光拍法测量光速实验的改进

王林茂，甘文胜，班冬梅

（海南师范大学 物理与电子工程学院，海南 海口 571158）

光拍法测量光速实验的改进

王林茂，甘文胜，班冬梅

（海南师范大学 物理与电子工程学院，海南 海口 571158）

针对CG-Ⅲ光速测定仪测量光速存在实验误差大的不足，分析了误差产生的原因，介绍了实验改进的方法，并进行了实测，得到了满意的实验结果.

光速；光拍；光程差

光拍法测量光速实验是一个实验方法非常巧妙的实验[1]，然而在实验中由于半反镜反射率低、光拍波形稳定性和清晰度低以及示波器X轴刻度分辨率低等原因造成实验结果不理想，用CG-Ⅲ型光速测定仪进行测量时，实验误差在2%～5%之间，不确定度在数量级.针对这种情况，有文献提出通过加装游标、用摄像头采集波形以及利用图像处理软件进行测量，光速计算公式为[2]：

式中，F为超声波信号频率，ΔL为两次测量光程的改变量，X为光拍波形相邻同相点的距离，Δx为两次测量波形同相点的平移量.

不难发现，文献[2]的实验方法虽然避免了半反镜造成的光能量损失和斩光器转动的影响，但需要增加较多的实验设备，操作繁琐.

1 误差原因分析

设 δΔL、δΔx、δΔX和 分别是 ΔL、Δx、X和F测量值的绝对误差，δc和γc分别为c实验值的绝对误差和相对误差，由误差理论可知[3]：

可以忽略不计，则

由（3）式可知，要减小实验误差应尽量增大Δx和 δΔx减小.

2 实验改进和操作步骤

2.1 实验改进

增大ΔL和提高光拍波形的稳定性和清晰度是增大Δx和减小δΔx的有效方法，为此，卸掉CG-Ⅲ型光速测定仪的斩光器，将半反镜全部换成全反镜，增加一个全反镜11，实验光路见图1.

2.2 操作步骤

1）按图1（a）光路调节，用示波器时基长光标测出A、B间的距离X，见图2.

2）移动可移镜9和改变光反射次数改变光程（建议 ΔL要大于100cm），光路如图1（b）（c）所示，用时基长光标测量出波形标记点A移动的距离Δx，用米尺测出ΔL，用频率计测出F.

3）重复步骤（2）.

3 实验数据和结果

实验用SP3165A型频率计，SS-7802A型示波器，测得F=14.76565×106Hz，X=2.885×10-6s，其他数据见表1.

表1 实验数据Tab.1Experimental data

根据公式（1），用最小二乘法[1]处理得：

c=（2.977±0.012）×108m/s.

取空气的折射率n=1.000 27，测得光在真空的速度为：co=（2.977±0.013）×108m/s

4 结论

实验证明，经过改进后，实验充分利用了仪器的空间，确保了Δx有较大的取值，仪器全部使用全反镜，光拍波形稳定性和清晰度大大提高，减小了δΔx.实验结果相对误差减小到1%以内，不确定度减小到106m/s数量级，实验结果比较理想.

[1]吴先球,熊予莹,黄佐华,等.近代物理实验教程[M].北京:科学出版社,2009:26-27;134-142.

[2]蔡秀峰,蔡德发.光速测量方法的改进[J].大学物理,2007,26(3):44-48.

[3]陈尚松,郭庆,雷加.电子测量与仪器[M].北京:电子工业出版社,2009:43-44.

[4]杨述武,赵立竹,沈国土.普通物理实验1[M].4版.北京:高等教育出版社,1997:23-24.

Improvement of the Experiment of Light Speed Measurement by Light-beat Approach

WANG Linmao，GAN Wensheng，BAN Dongmei
（College of Physics and Electronic Engineering，Hainan Normal University，Naikou571158，China）

Aiming at the excessive error in light speed measurement with the CG-Ⅲ light meter,we analyzed the causes of the experiment error in detail,improved the measuring methods,and obtained the satisfied results finally.

light speed；light beat；Optical path difference

O 4-33；O 4-34

A

1674-4942（2011）02-0166-02

2011-01-22

黄 澜