPa，14 MPa和16.0 MPa，且最大水平主应力方向为N154°E。

用3种测试来测定材料的抗张强度，得到的结果为3.5～7.5 MPa。如果考虑经典的破裂压力方程，那么σH大小的不确定性为4 MPa。假定孔隙压力的不确定性为6.5 MPa，则用HF测试法得到的σH值的范围为11.3 MPa到18.3 MPa。

在Dogger石灰岩中产生雁列式破裂的过程中，在Callovo-Oxfordian黏土层只存在垂直于钻孔轴的张性破裂。因此，为了对σH值进行更好的约束，我们在与最小主应力方向近乎平行的水平钻井中进行套筒破裂测试。测试分为3步：首先，利用单个封隔器产生一个轴向破裂；其次，用两个可膨胀封隔器跨接在破裂的两侧，用水压使破裂延伸；最后，用单个封隔器重新打开破裂。

水平破裂产生后。根据公式（3），利用闭合压力可以直接测量垂直分量，同时套筒重张压力可以测量到最大水平主应力值。

该处的测试结果表明，垂直主应力分量就是中间主应力分量（12.7 MPa），并且最大水平主应力值在12.7～14.8 MPa之间。

这个结果证实，先前在垂直钻孔中用于解释水压测试的重张压力的标准解释是错误的。为了验证这个推论，我们进行了钻孔破裂分析。

图6展示了由水压注入测试所获得的结果。

3.2 钻孔破裂观测的水压测试综合结果

如公式（1）所示，在垂直钻孔中，当垂直向是主应力方向时，在最小水平主应力方向的剪切力σθθ达到最大值，当剪切力达到临界值时，破裂就会产生[37]。

图6 由水压测试法得到的主应力剖面图。在消除孔隙压力后，用经典HF测试法（公式2）计算得到的Oxfordian石灰岩中最大水平主应力

声学钻孔成像的发展对描绘钻孔壁的形状具有重要的意义，这也使对钻孔破裂的探测和分析成为惯例[17]。在最小水平主应力已知的情况下，可以用破裂的宽度来测定最大水平主应力的大小，这些都依赖于对破裂过程的准确描述。

但在Bure，用水基泥浆垂直钻探所产生的钻井破裂，在油基泥浆钻探的钻井中并没有观测到。实验室测试结果表明，在油基泥浆钻探的钻井中收集的岩心，其Callovo-Oxfordian黏土岩的单轴抗压强度大约为35 MPa（标准偏差10 MPa），但在水基泥浆钻井中，岩心的单轴抗压强度仅仅23 MPa（标准偏差8 MPa），另外，换了纯水以后岩心单轴抗压强度明显降低。显然，由于水-岩物理化学相互作用的特性，用钻孔破裂宽度已经不能精确测量最大水平主应力的大小了。

但是，油基泥浆钻井中破裂的缺乏为最大水平主应力提供了上界值，因此我们可以推断，在Callovo-Oxfordian地层中最大水平主应力不会超过20 MPa。

像2.4节中所提到的，在倾斜井中可能产生“雁列式破裂”，而这种破裂发生的位置取决于所有主应力分量的大小和方向。当应力张量中的5个分量已知（3个角和2个应力值）时，就可以求得其余应力的大小。

在EST 211井中，观测到了雁列式破裂，该井在N 51°E方向，与垂直向偏离69°，大约与最小水平主应力方向的夹角为10°。通过分析得到σH的大小在12.7～15.4 MPa之间，这与水压测试结果具有很好的一致性。

4 剪应力解耦的影响

图6中的垂向应力剖面展示出沉积层中软性物质的作用。由于Callovo-Oxfordian粘性层中不能长时间的维持剪切应力，所以该层水平面上的剪切应力都被释放了，结果，水平向的两个主应力分量几乎相等，并且应力值的大小与垂直分量值接近。

很明显，在这样的物质中，垂向应力剖面受到物质流变性质的影响，而不是受定向的已存平面的摩擦影响。

应力随深度的非线性变化，增加了整合不同深度上应力数据的难度。在上面的例子中，所有的应力分量，不管是解释雁列式裂隙还是雁列式破裂，都是在同一层中测定的。

这些结果表明一个事实，在沉积层中，水平应力分量可能与板块构造无关，而只是表现区域的变形作用，比如成岩作用（涉及流体-固体相互作用的物理化学过程，这在连续介质力学中未提到）。其中一个重要过程就是压溶作用，即在应力高度集中处固体被流体部分溶解并沉积到孔隙中。另一种可能的过程是大规模流体循环导致溶解的发生。

