测量膜电位的一种简易方法＊

谢银月, 金伟民

(1.上海医疗器械高等专科学校 基础教学部,上海 200093;2.浙江师范大学 科技处,浙江 金华321004)

生物膜对电解质离子具有选择透过性,海水淡化技术中应用了生物膜的选择透过功能.人工膜可以模拟生物膜实现离子交换功能,医用透析袋就是一种人工生物膜.

当膜两侧的离子浓度不同时,膜两侧形成膜电位[1].测量膜电位具有重要意义,因为膜电位与膜两侧溶液的电解质浓度存在相关性,通过膜电位的测量,可以分析生物膜的特性,分析膜两侧的电解质浓度.李宾中[2]、吴杰等[3]提出了测量生物膜电位的思路,但是并没有给出具体材料、具体方法和结果.笔者设计了测量生物膜电位的具体实验方法,得出了具体测量结果并进行了分析,该方法具有测量器材简单、测量方法快捷等优点.

1 测量原理

如图 1所示,2种不同浓度的 KCl溶液被一生物膜隔开,分别用 C1和 C2表示膜左侧和右侧溶液的浓度 (C1>C2).离子未迁移时,每侧正负离子的数目相等,溶液不带电.如果生物膜只让K+通过,而不让 Cl-通过,K+从浓度大的膜左侧向浓度小的膜右侧扩散,结果使右侧正电荷逐渐增多,左侧负电荷过剩,产生阻碍离子扩散的电场,当浓度差产生的扩散力与电场力达到平衡时,K+的净扩散终止,膜两侧形成一定的电势差,这个电势差称为跨膜电势差,简称膜电位,在这里也称能斯特电位[4].

图 1 膜电位的形成

膜电位的大小可用波尔兹曼能量分布律推算.如果膜两侧为较低浓度的电解质溶液时,K+数密度与相应的电势能也遵从波尔兹曼能量分布律.假设达到平衡状态时,溶液的温度为 T,膜两侧的 K+数密度分别为 n1和 n2,电势分别为V1和V2,离子价数为 Z,电子电量的绝对值为 e,则膜两侧 K+的电势能分别为 EP1=ZeV1和 EP2=ZeV2,根据波尔兹曼能量分布律,有

式 (1)和式 (2)中,n0是势能为零的离子数密度,两式相除得

研究[5]表明:从离子扩散到动态平衡的过程中,实际上只有为数极少的离子穿过生物膜,即离子的扩散不会改变膜两侧溶液的浓度.因此,有

两边取对数,得到

式 (5)称为能斯特方程.由于 k≈1.381×10-23m2kg s-2K-1,e≈ 1.602 ×10-19C,Z=1,故式 (5)可改写为

以上分析可知,膜电位与膜两侧溶液的电解质浓度比存在相关性.由此可设计测量方法.

2 测量器材和方法

生物膜是形成膜电位的关键材料,可以自制获得.未受精的鸡蛋是一个卵细胞,蛋膜是位于蛋清与蛋壳间的纤维状薄膜,含蛋白质、脂质、糖及20种氨基酸等,厚 65～69μm[6],是理想的活性生物膜.蛋膜制备方法:在鸡蛋壳较小一端用小刀轻轻凿开一个略大于 1 cm2的小孔,倒净蛋清和蛋黄,浸泡在食用醋液中,密封 3 d后,小心剥离蛋壳,取出蛋膜,用清水漂洗干净,在稀薄盐水中室温浸泡保存备用,可较长时间重复使用.

改制普通 5 mL容量的一次性针筒,一端开口,另一端套上蛋膜,用细线系紧,防止蛋膜脱落或漏液,这样,一个“蛋膜试管”就形成了.用蒸馏水配制不同浓度比的 KCl溶液,把浓度为 C1(C1>C2)的 KCl溶液加入“蛋膜试管”内,在烧杯中加入浓度为 C2的 KCl溶液.

图 2是测量装置示意图.电位差计是利用电压补偿原理测量电动势的仪器,这里用于测量膜电位.注意电位差计的正、负接线柱应分别与蛋膜试管外、蛋膜试管内的溶液相连接,正负极不能接反.改变溶液的浓度比,可测得相应的一系列膜电位值.

图 2 膜电位测量装置示意图

3 测量数据

“蛋膜试管”内的 KCl溶液为 15 mL,浓度C1=16.67 mol/L,此浓度固定不变;烧杯内 KCl溶液为 125 mL,改变其浓度 C2,就可改变浓度比C1/C2.测得不同浓度比所对应的膜电位 U,数据见表1.

表 1 不同浓度比的膜电位

测得溶液温度 T=283.0 K,膜电位 U与Tln(C1/C2)的关系曲线如图 3所示,若把两者的关系模拟成线性关系U=a+bTln(C1/C2),则相

关系数 r=0.998 0,说明两者的线性相关性很好.而 b=1.714×10-4,比式 (6)的系数大很多,约为其 2倍.

图 3 膜电位 U与 Tln(C1/C2)的关系曲线

4 结论与分析

膜电位的大小反映了生物膜的选择透过性和膜两侧溶液的电解质浓度比,虽然蛋膜的膜电位U与膜两侧溶液的电解质浓度比 (C1/C2)之间并不满足能斯特方程,但是两者存在很好的相关性.这为分析不同生物膜各具特色的选择透过性提供了一种方法;也为测量电解质溶液的浓度提供了一种思路.

除了测量数据不满足能斯特方程之外,实验还发现,在蛋膜内溶液浓度 C1变化的情况下,即使 C1/C2相同,测得的膜电位也不同.这说明,蛋膜对 KCl溶液离子的选择透过性特点并非本文原理描述的那样简单.再者,蛋膜经过醋液浸泡 3 d后其微观结构也一定会改变,从而影响了离子的透过性.此外,膜电位的形成会使溶液产生电解.类似蛋膜这样的天然生物膜对电解质离子的选择透过性特点有待进一步研究.

[1]潘志达.医学物理学[M].北京:科学出版社,2007:124-126.

[2]李宾中.医学物理学实验教程[M].北京:科学出版社,2010:145-147.

[3]吴杰,张学慧,苏发昌,等.膜电位的测量实验设计[J].物理实验,1998,18(5):11-12.

[4]洪洋.医用物理学[M].北京:高等教育出版社,2008.

[5]刘普和.医学物理学[M].北京:人民出版社,1980:372-374.

[6]汪宝欢,王明媚,杨哪,等.鸡蛋壳膜的酶法改性及水解物特性[J].食品科学,2010,31(2):82-86.