统计过程控制中控制图的改进算法研究

张宇波，任军霞，任 慧

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

张宇波，任军霞，任 慧

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

0 引言

1 传统的控制图

设样本总体为X，样本组数为m，每组有n个观测值，计量特性大多服从正态分布，可表示为

(1)

(2)

R图的上控制限UCLR、中心线CLR和下控制限LCLR定义为

(3)

设x1,x2,…,xn为依次抽样的样本值，令预测模型为

(4)

(5)

进一步迭代得

(6)

令pt=α/D，pt-1=α(1-α)/D，pt-2=α(1-α)2/D，… ，pt=(1-α)t/D，其中pk是公比为1-α的等比级数.D是使所有项的权值为1而取的系数，即

D=α+α(1-α)+α(1-α)2+…+(1-α)t=1.

(7)

因为距离t时刻越远的数据，权值越小，参考价值也越低，若抛弃这些数据，只取N(由具体的控制过程而定)项，则

D=1-(1-α)N.

(8)

这样既在算法上提高了计算速度，又保证了数据的精确度.在计算控制图的控制限时采用方差S来替代极差R，这是因为用方差来说明离散程度受偶然因素的影响要小，更科学.改进后的控制图对整个过程中的历史数据都有体现，并对不同时刻的统计数据给予了不同的关注.越近的数据，权值越大，逐渐淡化历史数据的重要程度；越远的数据，权值越小，参考价值也越低.

3 应用实例

根据工业用二氯乙烷批量数，确定抽样间隔，按时间顺序每隔10分钟抽取一个样品，每5个样品为一个样本，共采集20个样本，采集的数据如表1所示.

总体均值

总体极差

表1 传统的统计表

图1 两种控制图Fig.1 Two kinds of control charts

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ZHANG Yu-bo，REN Jun-xia, REN Hui

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou, 450001,China)

TP 301

A

1671-6841(2011)03-0095-04

2010-03-19

张宇波(1965-)，女，副教授，博士，主要从事计算机控制、工业自动化方面研究；通讯作者：任军霞(1983-)，女，硕士研究生，主要从事计算机控制、工业自动化等研究，E-mail：renjunxia06@163.com.