在巴黎盆地的东部，过去10年连续的GPS观测并没有测量到任何水平的移动（位移没有超过误差棒），但是在软Callovo-Oxfordian层上测量到明显的偏应力，这个偏应力与目前活动的变形过程有关，Callovo-Oxfordian黏土层具有蠕变性，但这种机制还需要更精细的研究。

这种剪切力解耦的影响已经由Röckel和Klemp[38]在德国北部沉积盆地中的研究得到证实。他们发现，在二叠纪和三叠纪蒸发岩（4 km以下）下面观测的钻孔破裂方向是向北的，但是在该蒸发岩的上面所观测到的方向是非常随机的。很明显，在德国北部盆地上部3 km内的应力场多数是由区域变形过程引起的，而与板块构造运动无关。

5 结论

钻孔中的水压测试与地球物理成像记录的结合，可以有效测定不同深度上的应力剖面。当已存破裂不能利用时，套筒压裂分析、在倾斜井中的雁列式破裂分析，以及在垂直井中HF测试可以提供可靠的完整应力评估。

在巴黎盆地东部的研究结果表明，该方法是有效的，且结果与垂直及倾斜的井中钻孔破裂结果相一致。

沉积层中的应力场随深度不是线性变化的，而是由地层的流变性控制的。因为软性地层中的剪切力解耦，所以在包含黏土和盐的沉积层中其应力场与板块构造无关。

致谢

非常感谢ANDRA允许我应用他们的研究成果。

[1]Hubbert MK， Willis D G.Mechanics of hydraulic fracturing.Am.Inst.Min.Eng.Trans.，1957，210：153-166

[2]Kehle R O.The determination of tectonic stresses through analysis of hydraulic well fracturing.J.Geophys.Res.，1964，69：259-273

[3]Haimson B C.The hydrofracturing stress measuring method and recent field results.Int.J.Rock Mech.Min.Sc ＆geomech abs.，1978，15：167-178

[4]Cornet F H.The HTPF and the integrated stress determination methods.In：J.Hudson（ed.）Comprehensive Rock Engineering.Oxford：Pergammon Press，1993，Vol.3，Ch.15：413-432

[5]Peska P，Zoback MD.Compressive and tensile failure of inclined well bores and determination of in situ stress and rock strength.J.Geophys.Res.，1995，100：12 791-12 811

[6]Cornet F H.A complete 3D stress determination for the design of an underground power station.In：Aubertin，Hassani and Mitri（ed.）Rock Mechanics，Tools and Technics proc.2nd North Am.Rock Mech.Symp.1996，755-767，Rotterdam，Balkema

[7]Ask D.New developments in the integrated stress determination method and their application to rock stress data at theÄspöHRL，Sweden.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.，2006，43：107-126

[8]Haimson B C.The hydraulic fracturing method of stress measurement：theory and practice，In：J.Hudson（ed.）Comprehensive Rock Engineering.Oxford：Pergammon Press，1993，Vol.3，Ch.14：395-413

[9]Daneshi A A.True and apparent direction of hydraulic fractures.SPE paper 3226.proc.103rd ann.Meeting，Austin，Texas.Am.Inst.Min.Metall.＆Pet.Eng.1971

[10]Kuriyagawa M，Kobayashi H，Matsunaga I，et al.Application of hydraulic fracturing to three-dimensional in situ stress measurement.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.＆Geomech.abs.，1989，26：587-594

[11]Baumgartner J，Carvalho J，Mc Lennan J.Fracturing deviated boreholes：An experimental laboratory approach.In：V.Maury ＆D.Fourmaintraux（eds.），Rock at Great depth proc.Int.ISRMsymp.，Pau，Rotterdam：Balkema.1989，2：929-938

[12]Meng G T，Zhu H C， Wu G Y，et al.Interpretation of in-situ stress at Baihetan project，Proc.44thUS Rock Mech.Symp.Am.Rock Mech.Ass.，Salt Lake City，2010，June 27-30.ARMA 10-121

[13]Zemanec J，Glenn E E，Norton L J，et al.Formation evaluation by inspection with the borehole televiewer.Geophys.，1970，35：254-269

[14]Mosnier J.Détectionélectrique des fractures naturelles ou artificielles dans un forage.Ann.Gophys.，1982，38：537-540

