高速铁路轨道控制网CPⅢ精密测量若干问题探讨

周东卫

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043)

1 概述

轨道控制网CPⅢ是无砟轨道铺设和运营维护的控制基准，CPⅢ网在线上工程无砟轨道施工之前建立，在工程施工中为轨道板铺设施工和轨道精调提供测量依据，确保轨道的平顺性满足客运专线的标准，在工程竣工后移交给运营单位用于运营期间轨道维护测量。CPⅢ网具有测量精度高、点位分布密集、外业观测工作量大、使用周期长等特点。目前，我国客运专线无砟轨道CPⅢ网控制测量方法采用从德国引进的方法，国内铁路施工技术人员有必要在消化、吸收国外CPⅢ测量经验的基础上进行进一步探讨，形成符合我国无砟轨道施工实际需求的作业方法与技术标准，以满足当前国内客运专线无砟轨道施工测量的要求。

2 CPⅢ外业测量若干问题探讨

2.1 三维测量点位置的定义

CPⅢ网是平面位置和高程位置共点的三维控制网。目前，CPⅢ三维网平面和高程是分开测量后合并形成共点的三维网，但其使用时却是平面和高程同时使用。因此，CPⅢ控制点的三维精密测量标志的平面和高程位置应进行明确的定义，以便于施工测量过程中将其统一归算到棱镜中心，从而满足不同区段CPⅢ网之间进行搭接测量和后期运营维护测量的需要。

CPⅢ测量标志通常由永久性的预埋件、平面和高程强制对中测量杆以及精密棱镜组成，其中，测量棱镜应有相应的资质认证，强制对中支架应采用抗腐蚀、耐磨的材料制成，且需易于保护。采用不同的测量标志进行测量时，CPⅢ控制点的平面坐标和高程点定义的位置并不相同，考虑到施工测量需要采用CPⅢ棱镜中心三维坐标，测量标志的棱镜中心高程需要通过高程定义点进行相应的转换，后续施工测量过程中务必要注意这一点。图1和图2分别为德国CPⅢ测量标志和中铁一院测量标志杆及其测量点位置的定义示意。

由图1可以看出，德国测量标志的平面位置定义为标识螺栓的前边缘中心，高程位置定义为标识螺栓前端的上边缘，高程点与棱镜中心存在0.1 m的偏差常数。由图2可知，中铁一院测量标志的平面位置定义为平面测量杆前边缘的中心，高程位置定义为高程测量杆球形突起的上边缘，高程点与棱镜中心存在一个球半径0.01 m的偏差常数。

图1 德国测量标志组件及其测量点的定义(单位:mm)

图2 中铁一院测量标志杆及其测量点的定义

2.2 特殊情况下与高级控制点的联测方法

CPⅢ轨道控制网一般沿线路左右两侧成对设置，点对间距约60～70 m，两点横向距离15 m，要求相邻点平面相对精度优于1 mm，同精度复测较差优于3 mm。

其施测方法采用全站仪自由测站的测量模式，对测站前后各3对CPⅢ控制点进行2～3测回测量，同时每隔400～800 m联测一次CPⅠ/CPⅡ高级控制点，以控制误差累积并将CPⅢ纳入到线路坐标系中。对于相邻测站，将重复观测4对CPⅢ点，以保证每个CPⅢ点都能被至少三组不相关的观测量所确定，从而使相邻CPⅢ控制点之间达到极高的相对精度，满足无砟轨道铺设高平顺性的要求。

在CPⅢ平面观测中，一般采用120 m设站的标准观测网形，全站仪置镜于自由测站点，在观测CPⅢ轨道控制点的同时，可以直接联测到CPⅠ/CPⅡ高级控制点。目前，为了联测高级控制点的方便，桥梁段的CPⅠ/CPⅡ均要求统一加密到桥梁防撞墙顶面的稳固位置。路基段的CPⅠ/CPⅡ一般位于地面上，自由测站点位于路基中间。受外界通视条件的限制，有时很难在连续的3个测站同时观测到CPⅠ/CPⅡ点，这时，可以考虑采用由测站间距120 m转测站间距60 m的观测网形，如图3所示。如果遇到高路基地段，自由测站点位于路基中间，一般无法观测到CPⅠ/CPⅡ点，这时可以考虑在CPⅠ/CPⅡ置镜观测CPⅢ的联测方法，如图4左所示。当CPⅠ/CPⅡ点离线路较远，可以在线路外合适位置设置辅助点，在辅助点上架设仪器，观测临近的CPⅢ点和CPⅠ/CPⅡ点，如图4右所示。