[15]Pezard P A，Luthi S M.Borehole electrical images in the basement of the Cajon Pass scientific drillhole，California.Fracture identification and tectonic implication.Geophys.Res.Lett.，1988，15：1 017-1 020

[16]Zoback MD，Moos D，Mastin L. Well bore breakouts and in situ stress.J.Geophys.Res.，1985，90：5 523-5 530

[17]Zoback MD，Barton C A ，Brudy M，et al.Determination of stress orientation and magnitude in deep wells.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.，2003，40：1 049-1 076

[18] Wileveau Y，Cornet F H，Desroches J，et al.Complete in situ stress determination in an argillite sedimentary formation.Physics and Chemistry of the Earth.2007，32：866-878

[19]Phillips W S，Fairbanks T D，Rutledge J T.Induced microearthquake patterns and oil-producing fracture systems in the Austin chalk.Tectonophysics，1998，289：153-169

[20]Rutledge J T，Phillips W S.Hydraulic stimulation of natural fractures as revealed by induced microearthquakes，Carthage Cotton Valley gas field，east Texas.Geophysics，2003，68：441-452

[21]Sileny J，Hill D，Eisner L，et al.Non double couple mechanisms of microearthquakes induced by hydraulic fracturing.J.Geophys.Res.，2009，114，doi：10.1029/2008JB005987

[22]Haimson B C，Cornet F H.ISRM suggested methods for rock stress estimation-part 3.Hydraulic Fracturing（HF）and/or Hydraulic Testing of Pre-existing Fractures（HTPF）.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.，2003，40：1 011-1 020

[23]Berard Th，Cornet F H.Evidence of thermally-induced borehole elongation：a case study at Soultz，France.Int.Jou.Rock Mech.Min.Sc.，2003，40：1 121-1 140

[24]Haimson B C，Zoback MD.Hydraulic fracturing stress measurements.Proc.of a Workshop December 2-5.1981. Washington D.C.：Nat.Ac.Press.，1983

[25]Haimson B C.Hydraulic fracturing stress measurements.Proc.of HFSM’88 Workshop，Int.J.Rock Mech.Min.Sc.＆geomech.abs.，26，1989

[26]Haimson B C.Rock Mechanics in the 1990s.Proc.of 34thU.S.Symposium on Rock Mechanics，Masison June 28-30，1993.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.＆geomech.abs.，30，nb 7

[27]Ito T，Evans K，Kawai K，et al.Hydraulic fracture reopening pressure and the estimation of maximum horizontal stress.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.，1999，36：811-826

[28]Bredehoeft J D， Wolff R G，Keys W S，et al.Hydraulic fracturing to determine the regional in situ stress field，Piceance Basin，Colorado.Geol.Soc.Am.Bull.，1976，87：250-258

[29]Cornet F H，Valette B.In-situ stress determination from hydraulic injection test data.J.Geophys.Res.，1984，89：11 527-11 537

[30]Stephansson O.Rock stress measurement by sleeve fracturing.Proceedings of 5 Congress on Rock Mechanics，1983

[31]Desroches J，Kurkjian A L.Applications of wireline stress measurements.SPE Reservoir Evaluation ＆Engineering.1999，2（5）：451-461.doi：10.2118/58086-PA

[32]Cornet F H，Doan ML，Fontbonne F.Electrical imaging and hydraulic testing for a complete stress determination.Int.J.Rock Mech.Min.Sc.，2003，40：1 225-1 243

[33]Jaeger J C，Cook N G W.Fundamentals of Rock Mechanics，3rd ed.，Chapman ＆ Hall，London，1979，Chapter 10

[34]Brudy M，Zoback MD，Fuchs K，et al.Estimation of the complete stress tensor to 8 km depth in KTB scientific drill holes：Implications for crustal strength.J.Gophys.Res.，1997，102：18 453-18 476

[35]Evans K.Appalachian stress study 3.Regional scale stress variations and their relation to structure and contemporary tectonics.J.Geophys.Res.，1989，94：17 619-17 645

[36]Cornet F H，Burlet D.Stress field determinations in France by hydraulic tests in boreholes.J.Geophys.Res.，1992，97（B8）：11 829-11 849.doi：10.1029/90JB02638

[37]Bell J S，Gough D I.Northeast-southwest compressive stress in Alberta：evidence from oil wells.Earth and Plant Sc.Lett.，1979，45：475-482

[38]Röckel T，Lempp C.Der Spannungszustand im Norddeutschem Becken.Erdöl，Erdgas，Kohle 2003，119：73-80