图3 CPⅠ/CPⅡ被障碍物遮挡时测站间距由120 m转为60 m的观测网形(单位:m)

图4 在CPⅠ/CPⅡ置镜观测CPⅢ(左)与在辅助点自由测站观测置镜CPⅠ/CPⅡ(右)的观测网

2.3 外业观测的注意事项

无砟轨道CPⅢ控制网作为后续轨道板安装和轨道精调测量的控制基准，要求相邻点平面相对精度必须优于1 mm，同精度复测较差优于3 mm。根据笔者参与国内多条客运专线CPⅢ网测量工作的实践，要达到如此的高精度，不仅需要有一整套成熟合理的数据处理方法来保证计算成果的正确可靠，精度评定的合理，而且还需保证外业观测数据采集的高精度和高可靠性，干净、高质量的观测数据精度是关系到计算成果能否满足无砟轨道施工精度要求的重要前提。为此，笔者围绕如何提高平面数据采集的精度和可靠性，总结出了如下的操作流程与注意事项。

(1)作业人员应对仪器与CPⅢ测量软件各部件的性能、作用，及操作程序、方法、技术要求等全面了解后，方能独立作业。

(2)平面观测宜安排在夜间或阴天进行。夜间观测时应注意视线方向不能有强光直射，且测站附近不能有震动干扰。

(3)测量前，应预先将仪器、气压表、温度计打开，使与外界相适应，经过一段时间后再观测。读取气象元素时，气压表应置平，温度计须悬挂在离地面约1.5 m左右或与仪器近似同高，不受阳光直射、受辐射影响小和通风良好的地方。每一测站应对测量的距离进行气象改正。温度读至0.2℃，气压读至50 Pa。

(4)进行CPⅢ观测前首先要配置全站仪，对全站仪进行自动检校，开启自动照准功能、精测距模式、补偿器，正确设置棱镜常数和气象参数;按照规范要求设置观测限差;进行测站设置后开始学习测量，学习测量过程中应正确输入各CPⅢ点号;学习完毕后进行自动测量，开始自动进行第一测回测量时，观测人员需对各CPⅢ点测量是否正确进行确认，检查各点号输入的正确性。测量过程中应严格控制数据采集质量，对不合格的观测值重新测量，直至合格为止。若长时间测量不合格，需检查温度、气压是否发生变化，若已发生变化，需输入当前的气象参数，并将整个测站返工重测。

(5)置于CPⅢ控制点上的棱镜杆与预埋件应完全套合连接，并应确保棱镜在棱镜杆上安装到位后正对全站仪。观测人员须待棱镜正确安置后方可进行测量。测量过程中应正确输入对应棱镜的棱镜常数。

(6)测量开始后，应在现场认真填写CPⅢ平面网自由测站的外业测量记录，不允许事后补填。外业记录内容包括:天气状况、温度、湿度、气压、CPⅢ点号与观测顺序、示意图上的CPⅢ点的相互关系以及点号输错问题与其他异常情况。

(7)观测时尽量避免施工干扰。棱镜内不能有任何遮挡，务必保证所有目标点都能通视，并且附近没有反光马甲或其他类似的反光表面。

(8)定时对仪器的工作状况进行检查，避免观测出现系统误差。

CPⅢ控制网高程按精密水准测量等级要求进行单程测量，且水准观测应在标尺分划成像清晰而稳定时进行。如在观测过程中遇到标尺分划线的影像跳动剧烈、气温突变或风力过大而使标尺与仪器不能稳定时，则不应进行观测。在观测前首先要按规范要求对仪器参数和测站限差参数进行正确设置。在观测过程中还应注意如下事项:

①观测前30 min，应将仪器置于露天阴影下，使仪器与外界气温趋于一致;设站时，应用测伞遮蔽阳光;迁站时，应罩以仪器罩。使用数字水准仪前，还应进行预热，预热不少于20次单次测量。

②自动安平水准仪的圆水准器应严格置平。

③在连续各测站上安置水准仪的三角架时，应使其中两脚与水准路线的方向平行，而第三脚轮换置于路线方向的左侧与右侧。

④每一测段的往测与返测，其测站数应为偶数。由往测转为返测时，两支标尺应互换位置，并应重新整置仪器。

⑤对于数字水准仪，应避免望远镜直接对着太阳;尽量避免视线被遮挡，遮挡不要超过标尺在望远镜中截长的20%;仪器只能在厂方规定的温度范围内工作;确信震动源造成的震动消失后，才能启动测量键。

⑥观测间歇时，最好在水准点上结束。否则，应在最后一站选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置标尺的固定点，作为间歇点。

⑦测站观测误差超限，在本站发现后可立即重测，若迁站后才检查发现，则应从水准点或间歇点(应检测符合限差)起始，重新观测。

⑧间歇后应对间歇点进行检测，比较任意两尺承点间歇前后所测高差，若符合限差要求，即可由此起测;若超过限差，可变动仪器高再检测一次，如仍超限，则应从前一水准点起测。

3 CPⅢ数据处理方法探讨

CPⅢ网具有路线长、控制点多、施测方法与国内测量方法显著不同以及控制点间的内符合精度要求高等特点，故传统控制测量数据处理软件已无法处理。为了该类工程的顺利实施，国内各设计院均开发了相应的数据处理软件，用于该类工程以及同类精密工程测量的数据处理。数据处理软件应具有各种比较成熟的数据处理算法，得到的成果稳定、可靠，能够客观、合理地评定各项精度。

(1)CPⅢ测站数据质量检查:以测站为单位按照规范规定的精度指标检核外业观测数据。

(2)CPⅢ网横向和纵向闭合差的计算与检核:横向闭合差由CPⅢ网中任意两个相邻的自由测站点和任意一对CPⅢ点形成;纵向闭合差由CPⅢ网中任意两个相邻的自由测站点和被这两个测站重叠观测沿线路方向相邻的两个CPⅢ点形成。对CPⅢ网进行横向和纵向闭合差的检核可发现相邻测站的几何图形不符值，检核观测数据的可靠性。

(3)CPⅢ网分区无定向概略坐标计算:针对CPⅢ网规模较大、采用边角联合后方交会的方法进行施测的特点，采用该法可极大地提高概略坐标计算的正确性和精度。

(4)粗差探测与剔除:CPⅢ网数据采集量大，在大量的野外数据观测中难免出现粗差，粗差的存在会对最小二乘平差参数估计带来严重的影响和扭曲，因此，粗差的探测与剔除是CPⅢ网数据处理中必不可少的环节。

(5)方差分量估计:采用Helmert方差分量估计合理地确定边、角观测值的权比，确定外业观测数据的真实随机模型。

(6)经典平差、自由网平差与拟稳平差:经典平差用于CPⅢ网点施工坐标的求解与客观评定测量系统的精度指标;自由网平差可用于客观评定观测数据的内符合精度;拟稳平差可用于选择兼容的起算点。

(7)测量成果归算改正:由于CPⅠ/CPⅡ坐标和CPⅢ观测值不在一个系统，需要对CPⅢ网测距边长进行两化改正，一是将空间距离归算到高斯投影面上的弦长改正;二是在距离中央子午线不同处，投影变形不同，对弦长根据其距离中央子午线的概略位置进行长度改正，将投影面上的弦长值改化为高斯平面距离。

笔者结合多年CPⅢ数据处理的经验，开发了一套无砟轨道CPⅢ控制网精密测量的数据处理流程，并针对该类工程开发了“中铁一院CPⅢ精密控制测量数据处理系统”软件:首先对测量数据进行质量检查与可靠性检核，然后采用秩亏自由网平差检核测量系统的内符合精度;自由网平差通过后，采用拟稳平差选择兼容的起算点，最后引入外部基准进行约束平差处理;在平差过程中进行粗差的探测与剔除，再用Helmert方差分量估计方法合理地确定边、角的权比关系;考虑到CPⅢ边长观测值与CPⅠ/CPⅡ坐标系统存在尺度不一致的问题，计算过程中需要对测距边长进行两化改正。

4 两化改正及其对后续施工测量的影响

CPⅢ网需要纳入到无砟轨道线路坐标系中，联测的CPⅠ/CPⅡ线路控制点是投影到抵偿高程面上的高斯平面坐标;而CPⅢ网测距边长是测站中心高程面上的距离，是连接地面两点间的直线斜距，而并非是高斯平面上的距离。这样CPⅠ/CPⅡ控制点坐标(或由坐标反算出的距离)与CPⅢ观测值就不在一个系统，也即产生尺度不一致的问题。因此，需要对CPⅢ网测距边长进行两化改正，一是将空间距离归算到高斯投影面上的弦长改正;二是在距离中央子午线不同处，投影变形不同，对弦长根据其距离中央子午线的概略位置进行长度改正，将投影面上的弦长值改化为高斯平面距离。

对CPⅢ网测距边长进行两化改正可消除实测边长与相应高斯平面边长尺度不一致产生的系统误差对平差结果的影响。对于处于投影带边缘或实测高程面与设计抵偿高程面差异较大的情况，必须在平差前进行两化改正，否则不仅不能满足施工测量的精度要求，而且CPⅢ网相邻区段之间也无法实现正确的衔接与过渡。图5和图6分别是国内某客运专线一段CPⅢ网未两化改正与两化改正后进行平差计算的距离观测值残差和相邻点相对精度统计。从图5可以看出，未进行两化改正进行平差后的边长观测值残差90%以上均为正值，残差呈非中心化正态分布，两化改正后的残差基本呈中心化正态分布，两者具有系统性差异。另外，从图6还可以看出，未进行两化改正进行平差的CPⅢ网相邻点相对精度均明显偏大，甚至不满足优于1 mm的要求，两化改正后进行平差的相邻点相对精度消除了系统误差的影响，较好地满足了精度要求。

图5 未两化改正和两化改正后进行平差计算的距离观测值残差

图6 未两化改正和两化改正后进行平差计算的CPⅢ网相邻点相对精度

下面来探讨CPⅢ边长观测值改化后对后续施工测量的影响。由于轨道的平顺性主要体现在横向误差的大小，横向误差由角度观测值来控制。高斯投影是等角投影，对施工放样、轨道板施工测量与钢轨精调作业等施工测量的方向观测值没有影响。施工测量过程中自由设站边长观测值一般均较短(100 m左右)，因此，投影变形在纵向的尺度变形误差并不显著，而且也不会产生累积。CPⅢ在无砟轨道施工过程中的应用方法如图7所示。

图7 CPⅢ在无砟轨道施工过程中的应用

5 大跨连续梁问题

我国高速铁路建设大量采用桥梁形式，桥梁形式在一般地段均采用24.6 m或32.6 m的简支梁，而在跨越江河或障碍物时，为了增大跨度往往布设成各式大跨连续梁，连续梁桥一般一跨只有一个固定支座端，其余位置均为活动支座端，CPⅢ点位布设于连续梁活动端上会因为梁体受热胀冷缩的影响而随梁体一起伸缩变形，从而导致CPⅢ点位发生变动。

国内某客运专线一跨长度为400 m长的连续梁，季节变换时大梁缝处缝隙长度因桥梁伸缩引起变形值达14 cm，在远离固定支座端的大梁缝处CPⅢ点坐标变化最大，采用自由设站边角交会法进行轨道精调时设站误差最大可达厘米级精度，远大于2 mm的限差要求。由于线性温度变化是影响桥梁伸缩量的主要因素，通过对桥梁的长期连续监测，综合各种数据进行分析对比后，决定CPⅢ控制网施测与大梁缝长度值监测同步进行，在采用该段CPⅢ点进行轨道精调时，再次测量大梁缝的长度，并计算实测的大梁缝长度与测CPⅢ时的大梁缝长度的差值，进而确定大跨度连续梁的梁长伸缩量。根据桥梁线形伸缩特征，将梁长的伸缩变形量均匀分配到各个CPⅢ点上，以此改化CPⅢ点坐标，从而达到消除或减弱桥梁伸缩变形对CPⅢ点位影响的目的。

这种方法要求每次采用CPⅢ成果前进行坐标改化，较为繁琐。大跨连续梁是CPⅢ测量中的特殊问题，发展更为完善、使用更为简便的方法，是目前我国高速铁路施工测量中亟待解决的技术难题。

6 结束语

对无砟轨道CPⅢ轨道控制网建设的认知有一个逐步提高的过程，它在成果精度和网形稳定性方面明显优于常规布网方式，适合于高速铁路轨道施工精度要求高的特点。结合笔者参与国内多条客运专线CPⅢ测量的实践经验，介绍和探讨了有关CPⅢ轨道控制网外业测量中应注意的事项、特殊情况下的观测网形、CPⅢ数据处理方法，分析了两化改正及其对后续施工测量的影响，并针对CPⅢ测量中的大跨连续梁问题，提出了测定大梁缝长度，对CPⅢ坐标进行改化的方法，以达到消除或减弱桥梁伸缩变形对CPⅢ点位影响的目的。

［1］武汉测绘科技大学测量平差教研室．测量平差基础［M］．北京:测绘出版社，2000

［2］崔希璋，於宗寿，陶本藻，等．广义测量平差［M］．武汉:武汉大学出版社，2005

［3］TB10601—2009/J962—2009 高速铁路工程测量规范［S］

［4］GB50026—2007 工程测量规范［S］

［5］GB/T 12897—2006 国家一、二等水准测量规范［S］